八年級數學下冊 19.1.1 變量與函數(第1課時)導學案2(新版)新人教版

1、變量與函數【預習反饋】1、汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛時間為 t h，行駛路程為 s km。 是變化， 不變的。2、每張電影票的售價為10 元，設某場電影售出x張票，票房收入為y 元。 是變化， 不變的。3、圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑r 分別為10 cm，20 cm，30 cm 時，圓的面積S 分別為多少？在這個過程中，哪些量是變化的 是變化， 不變的。4、用10 m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長x 分別為3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 時，它的鄰邊長y 分別為多少？ 是變化， 不變的?！締栴}引導】闡述教學目標：學習目標：1了解變量與常量的意義；2體

2、會運動變化過程中的數量變化學習重點：了解變量與常量的意義，充分體會運動變化過程中 ，量的變化二、問題設置：1、汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛時間為 t h，行駛路程為 s km。 那些量是變化的？那些量是不變的？。2、每張電影票的售價為10 元，設某場電影售出x張票，票房收入為y 元。那些量是變化的？那些量是不變的？3、圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑r 分別為10 cm，20 cm，30 cm 時，圓的面積S 分別為多少？在這個過程中，哪些量是變化的那些量是變化的？那些量是不變的？4、用10 m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長x 分別為3 m，3.5 m，4 m，4

3、.5 m 時，它的鄰邊長y 分別為多少？ 那些量是變化的？那些量是不變的？5、什么是變量？什么是常量？ 【自主學習】【 合作探究】問題一：汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時 1請同學們根據題意填寫下表：t/時12345ts/千米 2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_ 3試用含t的式子表示s: s=_,t的取值范圍是 _ .這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間_的變化過程深入探究，得出結論（一）問題探究：問題二：每張電影票的售價為10元，如果第一場售出票150張，第二場售出205張，第三場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場

4、電影售票x張，票房收入y元 請同學們根據題意填寫下表：售出票數（張）第一場150第二場205第三場310x收入y (元)2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范圍是 .這個問題反映了票房收入_隨售票張數_的變化過程問題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，設重物質量為mkg，受力后的彈簧長度為L cm. 1請同學們根據題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長度L（cm）2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_

5、3試用含m的式子表示L: L=_ ,m的取值范圍是 .這個問題反映了_隨_的變化過程問題四：要畫一個面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？30 cm2呢？怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑r？ 1請同學們根據題意填寫下表：(用含的式子表示）面積s（cm2）102030s半徑r(cm)2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含s的式子表示rr=_，s的取值范圍是 .這個問題反映了_ _ 隨_ _的變化過程問題五：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設矩形的

6、長為xm，面積為S m2 . 1請同學們根據題意填寫下表：長x（m）432.52x另一邊長（m）面積S（m2）2在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含x的式子表示s S=_，x的取值范圍是 這個問題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過程小結：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現實生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數值是始終不變的。（二）得出結論： 在一個變化過程中，我們稱數值發(fā)生變化的量為_； 在一個變化過程中，我們稱數值始終不變的量為_； 【分層達標】課堂達標檢測：練習1：寫出下列各問題中所滿足的關系式，并指出各個關系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積S（m2）與一邊長x(m)之間的關系式；購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數量n(支)的關系；運動員在4000m一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關系；銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關系。練習2：分別指出下列各式中的常量與變量.圓的面積公式S