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1、省泰中附中初三數(shù)學(xué)組,初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) （蘇科版）,1.2 一元二次方程的解法直接開平方法（第1課時(shí)）,1.什么叫做平方根?,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫 做a的平方根。,知識(shí)回顧,用式子表示：,若x2=a，則x叫做a的平方根。記作x=,如：9的平方根是_,的平方根是_,2.平方根有哪些性質(zhì)？,(1)一個(gè)正數(shù)有 平方根，這兩個(gè)平方根 是互為 的； (2)零的平方根是 ； (3)負(fù)數(shù) 平方根。,即x= 或x=,嘗試,如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?,解（1）x是4的平方根,即此一元二次方程的解（或根）為： x1=2，x2 =2,（2）移項(xiàng)，得x2=2, x就是2的平方

2、根 x=,即此一元二次方程的根為： x1= ，x2=,x2,像解x2=4，x2-2=0這樣，這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。,概括總結(jié),什么叫直接開平方法？,解下列方程： （1）x2-0.81=0 （2）9x2=4,試一試：,A.n=0 B.m、n異號(hào) C.n是m的整數(shù)倍 D.m、n同號(hào),已知一元二次方程mx2+n=0(m0),若方 程可以用直接開平方法求解，且有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，、則m、n必須滿足的條件是（ ）,B,2.解下列方程 （1）4x2-1=0 （2）（x1）2= 2,（3） （x1）24 = 0 （4） 12（32x）23 = 0,;x2=,(D)(2x+3)2=25,解方程，

3、得2x+3=5, x1= 1;x2=-4,下列解方程的過(guò)程中，正確的是（ ）,(A)x2=-2,解方程，得x=,(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4,(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= 3, x1=,D,思考：解方程 (2x1)2=(x2)2,解下列方程： （2x-1）2 =（3-x）2,首先將一元二次方程化為左邊是含有未知數(shù)的一個(gè)完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)的形式，然后用平方根的概念求解,討論,1.能用直接開平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？,2.用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟是什么？,3.任意一個(gè)一元二次方程都能用直接開平 方法求解嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明,1、用直

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