二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.pptx

1、數(shù)學(xué)有詩意 走在復(fù)旦校園，過去的半年內(nèi)，很多學(xué)生已經(jīng)記不清這是第幾次看到道路兩旁懸掛起一排排紙鶴。 而這一次離去的，是數(shù)學(xué)家谷超豪。 這位數(shù)學(xué)家的故事可不是枯燥的公式，而是處處閃動著調(diào)皮的生活色彩?！拔母铩毕路艜r(shí)，他在廣播里聽到龍卷風(fēng)要經(jīng)過，還有心思看看窗外飄飛的雨點(diǎn)，算曲率，說播報(bào)有誤；在香港便利店買完冰鎮(zhèn)礦泉水，他突然打破沉默對身旁的學(xué)生說：“你知道怎么用數(shù)學(xué)來描述隨著時(shí)間的推移，冰的融化過程嗎？” 在他看來，生活處處有數(shù)學(xué)，“人謂數(shù)無味，我道味無窮”。在醫(yī)院時(shí)，他根據(jù)抽血檢驗(yàn)報(bào)告，預(yù)測自己的出院時(shí)間；根據(jù)風(fēng)向和臺風(fēng)的幾何特性，他常和天氣預(yù)報(bào)比賽誰預(yù)測臺風(fēng)更準(zhǔn)確。 這位沒有戴瓶底厚的近視眼

2、鏡、走路思考問題也不會撞到電線桿的數(shù)學(xué)家，用他86年的一生告訴人們：數(shù)學(xué)也有詩情畫意。 “詩可以用簡單的語言表達(dá)非常復(fù)雜的內(nèi)容，用具體的語言表現(xiàn)深刻的感情和志向，數(shù)學(xué)也是這樣，1除以3，可以一直除下去，永遠(yuǎn)除不完，結(jié)果用一個(gè)無限循環(huán)的小數(shù)表示出來，給人無窮的想象空間?！彼f。 他總結(jié)出數(shù)學(xué)與古典詩詞相通的“理論根據(jù)”：詩歌的對仗與數(shù)學(xué)的對稱性是相似的，許多文學(xué)作品中還蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)思想萌芽?！叭魏慰茖W(xué)都需要語言的表達(dá)，文學(xué)修養(yǎng)對一個(gè)科學(xué)工作者來說必不可少。有些文學(xué)作品很講邏輯，我在中學(xué)就學(xué)會了用數(shù)學(xué)的反證法，或許與我讀三國演義有關(guān)吧。” 最后，他干脆把艱澀的微分幾何定理寫進(jìn)詩里：“曲面全凸形

3、難變，空間雙曲群可遷”。 他的生活也如減法一樣。在家里，同為數(shù)學(xué)家的妻子和他的共同話題總是數(shù)學(xué)研究，但他卻并不覺得乏味，因?yàn)楸舜四苈牰畬Ψ街v的話，就是一種幸福。 谷先生就像一個(gè)開采金礦的帶頭人，帶著大家探索、開路。種種創(chuàng)業(yè)之初困難的事都由谷先生做了，而在找到了一條通往金礦之路后，他就把金礦讓給跟隨他的年輕人去繼續(xù)挖掘，自己則帶著另一批年輕人去尋找另一個(gè)金礦。 “人生幾何學(xué)幾何，不學(xué)莊生殆無邊?！彼幌矚g莊子“以有涯隨無涯”的處世之道，總是“希望再多做一些事情”。 60歲時(shí)，他寫道，“誰云花甲是老人，孜孜學(xué)數(shù)猶童心”；70歲，他說“七十古稀今不稀”；到80歲，谷老依然笑稱自己只是過了一個(gè)“小小的

4、”生日，“如今我還要說，80古稀今不稀。很多比我還要年長的科學(xué)家，還在一線工作?！?可惜的是，他沒能像自己許的生日愿望那樣，“再干若干年”。 不過，在太空中，始終運(yùn)行著一顆星國際編號為171448的小行星，“谷超豪星”。,課前閱讀：,數(shù)學(xué)和詩一樣讓我喜歡 很多人覺得搞數(shù)學(xué)很枯燥，谷超豪卻說：“數(shù)學(xué)世界充滿了精神的創(chuàng)造，只要深入其中就會發(fā)現(xiàn)奧妙無窮。” 1956年，正當(dāng)谷超豪在微分幾何方面的成就引人注目的時(shí)候，他卻敏銳地看到尖端技術(shù)發(fā)展對數(shù)學(xué)提出的新要求。為了滿足國家科學(xué)事業(yè)發(fā)展的需要，他毅然將主要精力投入到偏微分方程這一新的研究領(lǐng)域中來。他致力于把數(shù)學(xué)應(yīng)用到航天中去，經(jīng)其反復(fù)設(shè)計(jì)、選用的方法在

5、我國導(dǎo)彈“鈍頭物體超音速繞流”的計(jì)算中發(fā)揮了主導(dǎo)作用，為我國國防科研作出了貢獻(xiàn)。 “數(shù)學(xué)與古典文學(xué)都十分重視對稱性，許多作品中還蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)思想萌芽。”作為數(shù)學(xué)家，谷超豪的身上始終帶著自然科學(xué)的理性與人文科學(xué)的感性?！霸谖业纳罾?，數(shù)學(xué)是和詩一樣讓我喜歡的東西。詩可以用簡單而具體的語言表達(dá)非常復(fù)雜、深刻的東西，數(shù)學(xué)也是這樣?！惫瘸勒f。 谷超豪常常告誡年輕人，千萬不要重理輕文，不要單純和數(shù)字、公式、公理、定理打交道?！拔膶W(xué)和寫作一方面能夠豐富生活，另一方面也有益于數(shù)理思維的發(fā)展！” 在幾十年如一日的數(shù)學(xué)研究中，谷超豪經(jīng)常利用自己深厚的文學(xué)功底，將數(shù)字化枯燥為神奇的無窮樂趣用詩意的語言表達(dá)出

6、來。1986年，他乘船去浙江舟山講學(xué)時(shí)，曾寫過一首詩：“昨辭匡廬今蓬萊，浪拍船舷夜不眠。曲面全凸形難變，線素雙曲群可遷晴空燦爛霞掩日，碧海蒼茫水映天。人生幾何學(xué)幾何，不學(xué)莊生殆無邊。”其中第二句講的是微分幾何中的兩個(gè)著名定理，最后一句則是自己人生的寫照。 “人言數(shù)無味，我道味無窮。良師多啟發(fā)，珍本富精蘊(yùn)。解題豈一法，尋思求百通。幸得桑梓教，終生為動容?！边@是谷超豪20年前寫的一首詩。他抒發(fā)了自已對數(shù)學(xué)的眷戀之情，也道出了對教書育人的理解。 在復(fù)旦大學(xué)的師生心中，谷超豪不僅是數(shù)學(xué)家，更是教育家。他的教學(xué)有一個(gè)特點(diǎn)，就是“邊學(xué)邊教”，經(jīng)常把國際上最新的科研成果融入課堂的教學(xué)中。 1959年，他從莫

7、斯科大學(xué)取得博士學(xué)位回國后，根據(jù)國家需要，開展了與超音速流密切相關(guān)的空氣動力學(xué)及數(shù)值計(jì)算的研究。他邊學(xué)邊教，開設(shè)了空氣動力學(xué)和差分法的新課程，培養(yǎng)出了一批力學(xué)和數(shù)值計(jì)算方面的新生力量。 每當(dāng)他開拓出一個(gè)新領(lǐng)域，并作出開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)后，他就毫無保留地傳授給學(xué)生，把學(xué)生推上這一領(lǐng)域的前沿，而自己又去開拓另一更新的領(lǐng)域。上世紀(jì)60年代初，谷超豪率先解決了空氣動力學(xué)方程組的平面超音速機(jī)翼繞流問題，比美國著名數(shù)學(xué)家Schaeffer等人的相應(yīng)結(jié)果早了十幾年。,課前閱讀：,谷超豪，著名數(shù)學(xué)家，教育家，中國科學(xué)院院士，國際高等學(xué)?？茖W(xué)院院士，國家最高科學(xué)技術(shù)獎獲得者。在當(dāng)今核心數(shù)學(xué)前沿最活躍的三個(gè)分支微分幾何

8、，偏微分方程和數(shù)學(xué)物理均有突出貢獻(xiàn)。,二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,西合營中學(xué) 黃曉卉,第一小組： 幾周前，初一年級舉行了“頒獎儀式”。老師安排我們?nèi)ベ徺I獎品，下面是我買回獎品后和老師的對話： 我：買了兩種不同的筆記本共40本，單價(jià)分別是5元和8元，我領(lǐng)了300元，現(xiàn)在找回68元。 老師：咦？你肯定搞錯(cuò)了！ 我：哦!我把口袋里的13元一起當(dāng)作找回的錢了。 老師：小糊涂蟲，這就對了! （1）大家能算算兩種筆記本我各買了多少本嗎？ （2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，同時(shí)獲得兩種筆記本的人數(shù)為6人，你能算出初一年級共獎勵(lì)了多少名學(xué)生嗎？ 馬上就要期中考試了，同學(xué)們，希望這次你能獲獎。,熱愛生活，積極探索-孩子們眼中的數(shù)學(xué),

9、第二小組： 為了豐富我們的課余生活，我們班和六班計(jì)劃去商店購買體育器材。六班先去，買了10副羽毛球拍和6根跳繩花了212元，后來恰逢“3.15”商店搞活動，羽毛球拍九折優(yōu)惠，我們班買了8副羽毛球拍和12根跳繩花了168元，大家知道原來一副羽毛球拍和一根跳繩分別多少元？我們班共節(jié)省了多少元？,第三小組： “王者榮耀”是現(xiàn)代人們鐘愛的一款手游，呵呵，我也是其中一員。但是最近我遇到了一個(gè)難題：“王者榮耀”內(nèi)存占用量大，每更新一次要用一些內(nèi)存，而我的手機(jī)內(nèi)存已經(jīng)不多了。哥哥說若我要更新三次則還差10MB內(nèi)存，我更新了一次后發(fā)現(xiàn)還剩150MB內(nèi)存。請同學(xué)們幫我算算我的手機(jī)原來有多少M(fèi)B內(nèi)存？更新一次用多

10、少M(fèi)B？,第四小組： 為了響應(yīng)美化校園的號召，西合營中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場所安裝溫馨提示牌和垃圾箱，先安裝了 5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱共花了870元。后來發(fā)現(xiàn)效果很好，于是又安裝了7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱，這次比上次多花了780元。問：安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各花多少元？,第五小組： 為了豐富校園生活，我校開設(shè)了舞蹈興趣小組和籃球興趣小組，并規(guī)定一人不能同時(shí)報(bào)兩個(gè)小組。我班原本參加舞蹈興趣小組的人數(shù)是參加籃球興趣小組人數(shù)的2倍，但因參加舞蹈興趣小組的名額已滿，10位已經(jīng)報(bào)名舞蹈興趣小組的同學(xué)改報(bào)籃球興趣小組，最終我班報(bào)名舞蹈興趣小組的人數(shù)比報(bào)名籃球興趣小組人數(shù)的一半多3人，大家能不能算出我班原來參加各興趣小組的人數(shù)？,第六小組： 班長劉晨幫助老師購買考試獎品，老師要求買筆記本和鋼筆共16件，老師給劉晨200元，可是由于商店工作人員疏忽，把墨汁灑在收據(jù)上，導(dǎo)致這兩者的購買數(shù)量和總價(jià)看不清楚，現(xiàn)在僅知找回50元，你能根據(jù)下圖收據(jù)，幫助老師求得筆