九年級(jí)數(shù)學(xué)《一元二次方程》2.4分解因式法學(xué)案 北師大版

1、課題：2.4分解因式法 班級(jí)： 姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、會(huì)用分解因式法（提公因式法、公式法)解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2、能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問題方法的多樣性【學(xué)習(xí)過程】一、【回顧復(fù)習(xí)】1、分解因式是 2、我們學(xué)習(xí)了解一元二次方程的三種方法是： 3、解下列方程：(1)x240； (2)x23x10； (3)(x1)2250； (4)20x223x70二、【自學(xué)探究】1、一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意，可得方程 x23x解法1：（配方法） 解法2：（公式法）你還有其他的方法嗎?

2、解法3: 當(dāng)x2=3x時(shí), =0則x(x-3)=0 所以 或 這種把方程的一邊變?yōu)?，而另一邊可以分解成兩個(gè)因式的乘積，然后利用ab0，則a0或b0，把一元二次方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋瑥亩蟪龇匠痰慕獍堰@種解一元二次方程的方法稱為分解因式法三、【合作探究】1、例題：解下列方程：(1) 5x24x (2) x2x(x2) (3) (x1)(x3)122、想一想：你能用分解因式法解方程x240，(x1)2250嗎？分解因式法是把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè) 方程來解，體現(xiàn)了一種“降次”的思想.四、【課堂檢測】1、(1)已知一元二次方程 x2-2x=0, 它的解是（ ）A、0 B、2 C、0，-2 D、

3、0，2(2)方程x(x+3)=x+3的根是( )A、x=1 B、x=0或x= -3 C、x= -2,x= 3 D、x=1,x= -3(3)方程x(x+3)=-x(x+3)的根為( )A、x= 0,x= 3 B、x=0,x= -3 C、x= 0 D、x= -3(4)若方程x(x+3)(3x+1)=0,則3x+1的值為( )A、7 B、2 C、0 D、0或7(5)若要使2x2-3x-5的值等于4-6x的值,則x應(yīng)為( )A、- B、 C、 D、2解下列方程：(1)(x2)(x4)0； (2)4x(2x1)3(2x1)(3)（2x+3）2=4(2x+3) (4)2(x-3)2=x2-9(5)(x-3

4、)2=(2x+3)2 (6)(x-2)(x-3)=12五、【課堂小結(jié)】1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是 2. 本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是 3. 解一元二次方程的基本方法 .六、【拓展延伸】某人向天上投擲一小石子，設(shè)x秒后離地面的高度為（20x-5x2）米.（1）幾秒后，小石子離地面的高度15米？（2）幾秒后，小石子落在地面？七、【課后反思】八、【課后檢測】1、 用分解因式解下列方程:(1)(4x-1)(5x+7)=0 (2)3x(x-1)=2-2x (3)2y2+4y=y+2 (4)5(x2-x)=3(x2+x) (5)2x+6=(x+3)2 (6)x2+24x+144=02、課本70頁,問題解決第3題.(抄題并畫圖)3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)（1-x）2= (2)x2-6x-19=0 (3)