估計(jì)總體的分布

1、頻率組距,1.5用樣本估計(jì)總體的分布,復(fù)習(xí)回顧,抽樣方法：,統(tǒng)計(jì)圖表：,1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣:抽簽法隨機(jī)數(shù)表法 2.分層抽樣 3.系統(tǒng)抽樣,1.條形統(tǒng)計(jì)圖 2.折線統(tǒng)計(jì)圖 3.扇形統(tǒng)計(jì)圖 4.莖葉圖,頻數(shù)、頻率,頻數(shù)：落在各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；,頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。,畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:,(5)繪制頻數(shù)分布直方圖.,(3) 決定分組.,(1) 計(jì)算 極差.,(2) 決定組距與組數(shù): 極差/組距=組數(shù),(4)列頻數(shù)分布表.,數(shù)出每一組頻數(shù),橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)， 該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)個(gè)矩形。,如何通過樣本來估計(jì)總體的分布情況呢？

2、,這就需要我們先將樣本的分布情況表示出來.,下面我們通過一個(gè)具體的例子來加以說明。,總體分布：總體中個(gè)體所占的比例,例1、1895年，在英國(guó)倫敦有106塊男性頭蓋骨被挖掘出土。經(jīng)考證，這些頭蓋骨的主人死于16651666年之間的大瘟疫，人類學(xué)家分別測(cè)量了這些頭蓋骨的寬度，數(shù)據(jù)如下所示（單位：mm）：,請(qǐng)你估計(jì)在16651666年之間，英國(guó)男性頭蓋骨寬度的分布情況。,解析：根據(jù)初中知識(shí)，我們可以首先列出頻數(shù)和頻率表,從表格中，我們就能估計(jì)出總體大致的分布情況了，如在16651666年之間，英國(guó)男性頭蓋骨寬度主要在136149mm之間，135mm以下以及140mm以上所占的比例相對(duì)較小等.但是，這

3、些關(guān)于分布情況的描述仍不夠形象.,為了更形象、直觀，我們可以制作頻率分布圖表, 最后對(duì)總體分布做出估計(jì)。,畫頻率分布直方圖的一般步驟：,1、求極差：15812137 這說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是：37mm.,4、列頻率分布表：分組、頻數(shù)、頻率、頻率/組距,頻數(shù)直方圖（用高度來表示頻數(shù)）,討論：1、頭蓋骨的寬度位于哪個(gè)區(qū)間的數(shù)據(jù)最多？,2、頭蓋骨的寬度在140145mm的頻率是多少？,3、頭蓋骨的寬度小于140mm的頻率約是多少？,4、頭蓋骨的寬度在137142mm的頻率約是多少？,5. 畫頻率分布直方圖:用面積來表示頻率,小長(zhǎng)方形的面積總和=?,0,0.10,0.08,0.06,0.04,0.0

4、2,寬度/mm,115,165,6.頻率折線圖,左右兩邊各加一個(gè)區(qū)間，連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖,方法總結(jié),畫樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表的步驟： 第一步，求極差.（極差=最大值-最小值) 第二步，決定組距與組數(shù). （組數(shù)k=極差組距，若k為整數(shù)，則組數(shù)=k，否則，組數(shù)=k+1） 第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組. ( 給出組的界限) 第四步，列頻率分布表. （包括分組、頻數(shù)、頻率、頻率/組距） （頻數(shù)=樣本數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個(gè)數(shù)，頻率=頻數(shù)樣本容量） 第五步，做頻率分布直方圖 （橫坐標(biāo)是組距，縱坐標(biāo)是 頻率/組距）,2、頻率分布直方圖的特征：,（3）圖中所有小矩形的面積

5、之和為1.,（1）橫坐標(biāo)是組距，縱坐標(biāo)是 頻率/組距,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,(1).列出樣本的頻率分布表;,(2).畫出頻率分布直方圖;,(3).根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5）的百頻率是多少?數(shù)據(jù)小于21.5的頻率是多少?,例2.有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：,解:(1)組距為3，列頻率分布表,2020/9/14,(2)畫頻率分布直方圖：,0.01,0.02,0.03,0.04,0

6、.05,12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5,0.06,0.07,（3）略,7、觀察新生嬰兒體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生嬰兒體重在（2700，3000）的頻率為（ ） A.0.001 B.0.01 C.0.2 D.0.3,D,抽取的樣本容量為200，則該階段應(yīng)抽多少人？,1.右圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖,試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填空:,(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍6,10)內(nèi)的頻率為_;,(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍10,14)內(nèi)的頻數(shù)為_;,(3)總體在范圍14,18內(nèi)的概率約為_;,練習(xí)：,0.32,36,0.12,車速,4.某路段檢查監(jiān)控錄象

7、顯示，在某時(shí)段內(nèi)，有1000輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的200輛汽車進(jìn)行車速分析，則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于90km/h的約有（ ） A.100輛 B.200輛 C.300輛 D.400輛,6.在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，下列說法正確的是（ ） A總體容量越大，估計(jì)越精確 B總體容量越小，估計(jì)越精確 C樣本容量越大，估計(jì)越精確 D樣本容量越小，估計(jì)越精確,C,小結(jié),2、頻率分布直方圖中：縱軸表示： 其中：組距為小長(zhǎng)方形的寬，且各寬相等,頻率之和小長(zhǎng)方形的面積之和1,3、頻率折線圖：須向兩側(cè)各延伸一個(gè)組距； 小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn)連線； 折線與橫軸圍成的面積為1.,注：當(dāng)樣本容量增大，組距不斷縮小時(shí)，相應(yīng)的頻率折線圖就會(huì)越來越接近于一條光滑的曲線。,根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù) 是( ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 50