電磁學中科大-第一章.ppt

1、1.我曾經(jīng)向中國科技大學的學生提出“三個P”:感知、堅持和力量，即直覺、堅持和力量。我們應該有科學的直覺去創(chuàng)造，堅持不懈地努力，用扎實的知識去克服困難。電磁學和電磁學研究電荷和電流產生的電場和磁場的規(guī)律，電場和磁場的關系，電磁場對電荷和電流的影響，電磁場對物理物體的影響以及各種影響。主要參考資料：電磁學與電動力學胡友秋等科學出版社電磁學張玉敏等科學出版社電磁學趙凱華高等教育出版社電磁學專題研究陳炳根等高等教育出版社電磁學千題解答張志祥科學出版社3。首先，為了迎接電磁學教學的挑戰(zhàn)，電磁學研究對象的重大變化必然導致基本概念和規(guī)律的深刻變化。它將不可避免地導致新概念、新研究方法、新描述手段和新數(shù)學工

2、具的出現(xiàn)，從而標志著新研究領域的開辟和新理論的誕生。電磁學的難點在于“場”。場是在一定空間內連續(xù)分布的物體，從概念到方法對學生來說都是全新的。要理解這一領域，應從它的空間分布規(guī)律入手，從整體上把握它，掌握相應的描述方法和新概念。靜電學是電磁學的基礎和重點。2.電磁場理論的研究從靜止到運動，從穩(wěn)定到變化，最后建立了一組非常優(yōu)美簡潔的麥克斯韋方程組。它概括了麥克斯韋以前所有的電磁經(jīng)驗定律。這不僅是物理學史上劃時代的成就，也為理解什么是物理理論以及如何建立物理理論提供了一個光輝的范例。物理思維的特點，在物理教學中，重要的是啟發(fā)學生的思維，加強科學方法論的教學。如果學生能學習物理學中獨特的思維方式，他

3、們將受益終生。物理思維的主要特征如下：1 .敢于想象。如果你想知道并且敢于思考，你可以擁有物理學；如果你不敢思考，你就不會有物理學。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要?！崩?，討論了麥克斯韋位移電流假說、愛因斯坦狹義相對論和光電效應?？茖W的課程是在假設檢驗中不斷進步。善于歸納。物理學的框架是一系列大大小小的定律。這些定律都是從實驗(或觀察)中總結出來的。然而，這種科學方法只能是“不完全的”歸納，而不是數(shù)學的完全歸納。例如，“潛力”概念的應用。要學好物理，關鍵是要勤于思考，要認識到物窮的道理。3.創(chuàng)建一個模型。物理學不否認它只研究模型。模型和現(xiàn)實并不完全一樣，但是物理學的成功在于創(chuàng)造了許多成功的

4、模型。模型是“理想的”，但不是“假的”。它強調了許多看似不同的物體的最本質的特征，例如法拉第的“力線”模型。3。理解貧窮的東西。第一章真空中的靜電場，1。庫侖電荷定律。電場強度3。電通量的高斯定理。靜電場的回路定理5。電勢能量與電場強度和電勢的關系靜電場的基本微分方程，內容，7，(1)庫侖電荷定律，1。對電荷有基本的了解。電荷守恒。一個人和外界沒有區(qū)別，比如：摩擦電荷；感應充電；電子對的產生和湮滅。電荷是帶電基本粒子的一種屬性。自然界中只有兩種電荷，即所謂的“電荷對稱性”。深受牛頓力學影響的庫侖定律(1785)已成為一個有趣的研究課題，它的發(fā)現(xiàn)開創(chuàng)了電學史上的第一個重要突破。在真空中，兩個靜態(tài)

5、點電荷之間的相互作用力與它們的電量乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。力的方向是沿著它們的關節(jié)線。相同數(shù)目的電荷相互排斥，不同數(shù)目的電荷相互吸引。k的維數(shù)為，9，真空介電常數(shù)為0=8.854 187 81710-12 C2/m2N，它由SI中的物理和化學方程組成，是整個靜電學的基礎，具有豐富的物理內涵。力與電量的乘積成正比，電量是電量(電荷)的定義。也就是說，引入了定量描述兩點電荷充電量的電的物理量。規(guī)定庫倫力與兩點電荷和電量的乘積成正比，這不僅表明它是電能，而且可以通過它，區(qū)分正負電能，吸引或排斥它。10，4。注意庫倫力平方反比定律的準確性和適用范圍。庫倫力平方反比定律的準確性不僅直接影

6、響電磁場理論的準確性，而且與光子靜止質量是否為零密切相關，這涉及到一系列物理學基礎問題。(2)適用范圍：(5)與萬有引力相比，氫原子的電子和質子之間的庫倫力(3)庫侖定律的條件是靜態(tài)的。也就是說，兩點電荷相對于觀察者是相對靜止的。兩個靜電荷之間的作用力符合牛頓第三定律。11。3.靜電力疊加原理。實驗表明，兩個以上點電荷對一個點電荷的作用力等于每個電荷單獨存在時作用力的矢量和。12，其中實例1-1-1的體電荷密度13和電荷Q均勻分布在半徑為R的金屬環(huán)上，并且在環(huán)的軸上有一個均勻帶電的環(huán)。試著找出它們之間的相互作用力。解如圖所示，電荷元素在環(huán)上的庫倫力作用在直線上P處的電荷元素上，為q，14，根據(jù)

7、對稱性，作用在整個環(huán)上的電荷上的力為，15。(2)電場強度，1。電場，靜電場3360是電荷周圍相對于觀察者的靜態(tài)電場，它是電磁場的一種特殊形式。16，2，電場強度，等于單位正電荷在該點的電場力。17，3。電場強度的性質：(1)根據(jù)庫侖定律，電場強度的大小和方向僅由場源電荷的分布決定，與實驗電荷的引入和大小無關。點電荷產生的電場的電場強度，18，(4)電場強度的疊加。3.電場強度的計算，1。點電荷系統(tǒng)產生的電場強度，19.2。電荷分布連續(xù)的帶電體產生的電場強度，取帶電體上的微元電荷dq，由點電荷的場強公式寫出場強，根據(jù)場強疊加原理計算矢量和(即積分)，分量形式在笛卡爾坐標系：20中，(電偶極：是

8、由一對數(shù)量相等、符號不同的近距離點電荷組成的系統(tǒng)。電偶極矩：其中Q指向Q)，例1-2 -1計算電偶極子產生的電場強度。21，(2)沿垂直于電偶極子軸的任意點的場強，P，Q，Q，O，當P點在連接線上正電荷的右側時，當P點在連接線的垂直線上時，24，例1-2-2，求出均勻帶電直線外任意點的場強，解，1)建立坐標系，25，4)統(tǒng)一積分變量，分別積分，26，討論：表面電荷密度為，的均勻帶電圓盤軸上任意點的場強，從對稱性可以知道，電場僅沿x軸方向，29，(3)電通量的高斯定理，1。規(guī)定：曲線上各點的切線方向為電場強度方向。量值是在垂直于場st的方向上每單位面積的電線數(shù)量典型的功率線圖使用“源”和“旋轉”

9、的概念，我們可以區(qū)分和比較各種力場。31，2。電通量受速度場中引入流動的啟發(fā)，有必要引入通量物理量來研究矢量場。對于電場，電通量是電場強度e在面元和面元矢量的標準乘積。根據(jù)場強疊加原理，電通量也滿足疊加原理。32.根據(jù)閉合曲面的通量，認為：面元矢量的方向是面元矢量的法線指向曲面凸側的方向。任何封閉表面的電通量等于真空靜電場中被封閉表面包圍的電數(shù)量的代數(shù)和除以0。離散場源，連續(xù)場源，穿過球面的電通量e與球面半徑r無關，34，35，2)穿過圍繞點電荷的任意閉合表面的電通量，如圖所示，圍繞點電荷的任意閉合表面S1的電通量是，36，3)穿過不圍繞點電荷的任意閉合表面的電通量， 如圖所示，當點電荷在閉合

10、表面之外時，從一個面板進入的電力線必須從另一個面板穿過。 它們對應的立體角相同，電通量數(shù)相等，符號相反，所以凈通量為零。4)通過封閉幾個點電荷的任意閉合曲面的電通量，37，表示：1。電通量只與曲面所包圍的電荷有關，與外部電荷和內部電荷的分布無關；曲面上沒有電荷。高斯定理反映了靜電場是一個活躍場。正電荷叫做“源”，負電荷叫做“尾”。2.零通量并不意味著高斯平面上沒有電荷，也不意味著高斯平面上的場強處處為零；曲面上的場強是曲面內外所有電荷產生的場強。38，3，高斯定理的應用，用對稱性計算場強，如果對稱性不能解決，將研究對象分解成幾個部分，然后用對稱性解決每個部分，最后用場強疊加原理計算場強。39，

11、示例1-3-1均勻帶電球體內外的電場(讓半徑為R，電荷體積密度，電荷量為Q)，Q，高斯表面：通過P1。由此，均勻帶電球體的場強分布曲線在球體中的40處得到，如圖所示。例1-3-2在球體外部，由無限均勻帶電平面產生的場強，點41、P和P處的場強與其離平面的距離無關。因此，無限均勻帶電平面兩側的電場是均勻場，場強方向垂直于平面并指向兩側。2)高斯平面3360取圓柱體，而42，例1-3-3找到無限長均勻帶電圓柱體的電場分布。2)高斯曲面：選擇點半徑為oP、高度為H的同軸圓柱面；3)根據(jù)高斯定理2，計算：P，43，封閉電荷。圓柱面外的一點，根據(jù)類似的分析，我們可以得到，44。利用場強疊加原理，我們可以

12、得到帶電體的電場分布如下：1 .兩個平行的無限大帶電平板內外的電場。2.有小間隙的薄環(huán)；3.帶圓孔的無限平板；4.帶有O型腔的圓筒；5.帶有空腔的球體位于0，思考：45，示例134。電荷Q均勻分布在半徑為R的球面上，試求：1 .電荷位于球面上的電場強度。2.電荷引起的球面張力系數(shù)。解如圖所示，P是球面上的任意一點。取P和O的直徑，球面被分成許多帶，使它們的軸與OP的直徑一致。環(huán)形帶上的電荷量是，因為半徑為r的環(huán)形電荷量在其軸上離環(huán)中心的距離r處產生的場強是0.46，所以產生的場強是因此，張力系數(shù)為0。從前面的討論可知，當電荷Q均勻分布在半徑為R的球體上時，球體內部的場強為0，而球體外部的場強為

13、0.49。當從外部接近球體時，極限值為0。從本主題第一個分項的結果可以看出，電荷位于球體上的場強等于球體內外場強的平均值。也就是說，一般來說，表面分布電荷上某一點的表面電荷密度為，而場強的極限分別為，所以該點的場強為，50。(4)靜電場的回路定理，1)靜電場力功的特性，單點電荷產生的電場使測試電荷q0在點電荷Q的電場中移動，電場力在從A點到B點的移動過程中起作用，靜電場力功只在開始時起作用。任何帶電系統(tǒng)產生的電場總是可以分成許多帶電元素，每個帶電元素都被視為點電荷。這樣，任何帶電系統(tǒng)都可以看作是一個點電荷群。那么，靜電場的力功只與開始和結束位置有關，與路徑無關。測試電荷q0在電場中移動，電場力功為52。第二，靜電場的環(huán)路定理，靜電場的電場強度沿任意閉合路徑線積分為零，即靜電場是非旋轉場。在電場中沿回路L移動q0，電場力功為53，1。靜電力是保守力。(5)電勢能量，電場中的小位移將導致其電勢能量的小減少，即54。勢能w的零點選擇為0。當電場源分布在有限的范圍內時，標準點一般選擇在無窮遠處。3.計算勢能時，電場中某一點的電勢等于單位正電荷從該點移動到“標準點”過程中電場力的功。電勢單位是：焦耳-1=伏特，55。靜電場的任意兩點A和B之間的電位差等于電場力將單位正電荷從點A移動到點B所做的功。電位差(電壓)無限小。3.電勢的計算：1 .點電荷勢