《因式分解》復習課件教學內(nèi)容.ppt

1、因式分解復習,本章知識整理與鞏固：,因式分解,：把一個多項式化成幾個整式的積的形式 這種變形叫做因式分解,1.判斷下列各式從左到右哪些是因式分解? (1) 2ax-2ay=2a(x-y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3),2、若關于y的二次三項式y(tǒng)2+my+n因式分解的結果為 (y+5)(y-2)，則m=_，n=_,3,-10,本章知識整理與鞏固：,因式分解,1、提公因式法,（找）,找出下列各多項式中各項的 公因式：,2ab,-m2n2,2x（x+y）,（1）2ab2+ 4abc （2）-m2n3 -3n2m3 （3）2x(x+y)+6x2(x+y)2 ( 4)9x2n+3-2

2、7xn+1 (5) p(y-x) - q(x-y),9xn+1,y-x,1.公因式確定 2.常見變形規(guī)律： 3.提公因式法的一般步驟,提公因式法：,（1）系數(shù)：取各系數(shù)的最大公約數(shù)； （2）字母：取各項相同的字母； （3）相同字母的指數(shù)：取最低指數(shù)。,（1）確定應提取的公因式； （2）多項式除以公因式，得到另一個因式； （3）把多項式寫成這兩個因式的積的形式。,（1）x-y=_(y-x) (2) -x-y=_(x+y) (3) (x-y)2=_(y-x)2 (4) (x-y)3=_(y-x)3,-,-,+,-,公因式可以是數(shù)字、字母、單項式，也可以是多項式,本章知識整理與鞏固：,因式分解,1、

3、提公因式法,（找）,本章知識整理與鞏固：,因式分解,1.提公因式法,（找）,2.公式法,平方差公式,a2-b2 =(a+b)(a-b),完全平方公式,a22ab+b2=(ab)2,左： 右：,平方差公式的特點：,完全平方公式特點：,左： 右：,兩項； 兩項都是平方項； 兩項符號相反,和與差的乘積,三項； 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央； 兩平方項符號相同,兩個數(shù)和（差）的完全平方,下列多項式哪些能用公式法分解因式？,公式法：,練習： 1 =_。 2 =_。 3 =_。 4 =。 6. =_,公式法：,(x+3)(x-3),(x-2)2,(x+y-7)2,3xy(1-3a)2,-3(x-3y)(

4、7x-y),若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則k=_,解：9x2+kxy+36y2是完全平方式 kxy=23x6y=36xy k=36,做一做,若x2+(k+3)x+9是完全平方式，則k=_,3或-9,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),因式分解的基本方法三:十字相乘法,步驟: 一拆,跟蹤練習： 1. x2-x-6 2. -a2+13a-42,二驗,三乘積, 對任意多項式分解因式，都必須首先考慮提取公因式。, 對于二項式，考慮應用平方差公式分解。對于三項式，考慮應用完全平方公式或十字相乘法分解。,一提,二套,三查,檢查：看多項式因式是否分解徹底,因式分解的步驟：,一.簡化計

5、算,(1)562+5644 (2)1012 - 992,=56(56+44) =56100 =5600,=(101+99)(101-99) =2002 =400,主要應用,二.多項式的除法 (2mp-3mq+4mr) (2p-3q+4r)=_,變式： 用因式分解說明257-512能被120整除.,三.整體法求值 若m+n=6,mn=8，則m2n+mn2=_,變式：若2a-b=2，則6+8a-4b=_,m,48,14,1.甲乙兩個同學在把多項式x2+ax+b分解因式時，甲看錯了b，分解結果為(x+2)(x+4)；乙看錯了a，分解結果為(x+1)(x+9)，請求出a,b的值.,拓展提高,3.當a、b為何值時，代數(shù)式a2+b2 +2a4b+6 的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？,2.已知a、b、c是一個三角形的三邊，判斷代數(shù)式a2-b2 -c2 2bc 的正負性。 （提示： a2-b2 -c22bc = a2-(b2+c2 +2bc) ),暢所欲言,通過復習這節(jié)課你有那些新的收獲與感受? 說出來與大家一起分享！,課堂檢測,1.將下列各式因式分解： (1). x2y-2xy2+y3 (2)