高二數(shù)學《平面與平面的位置關(guān)系》學案

1、江蘇省淮安中學高二數(shù)學學案考點解說疑難解析課前訓練1.若三個平面把空間分成6個部分,那么這三個平面的位置關(guān)系是 .若,則這兩個平面的位置關(guān)系為 .2.已知平面平面,是外一點,過點的直線分別交于,交于,且,則的長為 .3.設為兩個不同的平面,是三條不同的直線,給出下列命題:(1)若,則; (2)若,則; (3)若,則; (4)若是異面直線,且,則.其中真命題的序號是 .4.下列命題正確的是 .(1)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于平面內(nèi)的兩條相交直線,則平行于;(2)兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線,則這兩個平面平行;(3)若平面平行于平面,平面平行于平面,則平面平行于平面;(4)若,則;(5)若,則

2、.5.已知二面角成,異面直線滿足,則所成角等于 .6.已知兩平行平面之間的距離為,點且,點是點在面上的射影,點,直線和平面所成角為,則長度最大值為 ,最小值為 . 5,1典型例題1.正方體的棱長為,分別是的中點.(1)求證:平面平面;(2)求證:;(3)求三棱錐的體積. 2.如圖,四棱錐的底面是正方形,底面,點分別為的中點.(1)求證:平面;(2)平面平面.3.(08年江蘇)如圖,在四面體中,點分別是的中點. 求證:(1)直線平面; (2)平面平面.4.如圖,在梯形中,平面平面.四邊形是矩形,點在線段上.(1)求證:平面;(2)當為何值時,平面?證明你的結(jié)論.學生作業(yè)班級 姓名 學號_等第_1

3、.若平面內(nèi)有三個不共線的點到平面的距離相等,則的位置關(guān)系是 .2.設是兩條不同的直線,是三個不同的平面.給出下列四個命題,其中正確的命題的序號是 .(1)若,則; (2)若,則; (3)若,則; (4)若,則.3.已知兩個平面垂直,下列命題(1)一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線;(2)一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線;(3)一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面;(4)過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則垂線必垂直于另一個平面.其中正確的個數(shù)是 . 14.設是二面角內(nèi)一點,平面,平面,為垂足, ,則的長為 .5.如圖所示,點是平面外一點,且滿足兩兩垂直,則該圖中兩兩垂直的平面共有 對.6.已知,有下列命題:(1); (2); (3); (4).其中真命題的序號是 .7.已知平面平面,點,直線,直線,直線,則下列四種位置關(guān)系中,一定成立的是 .(1); (2); (3); (4)8.已知平面及直線滿足,則由此可推出(1),(2),(3),(4)中的 .9. 如圖,直三棱柱中,分別為的中點.(1)求證:平面;(2)求證:平面平面.10. 如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面是正三角形,平面底面.證明平面.11.在棱長為的正方體中,為側(cè)面的中心,為底面的中心,為的中點.(1)求證:平面;(2