七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線《5.3.2 命題、定理、證明》導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版

1、 5.3.2 命題、定理、證明 班級 小組 姓名 評價 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握命題的概念、命題的構(gòu)成和命題的真假性；2.通過從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)、體會到數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系； 3.我自信，我成功；我參與，我快樂。二、自主學(xué)習(xí)1.閱讀教材第20頁，學(xué)習(xí)“命題”的概念：(1)定義： 的語句，叫做命題。 (2)舉例：任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)； 明天下午要下雨； 若A+B=90，則A與B互余； 若。2.命題的組成：命題由 和 兩部分組成，題設(shè)是已知項，結(jié)論是由已知項推出的事項。如：3x =-6 x = -2命題的形式：通常寫成“如果，那么”的形式。沒有“如果，那么”形式的命題可以改寫成“如

2、果，那么”的形式。例如：內(nèi)錯角相等，兩直線平行?？梢詫懗桑喝绻麅蓷l直線被第三直線所截的內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。3.閱讀教材第21頁，學(xué)習(xí)“命題的分類”：命題分為真命題和假命題兩類。題設(shè)成立，結(jié)論也一定成立的命題，叫做_命題；題設(shè)成立，結(jié)論不一定成立的命題，叫做_命題。例如(判斷命題的真假)：若a-7=b-7,則a=b ( ) 如果A與B是鄰補(bǔ)角，那么A+B=180( )兩直線平行，同位角相等( ) 相等的角是對頂角( )有理數(shù)0沒有相反數(shù)( ) 能被9整除的整數(shù)一定能被3整除( )4.閱讀教材第21頁下半部分，學(xué)習(xí)“定理”與“證明”： (1)公理：某些真命題反映的是一些基本事實，它的正

3、確性得到公認(rèn)(它本身的正確性不需證明)，它可以作為推理論證的依據(jù)，這樣的命題叫做公理。比如：“兩點(diǎn)確定一條直線”、“兩點(diǎn)之間，線段最短”就是我們學(xué)過的公理。 (2)定理：某些真命題的正確性是可以通過推理證明的，并且它可以作為推理論證的依據(jù)，這樣的命題叫做定理。比如：“對頂角相等”、“兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行” (3)證明：一個命題的正確性往往需要經(jīng)過推理，才能做出判斷，這個推理的過程叫做“證明”。做“證明題”是初中平面幾何最主要的題型，它的形式主要為“求證：”，做題時一般不再使用“解：”，取而代之的是“證明”。 注意：證明題的每一步必須要有嚴(yán)密的邏輯推理，

4、也就是每一步都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，更不能憑空添加條件。進(jìn)行邏輯推理的依據(jù)一般是題目給出的已知條件、我們在教材上學(xué)過的定義、公理、定理等。一步出錯，全題皆錯！同學(xué)們一定要用心學(xué)習(xí)，好好掌握！三、合作探究1.下列語句不是命題的是_：A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.不平行的兩條直線有一個交點(diǎn) C.x與y的和等于0嗎？ D.對頂角不相等 2.下列命題中是真命題的是_：A.兩個銳角的和是鈍角 B.兩個銳角的和是銳角 C.鈍角大于它的補(bǔ)角 D.銳角小于它的余角 ； 3.命題：對頂角相等 垂直于同一條直線的兩直線互相平行 相等的角是對頂角同位角相等。其中假命題的個數(shù)是_：A.1 B.2 C.3 D.4 4

5、.下列語句正確的是_：A.互余的兩個角一定不相等 B.如果兩個角相等，那么這兩個是同位角C.如果兩個角不是對頂角，那么這兩個角一定不相等 D.兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角不相等，那么這兩條直線不平行 5.“兩直線平行，同位角相等”，其中題設(shè)是 ，結(jié)論是 ；“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”，這個命題的題設(shè)為 ，結(jié)論為 ；6.將命題“對頂角相等”改寫成“如果，那么”的形式是 ； 將命題“等角的補(bǔ)角相等” 改寫成“如果，那么”的形式 ；這是一個 命題，題設(shè)是 ，結(jié)論是 。7.已知，如圖，直線BE、AE相交于點(diǎn)E，ABCD,1=2，3=4.求證： ADBE證明：ABCD （已知）4= （ ）3=4 （ 已知 ）3= （ ）1=2 （已知）1+CAF