九年級數(shù)學(xué)下冊 3.4 確定圓的條件課件 北師大版.ppt

1、,確定圓的條件,3.4,長沙馬王堆一號漢墓的發(fā)掘，在我國的考古界算得上驚人的發(fā)現(xiàn)，在世界考古學(xué)史上，也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家將這個破損的圓形瓷器復(fù)原，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？,生活中的學(xué)問,1、過一點(diǎn)可以作幾條直線？,2、過幾點(diǎn)可確定一條直線？,知識回顧,A,A,B,34 確定圓的條件,探索一,經(jīng)過一個已知點(diǎn)A能確定一個圓嗎?,A,經(jīng)過一個已知點(diǎn)能作無數(shù)個圓,探索二,經(jīng)過兩個已知點(diǎn)A、B能確定一個圓嗎?,經(jīng)過兩個已知點(diǎn)A、B能作無數(shù)個圓,A,B,探索三,經(jīng)過三個已知點(diǎn)A，B，C能確定一個圓嗎？,畫一畫,已知：不在同一直線上的三

2、點(diǎn)A、B、C 求作： O使它經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,作法：1、連結(jié)AB，作線段AB的垂直平分線MN； 2、連接AC，作線段AC的垂直平分線EF，交MN于點(diǎn)O； 3、以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓。所以O(shè)就是所求作的圓。,O,N,M,F,E,A,B,C,A,B,C,過如下三點(diǎn)能不能做圓? 為什么?,討論,不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓,現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？,方法: 1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C。 2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心。 3、以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓。 O即為所求。,A,B,C,O,圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個

3、工具找出一個圓的圓心。,D,數(shù)學(xué)樂園,A,B,C,D,圓心,定義,經(jīng)過三角形各個頂點(diǎn)的圓 叫做三角形的外接圓，外接圓 的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。,如圖：O是ABC的外接圓， ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)O是ABC的外心,外心是ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等。,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi). 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn). 鈍角三角形的外心位于三角形外.,判斷： 經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓 （ ） 任意一個三角形有且只有一個外接圓（ ） 三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)（ ） 三角形外心到三角形三個頂點(diǎn)距離相等（ ）,火眼金睛,1.

4、三角形的外心是的圓心，它是的交點(diǎn)，它到的距離相等. 2.直角三角形的外心是， 鈍角三角形的外心在， 銳角三角形的外心在. 3.在RtABC中，C90，AC5cm，BC12cm，則其外接圓的半徑為cm.,達(dá)標(biāo)檢測,4.已知ABC中，800，若點(diǎn)是ABC的外心，則BOC ；,5.如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為,6.如圖,這是一塊殘破的圓輪，、是圓弧上的三點(diǎn) （1）作出AB所在的o; （）如果ACBC60cm, ACB=120,求該殘破圓輪片的半徑.,某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個小區(qū)的距離相等。請問同學(xué)們這所中學(xué)建在哪個位置？你怎么確定這個位置呢？,B,A,C,練習(xí)拓展,某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A，植物園B和人工湖C包括在內(nèi)，又要使這個圓形的面積最小，請你給出這個公園的施工圖。（A、B、C不在同一直線上）,探究活動,植物園,動物園,人工湖,中考鏈接,我們在判斷點(diǎn)（-7，20）是否在直線y=2x+6上時，常用 的方法：把x=-7代人y=2x+6中，由2 （-7）+6=-820 判斷出點(diǎn)（-7,20）不在直線y=2x+6上。小明由此方法并 根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”,推斷出點(diǎn)A（1,2）、B（3