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文檔簡介

二項(xiàng)式定理,馬平江,今天是星期四，那么 （1）7天后的這一天是星期幾呢?,(4)如果是 天后的這一天呢？,(2)如果是15天后的這一天呢？,（星期五）,（星期四）,(3)如果是24天后的這一天呢？,（星期天）,問 題,回 顧,二項(xiàng)式定理的探索,二項(xiàng)式定理的探索,二項(xiàng)式定理的探索,二項(xiàng)式證明,應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明,那么,所以當(dāng)n=k+1時(shí)也成立。由數(shù)學(xué)歸納法知，等式對(duì)一切nN成立,二項(xiàng)展開式的特點(diǎn),項(xiàng)數(shù)：共n1項(xiàng),指數(shù)：a按降冪排列，b按升冪排列，每一項(xiàng)中a、b的指數(shù)和為n,系數(shù)：第r1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 （r0，1，2，n）,二項(xiàng)式定理,表示展開式的第r1項(xiàng) （r=0,1,2.n）表示為二項(xiàng)式的系數(shù),二項(xiàng)展開式：定理中右邊的多項(xiàng)式,r=0,1,2,n.,二項(xiàng)式定理,二項(xiàng)展開式的通項(xiàng),注意：區(qū)別二項(xiàng)式系數(shù)與對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)：二項(xiàng)式系數(shù)特指 與a,b無關(guān)。而對(duì)應(yīng)的項(xiàng)的系數(shù)不僅與 有關(guān)也與a,b的值有關(guān)。,二項(xiàng)展開式的通項(xiàng),的第r+1項(xiàng),的第r+1項(xiàng),區(qū)別,所以應(yīng)用二項(xiàng)式時(shí)，a與b不能交換位置,二項(xiàng)式定理,例如,其第r+1項(xiàng)為,二項(xiàng)式系數(shù),其對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)為,公式變形：,通項(xiàng)公式,二項(xiàng)式定理,例1 求 的展開式,解：,化簡后再展開,例題講解,余數(shù)是1，,所以是星期五,例題講解,二項(xiàng)式定理,二項(xiàng)式展開的通項(xiàng),總結(jié),第 項(xiàng),作業(yè)：,2題（2）。3題(1)。4題（1）（2）,解：設(shè)第r+1項(xiàng)為所求項(xiàng),

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