七年級數(shù)學下冊 第12章 12.1 定義與命題同步練習（含解析）（新版）蘇科版

1、第12章 12.1定義與命題一、單選題（共11題；共22分）1、下列命題是假命題的是（ ） A、三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三邊距離相等B、等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等C、面積相等的兩個三角形全等D、一個三角形中至少有兩個銳角2、下列命題中正確的有（ ） 相等的角是對頂角； 在同一平面內(nèi)，若ab，bc，則ac；同旁內(nèi)角互補； 互為鄰補角的兩角的角平分線互相垂直 A、0個B、1個C、2個D、3個3、下列命題是假命題的是（ ） A、等角的補角相等B、內(nèi)錯角相等C、兩點之間，線段最短D、兩點確定一條直線4、下列命題正確的是（ ） A、如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角B、直

2、線外一點和直線上的點連線，垂線最短C、平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行D、平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直5、下列命題是真命題的是（ ） A、如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角B、兩個互補的角一定是鄰補角C、如果兩個角是同位角，那么這兩個角一定相等D、如果a2=b2 ， 那么a=b6、下列命題是真命題的是（ ） A、和為180的兩個角是鄰補角B、一條直線的垂線有且只有一條C、點到直線的距離是指這點到直線的垂線段D、兩條直線被第三條直線所截，如內(nèi)錯角相等，則同位角必相等7、下列命題： 負數(shù)沒有立方根；一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)的

3、符號一致；如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正確的是（ ） A、1B、2C、3D、48、有如下命題：1有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；2無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負無理數(shù)；3如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或0；4一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)其中錯誤的個數(shù)是（ ） A、1B、2C、3D、49、下列命題是真命題的是（ ） A、非正數(shù)沒有平方根B、相等的角不一定是對頂角C、同位角相等D、和為180的兩個角一定是鄰補角10、下列說法正確的有（ ） 不相交的兩條直線是平行線；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；在同一平面

4、內(nèi)，若直線ab，bc，則直線a與c不相交 A、1個B、2個C、3個D、4個11、下列說法中，正確的是（ ） A、在同一平面內(nèi)，過直線外一點，有無數(shù)條直線與已知直線垂直B、由平移得到的兩個圖形的各組對應點連線互相垂直C、命題“一個角的余角一定是銳角”是真命題D、是無理數(shù)二、填空題（共6題；共8分）12、把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果，那么”的形式：_ 13、把命題“實數(shù)是無理數(shù)”改成“如果，那么”的形式；_，它是個_命題（填“真”或“假”） 14、把命題“同角的余角相等”改寫成“如果那么”的形式_ 15、已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題： 如果ab，a

5、c，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命題的是_（填寫所有真命題的序號） 16、命題“同旁內(nèi)角互補”中，題設是_，結(jié)論是_ 17、把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式為_ 三、解答題（共2題；共10分）18、已知命題：“如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，則ABDE”判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明19、下列各語句中個，哪些是命題，哪些不是命題？是命題的，請先將它改寫為“如果那么”的形式

6、，再指出命題的條件和結(jié)論同號兩數(shù)的和一定不是負數(shù)；若x=2，則15x=0；延長線斷AB至C，使B是AC的中點；互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1 答案解析部分一、單選題1、【答案】C 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三邊距離相等， 選項A是真命題；等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等，選項B是真命題；面積相等的兩個三角形不一定全等，選項C是假命題；三角形的內(nèi)角和是180，一個三角形中至少有兩個銳角，選項D是真命題故選：C【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 2、【答案】C 【考點】命題與定理 【解析】【解答

7、】解：相等的角不一定是對頂角，錯誤； 在同一平面內(nèi)，若ab，bc，則ac，正確；同旁內(nèi)角不一定互補，錯誤；互為鄰補角的兩角的角平分線互相垂直，正確，故選：C【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理和垂直的定義對各個選項進行判斷即可 3、【答案】B 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：A、正確，根據(jù)平角的定義可以證明； B、錯誤，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；C、正確，是兩點間距離的定義；D、正確，符合確定直線的條件故選B【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 4、【答案】D 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是對頂角

8、，故錯誤； B、直線外一點和直線上的點連線，垂線段最短，故錯誤；C、平面內(nèi)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤；D、平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選：D【分析】利用對頂角的定義、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項 5、【答案】A 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：A、如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角；是真命題； B、兩個互補的角一定是鄰補角；是假命題；C、如果兩個角是同位角，那么這兩個角一定相等；是假命題；D、如果a2=b2 ， 那么a=b；是假命題；故選：A【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)鄰補角和同位角的定義對B、C

9、進行判斷，根據(jù)平方的意義對D進行判斷；即可得出結(jié)論 6、【答案】D 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：A、和為180的兩個角不一定是鄰補角，故錯誤，為假命題； B、一條直線有無數(shù)條垂線，故錯誤，為假命題；C、點到直線的距離是指這點到直線的垂線段的長度，故錯誤，為假命題；D、兩條直線被第三條直線所截，如內(nèi)錯角相等，則同位角必相等，正確，為真命題，故選D【分析】利用鄰補角的定義、垂線的性質(zhì)、點到直線的距離及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項 7、【答案】A 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：負數(shù)沒有立方根，錯誤； 一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)或0，故原命題錯誤；一個正數(shù)或負數(shù)

10、的立方根與這個數(shù)的符號一致，正確；如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或0，故原命題錯誤；其中正確的是，有1個；故選A【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 8、【答案】D 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：1實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故1錯誤； 2無理數(shù)包括正無理數(shù)，負無理數(shù)，故2錯誤；3如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是0，故3錯誤；4一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)或零，故4錯誤；故選：D【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 9、【答案】B 【考點】命題與定理 【解析】【解答

11、】解：A、0的平方根為0，所以A選項錯誤； B、相等的角不一定是對頂角，所B選項正確；C、兩直線平行，同位角相等，所以C選項錯誤；D、和為180的兩個角一定是補角，不一定為鄰補角，所以D選項正確故選B【分析】利用0的平方根為0對A進行判斷；根據(jù)對頂角的定義對B進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對C進行判斷；根據(jù)鄰補角的定義對D進行判斷 10、【答案】B 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，故錯誤； 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，正確；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故錯誤；在同一平面內(nèi)，若直線ab，bc，則直線a與c不相交，正確，故

12、選B【分析】利用兩直線的位置關系、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項 11、【答案】C 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項錯誤； B、由平移得到的兩個圖形的各組對應點連線互相平行，故本選項錯誤；C、命題“一個角的余角一定是銳角”是真命題，正確；D、 =3， 是有理數(shù)，故本選項錯誤；故選C【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、命題的分類與無理數(shù)的定義，分別對每一項進行分析即可得出答案 二、填空題12、【答案】如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：把命題“

13、垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果，那么”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行 【分析】命題由題設和結(jié)論兩部分組成題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項命題常?？梢詫憺椤叭绻敲础钡男问?，如果后面接題設，而那么后面接結(jié)論 13、【答案】如果一個數(shù)是實數(shù)，那么它是無理數(shù)；假 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：如果一個數(shù)是實數(shù)，那么它是無理數(shù)；假命題 故答案為：如果一個數(shù)是實數(shù)，那么它是無理數(shù)；假【分析】根據(jù)命題有題設和結(jié)論兩個部分寫出即可，然后進行判斷 14、【答案】如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：根據(jù)

14、命題的特點，可以改寫為：“如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等”， 故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】命題有題設和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設，“那么”后面接結(jié)論 15、【答案】 【考點】平行線的判定與性質(zhì)，命題與定理 【解析】【解答】解：如果ab，ac，那么bc是真命題，故正確；如果ba，ca，那么bc是真命題，故正確；如果ba，ca，那么bc是假命題，故錯誤；如果ba，ca，那么bc是真命題，故正確 故答案為：【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案 16、【答案】兩個角是同旁內(nèi)角

15、；這兩個角互補 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：命題“同旁內(nèi)角互補”可以寫成“如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補”， 命題“同旁內(nèi)角互補”中，題設是兩個角是同旁內(nèi)角，結(jié)論是這兩個角互補【分析】根據(jù)命題都可以寫成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是條件，“那么”后面是結(jié)論解答即可 17、【答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：命題可以改寫為：“如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行” 【分析】命題由題設和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設，“那么”后面接結(jié)論 三、解答題18、【答案】如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，則ABDE，是假命題，當添加：B=E時，ABDE，理由：B=E，ABDE 【考點】平行線的判定，命題與定理 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定分析得出即可 19、【答案】解：同號兩數(shù)的和一定不是負數(shù)是