九年級數學上冊 25.3 解直角三角形（1）教案 滬教版五四制

1、解直角三角形課 題25.3（1）解直角三角形設計依據（注：只在開始新章節(jié)教學課必填）教材章節(jié)分析：本節(jié)列舉了解直角三角形的一類典型問題：仰角、俯角問題.讓學生感受數學與生活的緊密聯系，提高數學問題實際化的能力，領會數學思想.學生學情分析：課 型新授課教學目標1.理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形2.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步形成分析問題、解決問題的能力3滲透數形結合的數學思想，養(yǎng)成良好的學習習慣重 點直角三角形的解法難 點銳角三角比在解直角三角形中的靈活運用教 學準 備三角尺、實

2、物投影儀、多媒體設備。學生活動形式講練結合教學過程設計意圖課題引入： 1觀察 課前練習一 在RtABC中,C=90,(1)三邊之間的關系_;(2)兩銳角之間的關系_;(3)邊角之間的關系(設表示銳角A或銳角B):sin=_, cos=_,tan=_, cot=_. 直角三角形一共有六個元素:三條邊,三個角,除直角以外,還有五個元素. 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程稱之為解直角三角形.議一議 在直角三角形中,除直角外,至少已知幾個怎樣的元素,就可以解直角三角形?不妨自編幾道題試一試.已知一個角,一條邊;已知兩條邊.只要知道直角三角形中(除直角外)的兩個元素(其中至少有一個是邊),就可

3、以解直角三角形.想一想為什么一定要有邊的條件？給學生提供一個思考問題及歸類的機會已知兩條邊(數比較大,這是有意的),通過讓學生比賽,使學生再一次有所體會.體會:1.能用30、45的幾何性質解的就盡量不用三角比;2.在已知兩邊的條件時,盡量用三角比先求角,若求得的角是特殊角就用他的幾何性質求另一邊.知識呈現： 新課探索一試一試 1.在RtABC中,C=90,a= 2,A=30.解這個直角三角形.新課探索二試一試 2.在RtABC中,C=90,B=60,b=4 3,解這個直角三角形. 新課探索三 新課探索四例題1 在ABC中，已知C=90，B=38，a=8，解這個直角三角形. 解：由于計算方法不同

4、，近似計算的結果可能會有差異.新課探索五例題2 在RtABC中，已知C=90，c=7.34，a=5.28，解這個直角三角形.解：運用銳角三角比，就可以對任意的直角三角形，在給定的條件下解這個直角三角形，銳角三角比是從數量方面研究直角三角形的重要工具.課內練習一 1.在RtABC中,C=90.(1)已知c,A,則a=_,b=_.(2)已知b,A,則a=_;(3)已知a,A,則b=_;求A;(5)已知a、c,則用關系式_ 求A;(6)已知b、c,則用關系式_ 求A.課內練習二 2. 在RtABC中，已知C=90，由下列條件解直角三角形：(1)A=60，a=10，(結果保留根號);(2)B=4321，c=27.01.課內練習三 3. 在RtABC中，已知C=90，由下列條件解直角三角形：(1)b=4.32，c=6.18；(2)a=7.096，b=12.16.課堂小結：解直角三角形 1.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程稱之為解直角三角形. 除直角外,已知兩個元素(其中至少有一個是邊),就可以解直角三角形了. 2.直角三角形中,邊、角關系在RtABC中,C=90, (1)三邊之間的關系a2+b2=c2; (2)兩銳角之間的關系A+B=90; (3)邊角之間的關系(設表示銳角A或銳角B):，課外作業(yè)練習冊預習要求25.3（2）