2011廣東肇慶中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、廣東省肇慶市2011年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共l0小題，每小題3分，共30分）1、（2011肇慶）12的倒數(shù)是（）A、2B、2C、12D、12考點(diǎn)：倒數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答解答：解：12的倒數(shù)是2故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了倒數(shù)的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵2、（2011肇慶）我國(guó)第六歡人口普查的結(jié)果表明，目前肇慶市的人口約為4050000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記教法表示為（）A、405104B、40.5105C、4.05106D、4.05107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

2、變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：4 050 000=4.05106，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、（2011肇慶）如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。分析：找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從正面看可得到一個(gè)矩形和一個(gè)下底和矩形相鄰的梯形的組合圖，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4、（201

3、1肇慶）方程組&xy=2&2x+y=4的解是（）A、&x=1&y=2B、&x=3&y=1C、&x=0&y=2D、&x=2&y=0考點(diǎn)：解二元一次方程組。專題：計(jì)算題。分析：此題運(yùn)用加減消元法解方程組，由+先求出x，再代入求出y解答：解：&xy=2&2x+y=4，+得：3x=6，x=2，把x=2代入得：y=0，&x=2&y=0，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是接二元一次方程組，關(guān)鍵是先用加減消元法求出x5、（2011肇慶）如圖，已知直線abc，直線m、n與直線a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=（）A、7B、7.5C、8D、8.5考點(diǎn)：平行線分線段成

4、比例。分析：由直線abc，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得ACCE=BDDF，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的長(zhǎng)，則可求得答案解答：解：abc，ACCE=BDDF，AC=4，CE=6，BD=3，46=3DF，解得：DF=92，BF=BD+DF=3+92=7.5故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理題目比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、（2011肇慶）點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A、（2，1）B、（2，1）C、（2，1）D、（1，2）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：此題考查平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)，利用對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)求解解答：解：一個(gè)點(diǎn)

5、P（m，n）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P（m，n）所以點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）故選B點(diǎn)評(píng)：掌握好關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的規(guī)律，此種類型題難度不大，注意細(xì)心7、（2011肇慶）如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若BAD=105，則DCE的大小是（）A、115B、l05C、100D、95考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得到BAD+BCD=180，而BCD與DEC為鄰補(bǔ)角，得到DCE=BAD=105解答：解：四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BAD+BCD=180，而BCD+DEC=180，DCE=BAD，而BAD=105，DCE=105

6、故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)也考查了鄰補(bǔ)角的定義以及等角的補(bǔ)角相等8、（2011肇慶）某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示那么這5天平均每天的用水量是（）A、30噸B、31噸 C、32噸D、33噸考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)。專題：圖表型。分析：從統(tǒng)計(jì)圖中得到數(shù)據(jù)，再運(yùn)用求平均數(shù)公式：x=x1+x2+xnn即可求出，為簡(jiǎn)單題解答：解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，這5天的平均用水量為：30+32+36+28+345=32（噸）故選C點(diǎn)評(píng)：考查了算術(shù)平均數(shù)，要熟悉統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法9、（2011肇慶）已知正六邊形的邊心距為3，則它的周長(zhǎng)是（）A

7、、6B、12C、63D、123考點(diǎn)：正多邊形和圓。專題：計(jì)算題。分析：設(shè)正六邊形的中心是O，一邊是AB，過O作OGAB與G，在直角OAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得邊長(zhǎng)AB，從而求出周長(zhǎng)解答：解：如圖，在RtAOG中，OG=3，AOG=30，OA=OGcos 30=32這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)=12故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正多邊形的計(jì)算問題，屬于常規(guī)題解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形10、（2011肇慶）二次函教y=x2+2x5有（）A、最大值5B、最小值5C、最大值6D、最小值6考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值。專題：探究型。分析：先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再由其頂點(diǎn)式求出其最值即可解答：解：二

8、次函教y=x2+2x5中a=10，此函數(shù)有最小值，y最小=41（5）2241=6故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的最值問題，即二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）中，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)有最小值最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=b2a時(shí)，y=4acb24a二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11、（2011肇慶）化簡(jiǎn)：12=23考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算解答：解：原式=34=23點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個(gè)條件同時(shí)具備（缺一不可）的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式1

9、2、（2011肇慶）下列數(shù)據(jù)5，3，6，7，6，3，3，4，7.3.6的眾數(shù)是3考點(diǎn)：眾數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解解答：解：數(shù)據(jù)3出現(xiàn)次數(shù)為3次，最多，眾數(shù)為3故答案為3點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)13、（2011肇慶）在直角三角形ABC中，C=90，BC=12，AC=9，則AB=15考點(diǎn)：勾股定理。分析：根據(jù)勾股定理得；AB2=AC2+BC2，然后代入數(shù)計(jì)算即可解答：解：根據(jù)勾股定理得；AB2=AC2+BC2，AB2=92+122=225，ab=225=15故答案為：15點(diǎn)評(píng)：此

10、題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，題目比較基礎(chǔ)，直接代入計(jì)算即可14、（2011肇慶）已知兩圓的半徑分別為1和3若兩圓相切，則兩圓的圓心距為4或2考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系。分析：由兩圓相切，可從內(nèi)切與外切去分析，又由兩圓的半徑分別為1和3，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得兩圓的圓心距解答：解：兩圓的半徑分別為1和3，若兩圓內(nèi)切，則兩圓的圓心距為：31=2；若兩圓外切，則兩圓的圓心距為：3+1=4；兩圓的圓心距為4或2故答案為：4或2點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系15、（2011肇慶）如圖所

11、示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是n2+2n考點(diǎn)：多邊形。專題：規(guī)律型。分析：第1個(gè)圖形是233，第2個(gè)圖形是344，第3個(gè)圖形是455，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）（n+2）=n2+2n解答：解：第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是n2+2n點(diǎn)評(píng)：首先計(jì)算幾個(gè)特殊圖形，發(fā)現(xiàn)：數(shù)出每邊上的個(gè)數(shù)，乘以邊數(shù)，但各個(gè)頂點(diǎn)的重復(fù)了一次，應(yīng)再減去三、解答題（本大題共l0小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16、（2011肇慶）計(jì)算：21+92cos60考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

12、；特殊角的三角函數(shù)值。分析：此題涉及到了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，開方，特殊角的三角函數(shù)值，首先根據(jù)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后再算乘法，后算加減即可解答：解：原式=12+3212=12+31=52點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，注意計(jì)算順序，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵17、（2011肇慶）解不等式組：&3x6&2+x5考點(diǎn)：解一元一次不等式組。專題：計(jì)算題。分析：先求出每一個(gè)不等式的解集，再求公共部分即可解答：解：解不等式3x6得，x2，解不等式2+x5得x3，不等式組的解集為2x3點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的解法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握18、（2011肇慶）如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的圖形，

13、顏色分為紅、綠、黃三種指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)圖形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的圖形）求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向黃色或綠色考點(diǎn)：幾何概率。專題：計(jì)算題。分析：（1）將所用可能結(jié)果和指針指向紅色的結(jié)果列舉出來，后者除以前者即可；（2）將所用可能結(jié)果和指針指向紅色或黃色的結(jié)果列舉出來，后者除以前者即可；解答：解：按顏色把8個(gè)扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，所有可能結(jié)果的總數(shù)為8，（1）指針指向紅色的結(jié)果有2個(gè)，P（指針指向紅色）=28=14；（2）指針指向黃色或綠色的結(jié)果有3+3=6個(gè)，

14、P（指針指向黃色或綠色）=68=34點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概率的求法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、（2011肇慶）先化簡(jiǎn)，再求值：a24a3（11a2），其中a=3考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：先把原式去括號(hào)，再化簡(jiǎn)，化為最簡(jiǎn)后，再把a(bǔ)的值代入求值解答：解：a24a3（11a2）=（a+2）（a2）a3（a+2）（a2）（a3）（a2）=（a+2）（a2）a3a3a2=a+2，當(dāng)a=3時(shí)，原式=a+2=3+2=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算20、（

15、2011肇慶）如圖，在一方形ABCD中E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，（1）求證：BECDEC：（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若DEB=140求AFE的度數(shù)考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CD=CB，DCA=BCA，根據(jù)SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等求出AEF，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出DAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可解答：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，CD=CB，DCA=BCA，CE=CE，BECDEC（2）解：DEB=140，BECDEC，DEC=BEC=70，AEF=BEC=7

16、0，DAB=90，DAC=BAC=45，AFE=1807045=65答：AFE的度數(shù)是65點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵21、（2011肇慶）肇慶市某施工隊(duì)負(fù)責(zé)修建1800米的綠道為了盡量減少施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前兩天完成求原計(jì)劃平均每天修綠道的長(zhǎng)度考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。分析：設(shè)計(jì)劃平均每天修道x米，根據(jù)負(fù)責(zé)修建1800米的綠道為了盡量減少施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前兩天完成可列方程求解解答：解：設(shè)計(jì)劃

17、平均每天修道x米，1800x1800（1+20%）x=2，解得x=150，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是方程的解所以原計(jì)劃每天修道150米點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出每天修道的米數(shù)，然后以天數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解22、（2011肇慶）如圖矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0DEAC，CEBD（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若ACB=30，菱形OCED的而積為83，求AC的長(zhǎng)考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；解直角三角形。分析：（1）熟記菱形的判定定理，本題可用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）因?yàn)锳CB=30可證明菱形的一條對(duì)角線和邊長(zhǎng)相等，可證明和對(duì)角線構(gòu)成等邊三角形，然后作輔助線，

18、根據(jù)菱形的面積已知可求解解答：解：（1）DEOC，CEOD，四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是矩形，AO=OC=BO=OD四邊形OCED是菱形；（2）ACB=30，DCO=9030=60又OD=OC，OCD是等邊三角形過D作DEOC于F，則CF=12OC，設(shè)CF=x，則OC=2x，AC=4x在RtDFC中，tan60=DFFC，DF=3xOCDF=83x=2AC=42=8點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，對(duì)角線相等且互相平分，菱形的判定和性質(zhì)，以及解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)23、（2011肇慶）如圖一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），且與反比例函數(shù)y=kx（k為不等于0的常數(shù)）的圖象在第一

19、象限交于點(diǎn)A（1，n）求：（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)1x6時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。分析：（1）根據(jù)題意首先把點(diǎn)B（1，0）代入一次函數(shù)y=x+b求出一次函數(shù)解析式，又點(diǎn)A（1，n）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，再利用一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用代入系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分別求出當(dāng)x=1，x=6時(shí)的y值，即可得到答案解答：解：（1）把點(diǎn)B（1，0）代入一次函數(shù)y=x+b得：0=1+b，b=1，一次函數(shù)解析式為：y=x+1，點(diǎn)A（1，n）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，n=1+1，n=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是

20、（1，2）反比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)A（1，2）k=12=2，反比例函數(shù)關(guān)系式是：y=2x，；（2）反比例函數(shù)y=2x，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減少，而當(dāng)x=1時(shí)，y=2，當(dāng)x=6時(shí)，y=13，當(dāng)1x6時(shí)，反比例函數(shù)y的值：13y2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出解析式，再再利用性質(zhì)求反比例函數(shù)y的取值范圍24、（2011肇慶）己知：如圖ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC干點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DFAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連接AD（1）求證：DAC=DBA（2）求證：P處線段AF的中點(diǎn)（3）若O的半徑為5，AF=152，求tan

21、ABF的值考點(diǎn)：圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形。分析：（1）根據(jù)圓周角定理得出DAC=CBD，以及CBD=DBA得出答案即可；（2）首先得出ADB=90，再根據(jù)DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90得出PDF=PFD，從而得出PA=PF；（3）利用相似三角形的判定得出FDAADB即可得出答案解答：解：（1）BD平分CBA，CBD=DBA，DAC與CBD都是弧CD所對(duì)的圓周角，DAC=CBD，DAC=DBA；（2）AB為直徑，ADB=90，DEAB于E，DEB=90，ADE+EDB=ABD+EDB=90，ADE=ABD=DAP，PD=PA，DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90，PDF=PFD，PD=PF，PA=PF，即：P是AF的中點(diǎn)；（3）DAF=DBA，ADB=FDA=90，F(xiàn)DAADB，ADDB=AFAB，在RtABD中，tanABD=15210=34，即：tanABF=34點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定以及圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)證明PD=PA以及PD=PF，得出答案是解決問題的關(guān)鍵25、（20