材料力學習題冊

1、材 料 力 學習 題 冊班級： 姓名： 學號： 拉伸、壓縮與剪切1.試求圖示各桿截面上的軸力，并作出軸力圖。 2.作用于圖示零件上的拉力，試問零件內(nèi)的最大拉應力發(fā)生那個橫截面上？并求其值。3.圖示橫截面面積的拉桿，由兩部分粘接組成，承受的軸向拉力，試求粘接面上的正應力與剪應力？4.圖示一階梯形截面桿，其彈性模量，截面面積。試求每段桿的內(nèi)力、壓力、應變、伸長及全桿的總伸長。5.空氣壓縮機的高壓氣缸內(nèi)承受最大氣體壓強，氣缸內(nèi)徑。氣缸和氣缸蓋用螺栓連接，其內(nèi)徑，許用應力，試求所需螺栓個數(shù)。 6.圖示滑輪機構(gòu)，為圓形鋼桿，直徑，許用應力。為方形截面木桿，許用應力。若與長度相等，試求結(jié)構(gòu)的許用載荷和木桿

2、的邊長。 7.圖示結(jié)構(gòu)，桿和桿均由兩根等邊角鋼組成，其中斜桿AB為2根的等邊角鋼制成。已知材料的許用應力。試求：(1)校核斜桿的強度；(2)確定桿的角鋼型號。 8圖示三鉸拱屋架的拉桿用16錳鋼制成。已知材料的許用應力，彈性模量。試按強度條件選擇鋼桿的直徑，并計算鋼桿的伸長。9.圖示鋼板用鉚釘聯(lián)接，鋼板厚度，寬度，鉚釘直徑，鋼板與鉚釘材料相同，其許用應力，。試求結(jié)構(gòu)的許用載荷的值。 10.在厚度的鋼板上沖出一個形狀如圖所示的孔，鋼板的剪切極限壓力，求沖床所需的沖力。 11圖示機床花鍵有八個齒，軸與輪的配合長度，外力偶為，擠壓許用應力，試校核花鍵的擠壓強度。扭 轉(zhuǎn) 1.用截面法求圖示各桿在截面11

3、、22上的扭矩，并于截面上用矢量表示扭矩，指出扭矩的符號，作出各桿的扭矩圖。 （a） (b) (c) (d) 2.機床變速箱第軸傳遞的功率為，轉(zhuǎn)速，材料為45鋼，試按強度條件初步確定軸的直徑。 3.圖示傳動軸的外徑，段的內(nèi)徑，段的內(nèi)徑，許用剪應力。試求作用于軸兩端的外力偶矩的許可值。 4.實心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起，如圖所示，已知軸的轉(zhuǎn)速，傳遞的功率，材料的許用應力。試選擇實心軸的直徑和內(nèi)外徑之比為的空心軸的外徑。 5.某發(fā)動機氣缸的內(nèi)壁用鏜刀加工（如圖所示）。已知鏜刀上的切削力，氣缸內(nèi)徑，支持刀具的圓軸長度，若此軸材料的剪切彈性模量，許用剪應力，單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角。試按強度和

4、剛度條件設(shè)計軸的直徑。 6.圖示階梯形圓軸的直徑分別為，軸上裝有三個帶輪，已知由輪3輸入的功率為，輪1輸出的功率為。軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速，材料的，。軸的許用扭轉(zhuǎn)角。試校核軸的強度和剛度。 彎曲內(nèi)力 1.利用截面法求圖示各梁中指定截面上的剪力和彎矩。設(shè)均為已知。 （a） (b) (c) (d) 2.(1)列出梁的剪力方程和彎矩方程；(2)作梁的剪力圖和彎矩圖；(3)確定和。 (a) (b) (c) 3.不列剪力方程和彎矩方程，作出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖. (a) (b) (c) (d) (e) (f) 4試用疊加法作圖示各梁的彎矩圖 (a) (b) (c) (d) (e) (f)平面圖形的幾何性

5、質(zhì) 1.確定圖示各圖形的形心位置。 (a) (b) 2.求下列圖形對z軸的慣性矩。3.確定圖示各平面圖形的形心主慣性軸的位置，并計算形心主慣性矩。 （a） (b) (c) (d)彎曲應力 1.矩形截面的懸臂梁受集中力和集中力偶作用，如圖所示。試求截面和固定端截面上A，B，C，D四點處的正應力。2.一矩形截面外伸梁所受載荷如圖所示。已知材料的許用應力。試按正應力強度條件校核梁的強度。 3.圖示工字鋼外伸梁，橫截面的抗彎截面系數(shù)，跨長，為了合理安放此梁，要求圖中A、B、C三點處的最大彎曲正應力均達到。試求圖中長度a和均布載荷q的值。 4.一矩形截面木梁所受載荷如圖所示。已知，材料的許用應力。試求截

6、面尺寸b和h的值。5.鑄鐵的載荷及橫截面尺寸如圖所示。材料的許用拉應力，許用壓應力。試按正應力強度條件校核此梁的強度。 6.形截面鑄鐵梁如圖所示，若鑄鐵的許用拉應力，許用壓應力。截面對形心軸的慣性矩，。試求梁的許用載荷P。 7.一正方形截面懸臂木梁的尺寸及所受載荷如圖所示。木料的許用彎曲正應力?，F(xiàn)需在梁的截面上中性軸處鉆一直徑的圓孔，試問在保證梁強度的條件下，圓孔的最大直徑（不考慮圓孔處應力集中的影響）可達多大？ 8.一鑄鐵梁如圖所示。已知材料的拉伸強度極限，壓縮強度極限。試求梁的安全因數(shù)。 9.當載荷直接作用在跨長為的簡支梁之中點時，梁內(nèi)最大正應力超過許用值30。為了清除過載現(xiàn)象，配置了如圖

7、所示的輔助梁，試求輔助梁的最小跨長。 10.外伸梁承受載荷如圖所示，。材料的許用彎曲正應力，許用切應力。試選擇工字鋼的型號。彎曲變形1.用積分法求圖示各梁的撓曲線方程，自由端的截面轉(zhuǎn)角，跨度中點的撓度和最大撓度。設(shè)EI=常量。 2試用積分法求圖示外伸梁A、B截面的轉(zhuǎn)角和A、D截面的撓度。設(shè)EI=常量。 3用疊加法求圖示梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。設(shè)EI=常量。 4用疊加法求圖示外伸梁外伸端的撓度和轉(zhuǎn)角。設(shè)EI=常量。5用疊加法求圖示梁中間鉸C處的撓度，并描出梁撓曲線的大致形狀。設(shè)EI=常量。6圖示懸臂梁由22b號工字鋼制成，E =200GPa， =120MPa，許用撓度f = l /500。

8、試確定許可均布載荷集度q。7控制發(fā)動機的凸輪軸的尺寸如圖所示。為了保證凸輪的正常工作，要求軸上安裝凸輪C處的撓度不大于許用撓度。已知軸的直徑，材料的彈性模量，。試校核該軸的剛度。應力狀態(tài)和強度理論 1.在圖示應力狀態(tài)中應力單位為MPa，試用解析計算和應力圓求出指定斜截面上的應力。 （a） (b) (c) (d)2已知應力狀態(tài)如圖所示，應力單位為。試用解析計算和應力圓分別求：(1)主應力大小，主平面位置；(2)在單元體上繪出主平面位置和主應力方向；(3)最大切應力。 3已知應力狀態(tài)如圖所示（應力單位為MPa），試畫出三向應力圓，并求主應力與最大切應力。 （a） (b) (c) 4圖示簡支梁為36

9、a工字鋼，。A點所在橫截面在P的左側(cè)，且無限接近P。試求：(1)通過A點在與水平線成的斜面上的應力；(2)A點的主應力及主平面位置。5在構(gòu)件表面某點處，沿0，45與90方位粘貼三個應變片，測得該三方位的正應變分別為0= 45010-6，45= 35010-6與90= 10010-6，該表面處于平面應力狀態(tài)，試求該點處的應力x，y與x。已知材料的彈性常數(shù)E=200GPa，= 0.3。6圖示鑄鐵外伸梁。已知材料的許用拉應力t=30 MPa，許用壓應力c=160 MPa，泊松比= 0.25，試校核截面B上b點處的強度。7圖示簡支梁由28b號工字鋼制成，已知F =200 kN，q =10kN/m，=1

10、60MPa，a = 0.2m，l = 1.6m。試對梁作全面強度校核。 組合變形1.6kN180908.8kN1m1m1試確定矩形截面懸臂梁在圖示作用下的最大拉應力和最大壓應力值，并指出所在位置。2圖示16號工字梁兩端簡支，載荷，作用于跨度中點截面，通過截面形心并與軸成角，若，試校核梁的強度。3圖示矩形截面懸臂梁，承受位于平面內(nèi)的載荷作用。由試驗測得梁表面兩點的縱向正應變分別為A= 2.110-4和B= 3.210-4。試求載荷的大小及方位角之值。材料的彈性模量E=200GPa。4圖示鉆床的立柱由鑄鐵制成，,許用拉應力。確定立柱所需直徑。 5. 圖示一正方形截面柱，邊長為，頂端受軸向壓力作用，

11、在右側(cè)中部挖一個槽，槽深。試求：(1)開槽后柱內(nèi)最大壓應力值及所在點的位置；(2)若在槽的對稱位置再挖一個相同的槽，則應力有何變化？ 6圖示20a號工字鋼制成的折桿受偏心壓力F作用，現(xiàn)測得A、B兩點的縱向線應變?yōu)锳=210-4，B=-610-4，鋼的彈性模量E=200GPa，并查得截面面積和彎曲截面系數(shù)分別為A=35.5 cm2，Wz=237cm3，Wy=31.5cm3，試求荷載F和距離a。（12分）FAByza 7圖示鋼制拐軸，承受集中載荷F作用。試根據(jù)第三強度理論確定軸的許用載荷F。已知AB段的直徑d=25mm，許用應力 =160MPa。8圖示皮帶輪傳動軸，已知輸入轉(zhuǎn)矩，皮帶輪A、B的皮帶

12、拉力平行于y軸。設(shè)皮帶輪緊邊拉力是松邊拉力的3倍。皮帶輪直徑，。軸的直徑，軸的許用應力。試按第三強度理論校核軸的強度。9一手搖絞車如圖所示。已知軸的直徑為，材料為Q235鋼，其許用應力。試按第四強度理論求絞車的最大起吊重量。 10圖示帶輪傳動傳遞功率，轉(zhuǎn)速，帶輪重量。左端齒輪上的嚙合力與齒輪節(jié)圓切線的夾角（壓力角）為。軸的材料為Q235，許用應力，試分別在忽略和考慮帶輪重量的兩種情況下，按第三強度理論估算軸的直徑。壓桿穩(wěn)定1圖示兩端球形鉸支細長壓桿，彈性模量E=200GPa。試用歐拉公式計算其臨界載荷。 （1）圓形截面，d =25mm，l =1.2m；（2）矩形截面，h = 2d =50mm，

13、l =1.2m；（3）14號工字鋼，l =1.9m。2長7m的矩形截面松木壓桿，在xy平面內(nèi)相當于兩端鉸支；在xz平面內(nèi)相當于兩端固定。已知材料的彈性模量E=10GPa，P=110，試求此木桿的臨界力。120200zyFFzxy 3長2.3m的矩形截面鋼壓桿，在xy平面內(nèi)相當于兩端鉸支；在xz平面內(nèi)相當于兩端固定。已知材料的彈性模量E=200GPa，c=123且超過比例極限時的臨界應力cr=（2350.006682）MPa，試求此壓桿的臨界力。y3050zFFzxy4圖示結(jié)構(gòu)中，ABC為剛性梁。BD為直徑5cm的圓截面鋼桿。若已知材料的彈性模量E=200G Pa，c=123且中柔度桿的臨界應力

14、cr=（2350.006692）MPa，試求結(jié)構(gòu)的臨界荷載。5試校核圖示千斤頂?shù)姆€(wěn)定性。已知最大起重量F =120kN，絲杠由Q235鋼制成，內(nèi)徑d =52mm，總長度l =600mm，襯套高度h =100mm，穩(wěn)定安全因數(shù)nst=4，c=123且中柔度桿的臨界應力cr=（2350.006692）MPa。6圖示結(jié)構(gòu)中，分布載荷集度q =20kN/m。梁的截面為矩形，b =90mm， h =130mm.；柱的截面為圓形，直徑d =80mm。梁與柱的材料均為Q235鋼，許用應力 =160MPa，c=123且中柔度桿的臨界應力cr=（2350.006692）MPa，穩(wěn)定安全因數(shù)nst=3。試校核結(jié)構(gòu)的安全性。7圖示結(jié)構(gòu)中，AB為剛性梁，A