高中數(shù)學(xué) 第二章《2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)》學(xué)案 新人教A版必修

1、黑龍江省大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一數(shù)學(xué)必修二第二章2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能（1）培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和知識(shí)的應(yīng)用能力，使他們?cè)谥庇^感知的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)會(huì)證明. （2）掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容、推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用。（3）掌握等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的運(yùn)用.2.情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力 ，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神.（2）讓學(xué)生親自從問(wèn)題解決過(guò)程中認(rèn)識(shí)事物發(fā)展、變化的規(guī)律.二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容和簡(jiǎn)單應(yīng)用。2.難點(diǎn)：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的證明，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的滲透。三、知

2、識(shí)鏈接：直線與平面垂直的判定定理符號(hào)語(yǔ)言： 平面與平面垂直的判定定理符號(hào)語(yǔ)言：線面角：二面角：四、學(xué)習(xí)過(guò)程： 問(wèn)題1:如圖，長(zhǎng)方體ABCDABCD中，棱A A、B B、C C、D D所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間具有什么位置關(guān)系？b問(wèn)題2：已知：，b。求證：b直線和平面垂直的性質(zhì)定理: 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。符號(hào)語(yǔ)言作用：線面垂直線線平行合作探究: 設(shè)直線,b分別在正方體ABCDABCD中兩個(gè)不同的平面內(nèi),欲使b,、b應(yīng)滿足什么條件？問(wèn)題3：黑板所在平面與地面所在平面垂直，你們能否在黑板上畫一條直線與地面垂直呢？問(wèn)題4：如圖，長(zhǎng)方體ABCDABCD中，平面AADD與平面ABC

3、D垂直，直線AA垂直于其交線AD，平面AADD內(nèi)的直線AA與平面ABCD垂直嗎？問(wèn)題5：設(shè)，CD，AB，ABCD，ABCDB，研究直線AB與平面的位置關(guān)系。五、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： A1. 71頁(yè)練習(xí)1.2A2. 73頁(yè)練習(xí)1.2A3. 直線b直線，直線b平面，則直線與平面的關(guān)系是（ ）A. B C 或 D PHEFB4已知PHRtHEF所在的平面，且HEEF，連結(jié)PE、PF，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4B5已知直線、b和平面M、N，且，那么 （ ）（A）bMb（B）bbM （C）NMN （D）B6.下列命題中，正確的是（）A、過(guò)平面外一點(diǎn)，可作無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直B、過(guò)一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和一條定直線垂直C、若,b異面，過(guò)一定可作一個(gè)平面與b垂直D、,b異面，過(guò)不在,b上的點(diǎn)M，一定可以作一個(gè)平面和,b都垂直.六、小結(jié)與反思直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)定理線線、線面、面面之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化是