浙江省杭州市2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 含答案.doc

1、2018年數(shù)學(xué)中考模擬試卷本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成共23小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名稱、考場號、座位號用黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考號、姓名是否與本人的相符；2答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；3考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共

2、30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上1（原創(chuàng)）-5的相反數(shù)是（ ）AB C5 D52（原創(chuàng)）下列運(yùn)算正確的是 （）A(2x2)36x6 B(yx)(yx)y2x2 C4x2y6xy Dx4x2x23（原創(chuàng)）下列各式中，是8a2b的同類項(xiàng)的是 （ ）A4x2y B9ab2 Ca2b D5ab4（原創(chuàng)）某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)26343則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）A15，15 B15，15.5 C15，16 D16，155（原創(chuàng)）下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的

3、俯視圖與主視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（ ）ABCD6.（根據(jù)余姚市中考模擬試卷第4題改編）已知二次函數(shù)（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）、O（0，0）、B（5，y1）、C（5，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系正確的是（）A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.不能確定7（根據(jù)麗水市中考模擬試卷第7題改編）已知O的直徑AB與弦C的夾角為30，過C點(diǎn)的切線PC與AB 長線交于點(diǎn)PPC=12，則O的半徑為 （ ）A6 B43C10 D528（2017上海市中考一模第23題）直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為 （ ）A1 B-4 D-19（原創(chuàng)）若ABCD

4、EF，相似比為2:3，且ABC的面積為12，則DEF的面積為（ ） A.16 B.24 C.18 D.2710（張家港市中考模擬第10題）如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，E在AB上，且AE：EB=1：2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過D分別作DPAF于P，DQCE于Q，則DP：DQ等于 ( ) A3：4 B C D二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11（原創(chuàng)）24的算術(shù)平方根是12（原創(chuàng)）太陽與地球的平均距離大約是150 000 000千米，數(shù)據(jù)150 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 _13（原創(chuàng)）如圖，菱形ABCD的對角線相交于

5、點(diǎn)O，AC6 cm，BD8 cm，則高AE為_cm14. （原創(chuàng)）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在O上，AD是直徑，且CAD62，則B的度數(shù)為_。15（原創(chuàng)）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是16（原創(chuàng)）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為。三、解答題：本大題共7小題，共66分把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明。17.（6分）(原創(chuàng))化簡，再求值：2，其中是不等式組的整數(shù)解。18

6、.（8分）(2017杭州市中考試卷第18題)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）（1）當(dāng)2x3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且mn=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)19.（8分）（奉賢區(qū)2016-2017學(xué)年調(diào)研測試試卷第23題）已知：如圖6，菱形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，BEDC，垂足為E，交AC于點(diǎn)F.求證：(1)ABFBED；(2)求證：.20.（10分）（根據(jù)揚(yáng)州市2017模擬試題第25題改編）如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DEAC，垂足為E（1

7、）證明：DE為O的切線；（2）連接OE，若BC=8，求OEC的面積21（10分）(浦東新區(qū)2016初三教學(xué)質(zhì)量檢測第23題)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B、C在第一象限，且四邊形OABC是平行四邊形，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C以及邊AB的中點(diǎn)D求：（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）四邊形OABC的面積22（ 12分）（徐州市2017年第二次模擬考試第27題）如圖1，菱形ABCD中，A60點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度，沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動到D終止；點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒APQ的面積S（cm2）與t（s

8、）之間函數(shù)關(guān)系的圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出（圖1）（圖2）（1）求點(diǎn)Q運(yùn)動的速度；（2）求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；（3）問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成15的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由23.（12分）（常州市2017中考第28題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為8點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （2）連接PA、PB，在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，是否存在某一位置，使PAB恰好是一個(gè)以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求出

9、點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）過P作PDy軸交直線AB于點(diǎn)D，以PD為直徑作E，求E在直線AB上截得的線段的最大長度考點(diǎn)分析題號分值考點(diǎn)第1題3相反數(shù)第2題3代數(shù)式運(yùn)算第3題3同類項(xiàng)第4題3數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)初步第5題3三視圖第6題3二次函數(shù)的性質(zhì)第7題3切線的性質(zhì)第8題3一次函數(shù)的性質(zhì)第9題3三角形相似第10題3平行四邊形、勾股定理第11題4平方根第12題4科學(xué)計(jì)數(shù)法第13題4菱形、直角三角形第14題4圓的性質(zhì)第15題4一元二次方程第16題4矩形第17題6不等式的性質(zhì)第18題8一次函數(shù)的性質(zhì)，第19題8菱形的性質(zhì)、形似第20題10反比例、平行四邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)第21題10圓的性質(zhì)、等腰三

10、角形的性質(zhì)第22題12二次函數(shù)、菱形的性質(zhì)第23題12二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合參 考 答 案 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分12345678910CDCCCABBDC二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24 分11.2612. 1.5108 13.245(或4.8) 14. 2815.且 16.（2,4）或（8,4）三、解答題：本大題共10小題，共84分.17. 解：原式=2xx+1，解不等式結(jié)果，x為整數(shù)， (2分)所以或或或 (2分)原式要有意義，所以代入原式=43 (2分)18.解：設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：， (2分)解得：，這個(gè)

11、函數(shù)的解析式為：y=2x+2；把x=2代入y=2x+2得，y=6，把x=3代入y=2x+2得，y=4，y的取值范圍是4y6 (2分)（2）點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上， n=2m+2， (2分)mn=4，m（2m+2）=4，解得m=2，n=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2） (2分)19. 證明：（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，ABCD，ABFCEF，BEDC，F(xiàn)EC=BED， (2分)由互余的關(guān)系得：DBE=FCE，BEDCEF，ABFBED； (2分)（2）ABCD，AFAC=BFBEACBE=AFBF (2分)ABFBED，BDDE=AFBFAVBE=BDDE (2分)20.21. 證明

12、：連接OD.OB=OD,OBD=ODB.又A=B=30 A=ODB,DOAC (2分)DEAC ODDEDE為O的切線 (2分)（2） 連接DC OBD=ODB=30，DOC=60ODC為等邊三角形ODC=60，CDE=30 (2分)又BC=8，DC=4,CE=2 (2分)過點(diǎn)E作EFBC，交BC的延長線于點(diǎn)F ECF=A+B=60,EF=CEsin60=232=3SOEC =12 OC*EF=1243 =23 (2分)21.（1）先證BCFDCE； (2分)再證四邊形ABED是平行四邊； (2分)從而得AB=DE=BF (2分)（2）延長AF交BC延長線于點(diǎn)M，從而CM=CF； 又由ADBC

13、可以得到 (2分)從而DG=GE (2分)22. （12分）（1）點(diǎn)Q始終在AD上作勻速運(yùn)動，它運(yùn)動的速度可設(shè)為a cm/s當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時(shí)，AP2t，過點(diǎn)P作PHAD于H，則PHAPsin60t，此時(shí)，Satta t2， S是關(guān)于t的二次函數(shù). (2分)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時(shí)，P到AD的距離等于定長AB，此時(shí)，APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)由圖2可知t=3時(shí)，S = ， = a9，a1，即Q點(diǎn)運(yùn)動速度為1 cm/s (2分)（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，t=3，AB6當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動到C時(shí)，點(diǎn)Q恰好運(yùn)動到D點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P由C運(yùn)動到D時(shí)，點(diǎn)Q始終在D點(diǎn)，圖2中的圖像FG對應(yīng)的是點(diǎn)Q在D

14、點(diǎn)、點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時(shí)S與t之間的函數(shù)關(guān)系，此時(shí)，PD182t， 點(diǎn)P到AD的距離PHPDsin60（9t）， (2分)此時(shí)S6（9t），F(xiàn)G的函數(shù)關(guān)系式為S3 (9t)，即S3t27(6t9) (2分)（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時(shí)，PQ將菱形ABCD分成APQ和五邊形PBCDQ，此時(shí)，APQ的面積St2，根據(jù)題意，得t2S菱形ABCD66sin60，解得t（秒） (2分)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時(shí)，PQ將菱形ABCD分成四邊形ABPQ和四邊形PCDQ，此時(shí)，有S四邊形ABPQS菱形ABCD，即 (2t6t)6 66，解得t（秒）存在t和t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成15的兩部分 (2分)23

15、.(12分)（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a0），由已知得：C（0，-3），A（-1，0），a-b+c=09a+3b+c=0c=-3，解得a=1b=-2c=-3，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，答：拋物線的解析式為y=x2-2x-3 (1分)（2）過點(diǎn)P作y軸的平行線與AG交于點(diǎn)F，由y=x2-2x-3，令x=2，則y=-3，點(diǎn)G為（2，-3）， (1分)設(shè)直線AG為y=kx+n（k0），-k+n=0 2k+n=-3，解得k=-1 n=-1， (2分)即直線AG為y=-x-1，S三角形APG設(shè)P（x，x2-2x-3），則F（x，-x-1），PF=-x2+x+2，S三角形AP

16、G=S三角形APF+S三角形GPF=12（-x2+x+2）（x+1）+12（-x2+x+2）（2-x）=-32x2+32x+3，當(dāng)x=12時(shí)，APG的面積最大， (2分)此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(12，-154)，SAPG的最大值為278，答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到（12，-154）位置時(shí)，APG的面積最大，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（12，-154），APG的最大面積是278（3）存在MNx軸，且M、N在拋物線上，M、N關(guān)于直線x=1對稱，設(shè)點(diǎn)M為（m，m2-2m-3）且m1，MN=2（m-1）， (1分)當(dāng)QMN=90，且MN=MQ時(shí)，MNQ為等腰直角三角形，MQMN即MQx軸，2（m-1）=|m2-2m-3|，即2（m-1）=m2-2m-3或2（m-1）=-（m2-2m-3），解得m1=2+5，m2=2-5（舍）或m1=5，m2=-5（舍），點(diǎn)M為（2+5，2+25）或（5，2-25），點(diǎn)Q為（2+5，0）或（5，0）， (2分)當(dāng)QN