重慶市綦江區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三學(xué)月考試試題 文（通用）

1、實(shí)驗(yàn)中學(xué)高2020級(jí)高二下第三學(xué)月考試數(shù)學(xué)(文科)試題第卷（選擇題 共50分）一 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為A2 B1 C1 D2 2.設(shè)集合A. B. C. D. 3下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是減函數(shù)又是奇函數(shù)的是ABCD4.已知雙曲線的方程是:，若焦距6為，則m的值為 A. B.5 C. 7 D.325.下列判斷正確的是A B，使得是真命題 C“”是“”的必要不充分條件D“”是“”的充分不必要條件6.執(zhí)行如右圖所示程序框圖，則輸出S= 30 20 14 10第6題圖7已知實(shí)數(shù)a滿足則

2、函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 A. B. C. D.8如圖所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1，已知其正（主）視圖是平行四邊形，側(cè)（左）視圖是矩形，則俯視圖可能是 正（主）視圖 側(cè)（左）視圖A B C D9. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組：,若點(diǎn)P(a,b)是使目標(biāo)函數(shù)Zx+y取得最值時(shí)的最優(yōu)解,則使目標(biāo)函數(shù)Z取得最大值時(shí)的最優(yōu)解的概率是A B C D10. 已知，則使不等式：恒成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍是A B C D 第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11. 某班共有學(xué)生54人，其中男生30人，為了調(diào)查該班學(xué)生視力狀況，現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為18的樣本，則樣本中女

3、生的人數(shù)為 12. 已知，則 13. 已知函數(shù)的最小正周期是，若將其圖像向左平移個(gè)單位后得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)= 14已知圓C方程為: ,A為圓周上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d，則d+|PA|的最小值是 15.已知，三點(diǎn)共線，其中，則2a+3b的最小值是 三解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16.（本小題滿分13分）某16名籃球運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)分別為A1，A2，A16.在一次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運(yùn)動(dòng)員編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834運(yùn)動(dòng)員編號(hào)A9A10A11A12A13A1

4、4A15A16得分1726253322123138現(xiàn)將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：得分區(qū)間10,20）20，30)30,40人數(shù)ab6（1）統(tǒng)計(jì)出a,b的值(2)從得分在20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，求這2人得分之和大于50分的概率17(本小題13分)已知數(shù)列an中，a13，a25，且an1是等比數(shù)列()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；()若sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且數(shù)列是等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值。18、(本小題13分)已知分別是所對(duì)的邊，且。（）若的面積等于，求；（）若AD1D1BFCDEA1B1C119. (本小題12分)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中AB=3,CE=2C1E,

5、F是AB的中點(diǎn)。(1)求證：C1F平面BDE（2）求三棱錐EAF C1的體積19題圖20（本小題滿分12分） （I）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（3，4）上單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a取值范圍； （II）若f(x) 圖像在x=0處的切線方程為 y=1，對(duì)于任意的x1,x20,1 求f(x1)f(x2)的取值范圍DFByxAOE21. （本小題滿分12分）如圖,已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)（）若，求的值；（）求四邊形面積的最大值數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、 選擇題： BCCBD ABDDA二、填空題：11.8 12. 13. 14. 4 15. 三、解答題:

6、16.解：()a=4 b=6 6分 ()得分在區(qū)間20,30)的運(yùn)動(dòng)員編號(hào)是A3 A4 A5 A10 A11 A13,，從中抽取2人的結(jié)果有A3,A4A3,A5A3,A10A3,A11A3,A13A4,A5A4,A10A4,A11A4,A13A5,A10A5,A11A5,A13A10,A11A10,A13A11,A13共有15種 10分得分之和大于50分的有：A4,A5A4,A10A4,A11A5,A10A10,A11共有5種 2人得分之和大于50分的概率為：P= 13分17.解()an1是等比數(shù)列且a112，a214，公比q=2an122n12n，an2n16分()Sn是數(shù)列的2nn的前項(xiàng)和

7、故Sn (222232n)(1111)+n=2n+1+n-210分18. 解：（），由余弦定理得。的面積等于，。聯(lián)立解得。6分（）。8分當(dāng)。當(dāng)由正弦定理得，聯(lián)立，,12分AD1BFCDEA1B1C1MD1綜上所述，。13分19. 證明：（）連接FC交DB于M，連接ME 因?yàn)镕為正方形ABCD邊AB的中點(diǎn) 由FBMDMC得：2FM=MC 因?yàn)?C1E= EC 所以MEC1F C1F在平面BDE外,NE在平面BDE內(nèi) 所以C1F平面BDE6分（）由（）知： 12分20. 解：（）因?yàn)樵谏线f增，所以對(duì)恒成立即：所以對(duì)恒成立，所以 6分（）因?yàn)榍€在處的切線方程為所以，所以，從而在上遞增故在在最大值為，最小值為從而對(duì)任意，有 12分21.（）解：依題設(shè)得橢圓的方程為，2分直線的方程分別為，如圖，設(shè)，其中，且滿足方程，DFB