高中數(shù)學(xué) 2.1.2演繹推理學(xué)案 新人教A版選修

1、河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.2演繹推理學(xué)案 新人教A版選修1-2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性；2. 掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單的推理.【學(xué)習(xí)內(nèi)容】一、課前預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)教材78-81，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：歸納推理是由 到 的推理. 類比推理是由 到 的推理.復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論 .二、課堂互動探究:典例精析 變式訓(xùn)練探究一：演繹推理的概念問題：觀察下列例子有什么特點？（1）所有的金屬都能夠?qū)щ姡~是金屬，所以 ；（2）太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ；（3）在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下

2、，水的沸點是，所以在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到時， ;（4）一切奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 ；（5）三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以 ；（6）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么 .新知：演繹推理是從 出發(fā)，推出 情況下的結(jié)論的推理.簡言之，演繹推理是由 到 的推理.探究二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？所有的金屬都導(dǎo)電 + 銅是金屬 銅能導(dǎo)電Com已知的一般原理 + 特殊情況 根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷大前提 + 小前提 結(jié)論新知：“三段論”是演繹推理的一般模式：大前提 ；小前提 ；結(jié)論 .試試：請把探究任務(wù)一中的

3、演繹推理（2）至（6）寫成“三段論”的形式. 典型例題例1 在銳角三角形ABC中，D，E是垂足. 求證：AB的中點M到D，E的距離相等.新知：用集合知識說明“三段論”： 大前提： 小前提： 結(jié) 論： 例2證明函數(shù)在上是增函數(shù).小結(jié)：應(yīng)用“三段論”解決問題時，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提，但為了敘述簡潔，如果大前提是顯然的，則省略.例3 下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提）菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， （小前提）菱形是正多邊形. （結(jié) 論）小結(jié)：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確. 動手試試練1. 用三段論證明：

4、通項公式為的數(shù)列是等比數(shù)列.練2. 在中，CD是AB 邊上的高，求證.證明：在中， 所以， 于是.指出上面證明過程中的錯誤. 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 合情推理；結(jié)論不一定正確.2.演繹推理：由一般到特殊.前提和推理形式正確結(jié)論一定正確. 知識拓展乒乓球教練組將從右手執(zhí)拍的選手R、S、T和左手執(zhí)拍的選手L、M、N、O中選出四名隊員去參加奧運會。要求至少有兩名右手執(zhí)拍的選手，而且選出的四名隊員都可以互相配對進行雙打。已知s不能與L配對.T不能與N配對，M不能與L或N配對。若R不被選入隊中，那么有幾種不同的選法?A. 只有一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種三課堂練習(xí)及課后作業(yè)1. 因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則是增函數(shù).這個結(jié)論是錯誤的，這是因為A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為 A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為 A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.非以上錯誤4.歸納推理是由 到 的推理； 類比推理是由 到 的推理； 演繹推理是