陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第一章 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象教案1 北師大版必修4（通用）

1、8 函數(shù)yAsin(x)的圖象一、 教學目標：1、 知識與技能（1）熟練掌握五點作圖法的實質(zhì)；（2）理解表達式y(tǒng)Asin(x)，掌握A、x的含義；（3）理解振幅變換和周期變換的規(guī)律，會對函數(shù)ysinx進行振幅和周期的變換；（4）會利用平移、伸縮變換方法，作函數(shù)yAsin(x)的圖像；（5）能利用相位變換畫出函數(shù)的圖像。2、 過程與方法通過學生自己動手畫圖像，使他們知道列表、描點、連線是作圖的基本要求；通過在同一個坐標平面內(nèi)對比相關(guān)的幾個函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)提練，加以應用；要求學生能利用五點作圖法，正確作出函數(shù)yAsin(x)的圖像；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習。3、 情感態(tài)度與價值觀通過本

2、節(jié)的學習，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；樹立運動變化觀點，學會運用運動變化的觀點認識事物；通過學生的親身實踐，引發(fā)學生學習興趣；創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度；讓學生感受圖形的對稱美、運動美，培養(yǎng)學生對美的追求。 二、教學重、難點 重點: 相位變換的有關(guān)概念，五點法作函數(shù)yAsin(x)的圖像難點: 相位變換畫函數(shù)圖像，用圖像變換的方法畫yAsin(x)的圖像三、學法與教學用具在前面，我們知道精確度要求不高時，可以用五點作圖法，是哪五個關(guān)鍵點；首先請同學們回憶，然后通過物理學中的幾個情境引入課題；主要讓學生動手實踐，兩節(jié)課盡可能多地讓他們畫圖，教師只是加以點撥；可以從幾個具體的、簡單的例子開

3、始，在適當?shù)臅r候加以推廣；先分解各個小知識點，再綜合在一起，上升更高一層。教學用具:投影機、三角板第一課時 ysinx和yAsinx的圖像， ysinx和ysin（x）的圖像一、教學思路 【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】在物理和工程技術(shù)的許多問題中，經(jīng)常會遇到形如yAsin(x)的函數(shù)，例如：在簡諧振動中位移與時間表的函數(shù)關(guān)系就是形如yAsin(x)的函數(shù)。正因為此，我們要研究它的圖像與性質(zhì)，今天先來學習它的圖像?！咎骄啃轮坷划嫵龊瘮?shù)y=2sinx xR；y=sinx xR的圖象（簡圖）。 解：由于周期T=2p 不妨在0,2p上作圖，列表：x0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0

4、2 0 -20 sinx00-0作圖：xyOp2p12-2-112-2-12ppy=2sinxy=sinxy=sinx配套練習：函數(shù)ysinx的圖像與函數(shù)ysinx的圖像有什么關(guān)系？引導,觀察,啟發(fā)：與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：1y=Asinx，xR(A0且A1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點的縱坐標伸長(A1)或縮短(0A1)到原來的A倍得到的。2若A0)個單位或向右平移個單位(0得到的。性質(zhì)討論：不變的有定義域、值域、最值、周期變化的有奇偶性、單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性由上例和練習可以看出：在函數(shù)y=sin（x），xR(0)中，決定了x0時的函數(shù)，通常稱為初相，x為相位?！眷柟躺罨?，發(fā)展思維】課堂練習： 二、歸納整理，整體認識（1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學思想方法