正方形的性質(zhì).ppt

1、,標(biāo)題/,標(biāo)題,正方形,19.3 正方形,復(fù)習(xí)回顧,(1)平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質(zhì)?,平行四邊形,邊:,角:,對(duì)角線:,對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相平分,矩形,角:,四個(gè)角是直角,對(duì)角線:,對(duì)角線相等,菱形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),邊:,四條邊相等,對(duì)角線:,互相垂直平分,分別平分兩組對(duì)角,具有平行四邊形一切性質(zhì),創(chuàng)設(shè)情景一,問題:,從這個(gè)圖形中你能得到什么？ 你是怎樣想到的？,90,當(dāng) =90時(shí),這個(gè)四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形是一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形也是正方形.,問題:,圖中CD在移動(dòng)時(shí)，這個(gè)圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動(dòng)的過程中始終保持

2、與AB平行）,當(dāng)CD移動(dòng)到CD位置，且 AD AB時(shí)，此 時(shí)的圖形還是矩形嗎？,A,B,當(dāng)ADAB這個(gè)四邊形是矩形,它是特殊的矩形是一組鄰邊相等的矩形也是正方形.,正方形的概念： _ 的平行四邊形是正方形。,_的菱形是正方形,_的矩形是正方形,定義法,菱形法,矩形法,有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的,有一個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等,為什么說正方形是一個(gè)完美的圖形？,對(duì)稱性,特征,正方形是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心為點(diǎn)O,它也是軸對(duì)稱圖形,有4條對(duì)稱軸,(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì),兩組對(duì)邊分別平行且相等，兩組對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分,(2)具有矩形的一切性質(zhì),四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等,(3)

3、具有菱形的一切性質(zhì),四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,(A),(B),(C),(D),例題解析,例題,例1 如圖，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度數(shù)。,解：,因?yàn)?四邊形ABCD是正方形，,根據(jù)正方形的四個(gè)內(nèi)角都為直角，,又因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線平分內(nèi)角，,又因?yàn)檎叫蔚膬蓷l對(duì)角線互相垂直，,即ACBD，,得BADABC90。,即AC平分BAD，BD平分ABC，,所以ABDDAC 9045。,所以DOC=90。,隨堂練習(xí),用一根繩子圍成一個(gè)四邊形，應(yīng)如何確定 面積最大的四邊形的形狀？,問題:,P121練習(xí) 1. 在下列圖中，有多少個(gè)正方形?有多少個(gè)矩形?,（）,（）,解:(1)有5個(gè)正方形,9個(gè)矩形;,(2)有14個(gè)正方形,36個(gè)矩形.,2. 已知正方形ABCD的邊AB長(zhǎng)2cm，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)、對(duì)角線長(zhǎng)和它的面積,解:這個(gè)正方形的周長(zhǎng)=4AB=42=8cm;,這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)=8 cm (勾股定理);,這個(gè)正方形的面積=ABAB=22=4(平方厘米),歸納,1 .正方形是中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形。 2.正方形的四條邊都相等。 3.正方形的四個(gè)角都相等。 4.正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等， 且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,四邊形 平行四邊形 矩形