高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1教案新人教A版必修

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能通過實(shí)際問題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).體會(huì)具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想；2情感、態(tài)度、價(jià)值觀讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題的能力.3過程與方法展示函數(shù)圖象，讓學(xué)生通過觀察，進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).修改與創(chuàng)新教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用.。教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，概括及其應(yīng)用.教學(xué)用具：多媒體教學(xué)方法：觀察法、講授法及討論法.教學(xué)過程：1. 情境設(shè)置在本章的開頭，問題（1）中時(shí)間與GDP值中的，請問這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.，

2、從而得出這兩個(gè)關(guān)系式中的底數(shù)是一個(gè)正數(shù)，自變量為指數(shù)，即都可以用（0且1來表示）.二講授新課指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)（0且1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.提問：在下列的關(guān)系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （1，且）小結(jié)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義來判斷說明：因?yàn)?，是任意一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，所以函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R.若0，如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù)值不存在.若=1, 是一個(gè)常量，沒有研究的意義，只有滿足的形式才能稱為指數(shù)函數(shù)，不符合.我們在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候，主要是根據(jù)函數(shù)的圖象，即用數(shù)形結(jié)合的方法來研究. 下面

3、我們通過先來研究1的情況用計(jì)算機(jī)完成以下表格，并且用計(jì)算機(jī)畫出函數(shù)的圖象124-xy0y=2x 再研究，01的情況，用計(jì)算機(jī)完成以下表格并繪出函數(shù)的圖象.124-xy0從圖中我們看出通過圖象看出實(shí)質(zhì)是上的討論：的圖象關(guān)于軸對稱，所以這兩個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，對嗎？0利用電腦軟件畫出的函數(shù)圖象. 問題：1：從畫出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與底數(shù)間有什么樣的規(guī)律.從圖上看（1）與（01）兩函數(shù)圖象的特征. 0問題2：根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性.問題3：指數(shù)函數(shù)（0且1），當(dāng)?shù)讛?shù)越大時(shí)，函數(shù)圖象間有什么樣的關(guān)系.圖象特征函數(shù)性質(zhì)101101向軸正負(fù)方向無限

4、延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖象關(guān)于原點(diǎn)和軸不對稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（0，1）=1自左向右，圖象逐漸上升自左向右，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于10，10，1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于10，10，15利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：（1）在（0且1）值域是（2）若 （3）對于指數(shù)函數(shù)（0且1），總有（4）當(dāng)1時(shí)，若，則；例題：例1：已知指數(shù)函數(shù)（0且1）的圖象過點(diǎn)（3，），求分析：要求再把0，1，3分別代入，即可求得提問：要求出指數(shù)函數(shù)，需要幾個(gè)條件？課堂練習(xí)：練習(xí)：第1，2，3題補(bǔ)充練習(xí)：1、函數(shù) 2、當(dāng)解（1） （2）（，）例2：求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）分析：類為的定義域是R，所以，要使（1），（2）題的定義域，保要使其指數(shù)部分有意義就