九年級數(shù)學下冊第1章解直角三角形階段性測試十一練習新版浙教版

1、解直角三角形階 段 性 測 試(十一)(見學生單冊)考查范圍：解直角三角形(1.11.2)一、選擇題(每小題5分，共30分)1計算(sin 45)2cos 30tan 60，其結(jié)果是(a)a2 b1 c1 d0第2題圖2如圖所示，p是oa上一點，且p的坐標為(4，3)，則sin 和cos 的值分別是(a)a.， b.，c.， d.，3在abc中，c90，a，b，c分別為a，b，c的對邊，下列各式中錯誤的是(d)a0sin a1 b0cos a1c0cos b1 d0tan b14根據(jù)圖中信息，經(jīng)過估算，下列數(shù)值與tan 的值最接近的是(c)第4題圖a0.3640 b0.8970c0.4590

2、d2.17855下列不等式中不成立的是(b)asin 20sin 40sin 70bcos 20cos 40cos 70ctan 20tan 40tan 70dsin 30cos 45tan 60第6題圖6如圖所示，在abc中，c90，a15，ab的垂直平分線和ac交于點m，和ab交于點n，則cmmb等于(b)a2 b.2c1 d.1二、填空題(每小題5分，共20分)7已知a是rtabc的一個內(nèi)角，且sin a，那么a_45_第8題圖8如圖所示，在頂角為30的等腰abc中，abac，若過點c作cdab于點d.根據(jù)圖形計算tanbcd_2_9已知a為銳角，且cos a，那么a的范圍是_60a90

3、_10根據(jù)銳角三角形的定義，我們知道，對于任何銳角，都有sin2 cos2 1. 如果 是銳角，且sin cos ，則sin cos 的值為_三、解答題(5個小題，共50分)第11題圖11(10分)如圖所示，在平面直角坐標系中，p是第一象限的點，其坐標是(3，y)，且op與x軸的正半軸的夾角的正切值是.求：(1)y的值；(2)的正弦值解：(1)作pcx軸于點c.tan ，oc3，pc4，即y4.(2)由(1)可知：op5.sin .第12題圖12(10分)如圖所示，在正方形abcd中，m是ad的中點，be3ae，試求sinecm的值解：設aex，則be3x，bc4x，ammd2x，cd4x，由

4、勾股定理，得ec5x，emx，cm2x，em2cm2ce2，cem是直角三角形，sinecm.第13題圖13(10分)如圖所示，在abc中，cdab，垂足為點d.若ab12，cd6，tan a.求sin bcos b的值解： 在rtacd中，cd6，tan a，ad4，bdabad8，在rtbcd中，bc10，sin b，cos b，sin bcos b.14(10分)黃巖島是我國南海上的一個島嶼，其平面圖如圖1所示，小明據(jù)此構造出該島的一個數(shù)學模型，如圖2所示，其中bd90，abbc15千米，cd3千米，請據(jù)此解答如下問題：(1)求該島的面積；(2)求acd的余弦值(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

5、2.45)第14題圖第14題答圖解：(1)如圖，連結(jié)ac.abbc15千米，b90，bacacb45，ac15千米又d90，ad12(千米)，面積sabcsacd151531218157(平方千米)(2)cosacd.15(10分)(1)如圖所示，銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律；(2)根據(jù)你探索到的規(guī)律試比較18，34，50，62，88這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小(3)比較大小(填“”“”或“”)：若45，則sin _cos ；若045，則sin _cos .第15題圖解：(1)在圖1中，令ab1ab2ab3，b1c1ac于點c1，b2c2ac于點c2，b3c3ac于點c3，顯然有b1c1b2c2b3c3，b1ac1b2ac2b3ac3.sinb1ac1，sinb2ac2，sinb3ac3，而，sinb1ac1sinb2ac2sinb3ac3.在圖2中，rtacb3中，c90，cosb1ac，cosb2ac，cosb3ac，ab3ab2ab1，.即cosb3accosb2accosb1ac；結(jié)論：銳角的正弦值隨角度的增大而增大，