浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何初步與三角形第三節(jié)全等三角形課件.pptx

1、考點(diǎn)一 全等三角形的判定 例1 (2018四川成都中考)如圖，已知ABCDCB，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是() AAD BACBDBC CACDB DABDC,【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可 【自主解答】選項(xiàng)A，AD，ABCDCB，BCCB，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)不合題意；,選項(xiàng)B，ABCDCB，BCCB，ACBDBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)不合題意； 選項(xiàng)C，ABCDCB，ACDB，BCCB，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)符合題意； 選項(xiàng)D，ABDC，ABCD

2、CB，BCCB，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)不合題意故選C.,判定全等三角形時(shí)，一定要注意利用圖形中的隱含條件：(1)公共角；(2)對(duì)頂角；(3)公共邊或相等的線段,1(2018貴州黔西南州中考)下列各圖中a，b，c為三角 形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是 ( ) A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙,B,2(2018浙江衢州中考)如圖，在ABC和DEF中，點(diǎn)B， F，C，E在同一直線上，BFCE，ABDE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件， 使ABCDEF，這個(gè)添加的條件可以是_(只需寫 一個(gè)，不添加輔助線),ABED,考點(diǎn)二 全等三角形的性質(zhì) 例2 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段B

3、C上，ABF與DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn) D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，則C( ) ABBA CDMFDAFB,【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等求解 【自主解答】ABF與DCE全等，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，CB.故選A.,全等三角形性質(zhì)與判定的誤區(qū) 在解答與全等三角形的性質(zhì)與判定有關(guān)的問題時(shí)，注意以下兩點(diǎn)：(1)在判定兩個(gè)三角形全等或應(yīng)用其性質(zhì)時(shí)，要找對(duì)對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；(2)當(dāng)兩個(gè)三角形具備“SSA”“AAA”條件時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等,3(2018四川南充中考)如圖，已知ABAD，ACAE，BAEDAC. 求證：CE.,證明： BAEDAC， BAECAEDACCAE，

4、BACDAE. 在ABC與ADE中， ABCADE(SAS)，CE.,考點(diǎn)三 全等三角形的應(yīng)用 例3 楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A處步行到達(dá)B 處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣 傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語，其具體信息匯集如下：,如圖，ABOHCD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于點(diǎn)O，ODCD，垂足為點(diǎn)D，已知AB20 m，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長(zhǎng)度,【分析】由ABCD，利用平行線的性質(zhì)可得ABOCDO，由垂直的定義可得CDO90，易得OBAB，由相鄰兩平行線間的距離相等及全等三角形的性質(zhì)與判定可得結(jié)果,【自主解答】ABCD，ABOCDO. O

5、DCD，CDO90， ABO90，即OBAB. 相鄰兩平行線間的距離相等，ODOB. 在ABO與CDO中， ABOCDO(ASA)，CDAB20 m.,4如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB AD，BCDC.將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合， 調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn) A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的 畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有 QAEPAE.則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是( ) ASAS BASA CAAS DSSS,D,5小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊 (即圖中標(biāo)有，的四塊)，你認(rèn)為將其中的哪

6、 一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶 第_塊,考點(diǎn)四 有關(guān)三角形全等的開放性問題 例4(1)發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BCa， ABb. 填空：當(dāng)點(diǎn)A位于 時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最 大值為 (用含a，b的式子表示). (2)應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC3，AB1，如圖2 所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形 ACE，連結(jié)CD，BE.,請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說明理由； 直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值 (3)拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA2，P

7、M PB，BPM90，請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo),【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A位于CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取 得最大值，即可得到結(jié)論； (2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)求解； 由于線段BE長(zhǎng)的最大值線段CD的最大值，根據(jù)(1)中 的結(jié)論即可得到結(jié)果； (3)連結(jié)BM，將APM繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到PBN，連 結(jié)AN，判定APN是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的 性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)求解,【自主解答】(1)CB的延長(zhǎng)線上ab (2)線段CD. 理由：ABD與ACE是等邊三角形， ADAB，ACAE，BADCAE60， BADBACCAEBAC， 即CADE

8、AB. 在CAD與EAB中，,CADEAB，DCBE. 線段BE長(zhǎng)的最大值線段CD長(zhǎng)的最大值， 由(1)知，當(dāng)線段CD的長(zhǎng)取得最大值時(shí)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線 上，最大值為BDBCABBC4.,(3)如圖，連結(jié)BM，將APM繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到PBN，連結(jié)AN，,則APN是等腰直角三角形， PNPA2，BNAM. 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)， OA2，OB5，AB3， 線段AM長(zhǎng)的最大值線段BN長(zhǎng)的最大值， 當(dāng)N在線段BA的延長(zhǎng)線時(shí)，線段BN取得最大值， 最大值A(chǔ)BAN.,AN PA2 ， 最大值為2 3. 如圖，過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E.,APN是等腰直角三角形， PEA

9、E AN ， OEOAAE2 ， 點(diǎn)P(2 ， ),6(2017山東濱州中考)如圖，點(diǎn)P為定角 AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且MPN與 AOB互補(bǔ)若MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中， 其兩邊分別與OA，OB相交于M，N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：(1)PM PN恒成立，(2)OMON的值不變，(3)四邊形PMON的面積不 變，(4)MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A4 B3C2 D1,B,7在ABC中，ACBC，AB8，ACB90，點(diǎn)P是AB邊 上的動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，點(diǎn)E在BC邊上，且CE BC，連 結(jié)PC，作CQPC，且CQPC，連結(jié)PE，PQ，EQ，PQE的面 積記為S，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則S的取值范圍是 _,16S32,易錯(cuò)易混點(diǎn)一 討論不全，導(dǎo)致漏解 例1