課后作業(yè)18.2.5正方形及其性質(zhì)

1、18.2 特殊的平行四邊形,第5課時(shí) 正方形及其性質(zhì),第十八章 平行四邊形,習(xí)題作業(yè),【中考安順】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為 BC上的一點(diǎn)，BE1，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，AF2，P 為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PFPE的最小值 為_,2,易錯(cuò)小結(jié),易錯(cuò)點(diǎn)：不能將兩線段和轉(zhuǎn)化為一條線段而致錯(cuò).,在AD上取一點(diǎn)M，使得AM2，易知F，M關(guān)于直線AC對(duì)稱連接EM，交AC于點(diǎn)P，連接PF，易得PFPE的值為PFPE的最小值，即EM的長(zhǎng)為PFPE的最小值過點(diǎn)M作MNBC于N，由題意可知ENBNBEAMBE211，MN4，所以EM . 此類問題容易出錯(cuò)的地方是不能將兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段,利用正方形性質(zhì)

2、求角的度數(shù) 利用正方形性質(zhì)證明線段相等 利用正方形性質(zhì)解與面積相關(guān)問題 利用正方形性質(zhì)解與線段相關(guān)問題,1,2,3,4,12【 2017懷化】如圖，四邊形ABCD是正方形， EBC是等邊三角形 (1)求證：ABEDCE； (2)求AED的度數(shù),(1)四邊形ABCD是正方形， ABBCCD，ABCDCB90. EBC是等邊三角形， EBBCEC， EBCECBBEC60. EBAECD30. 在ABE和DCE中， ABEDCE.,證明：,(2)由(1)可知，ABBE，ABE30. BAEBEA75. 同理CDECED75. AED360757560150.,(1)利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)，可

3、以得到三角形全等的等量關(guān)系；(2)利用三角形的內(nèi)角和及周角的定義即可求解,13【 2017陜西】如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn) 分別為邊AD和CD上的點(diǎn)，且AECF，連接 AF，CE交于點(diǎn)G.求證：AGCG.,四邊形ABCD是正方形，ADF90，ADCD. AECF，DEDF. 在ADF和CDE中， ADFCDE(SAS)，DAFDCE. 在AGE和CGF中， AGECGF(AAS)，AGCG.,證明：,14【 2017泰州】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上 一點(diǎn)，BEAG于E，DFAG于F，連接DE. (1)求證：ABEDAF； (2)若AF1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長(zhǎng),(

4、1)在正方形ABCD中，ABAD，BAD90， BAEDAF90. BEAG于E，DFAG于F， AEBDFA90， ADFDAF90， BAEADF， ABEDAF(AAS),證明：,(2)ABEDAF， BEAF1，AEDF， 設(shè)AEDFx，S四邊形ABEDSABESADE， 6 AE(BEDF)， 6 x(1x)，整理得x2x120， (x3)(x4)0. x13，x24(舍去)， AE3， EFAEAF2.,解：,15【 2017杭州】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對(duì)角 線BD上(不與點(diǎn)B，D重合)，GEDC于點(diǎn)E，GF BC于點(diǎn)F，連接AG. (1)寫出線段AG，GE，GF長(zhǎng)度之間的等量關(guān)系，并 說明理由； (2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AGF105，求 線段BG的長(zhǎng),(1)AG2GE2GF2.理由如下：如圖，連接GC， 由正方形的性質(zhì)知ADCD，ADGCDG. 在ADG和CDG中， 所以ADGCDG，所以AGCG. 由題意知GECGFCDCB90， 所以四邊形GFCE為矩形， CG2CF2GF2，所以GEFC. 又因?yàn)锳GCG， 所以AG2GE2GF2.,解：,(2)如圖，作AHBD于點(diǎn)H， 由題意易知AGB60，ABG45， 所以BAH45ABG，GAH