數(shù)字簽名實驗

1、數(shù)字簽名實驗【實驗內(nèi)容】通過運算器工具完成RSA-PKCS簽名算法、DSA簽名算法和ECC簽名算法的簽名和驗證對RSA簽名算法、ELGAMAL簽名算法、 DSA簽名算法和ECC簽名算法進行擴展實驗對RSA簽名生成、RSA簽名驗證、DSA參數(shù)生成、DSA密鑰生成、DSA簽名生成、DSA簽名驗證、ECC密鑰生成、ECC簽名生成、ECC簽名驗證等進行算法跟蹤【實驗原理】數(shù)字簽名是針對數(shù)字文檔的一種簽名確認方法，目的是對數(shù)字對象的合法性、真實性進行標記，并提供簽名者的承諾。數(shù)字簽名應具有與數(shù)字對象一一對應的關系，即簽名的精確性；數(shù)字簽名應基于簽名者的唯一特征，從而確定簽名的不可偽造性和不可否認性，即簽

2、名的唯一性；數(shù)字簽名應具有時間特征，從而防止簽名的重復使用，即簽名的時效性。數(shù)字簽名的執(zhí)行方式分為直接方式和可仲裁方式。一、 RSA-PKCS簽名算法公鑰密碼標準(PKCS)最初是為推進公鑰密碼系統(tǒng)的互操作性，由RSA實驗室與工業(yè)界、學術界和政府代表合作開發(fā)的。在RSA帶領下，PKCS的研究隨著時間不斷發(fā)展，它涉及了不斷發(fā)展的PKI格式標準、算法和應用程序接口。PKCS標準提供了基本的數(shù)據(jù)格式定義和算法定義，它們實際是今天所有PKI實現(xiàn)的基礎。其中PKCS#1定義了RSA公鑰函數(shù)的基本格式標準，特別是數(shù)字簽名；它定義了數(shù)字簽名如何計算，包括待簽名數(shù)據(jù)和簽名本身的格式；也定義了RSA公/私鑰的語

3、法。RSA-PKCS簽名算法基于RSA算法，被用于簽署X.509/PEM證書、CRL、PKCS #6擴展證書以及其它使用數(shù)字簽名的對象，例如X.401消息環(huán)。RSA-PKCS簽名算法的簽名過程包括4個步驟：消息散列，數(shù)據(jù)編碼，RSA加密和8位字節(jié)串到位串的轉換；簽名過程的輸入是一個8位字節(jié)串M(即消息)和簽名者的私人密鑰；其輸出是一個位串S(即簽名)；驗證過程包括四個步驟：位串到字節(jié)串的轉換，RSA解密，數(shù)據(jù)解碼，消息散列和比較；驗證過程的輸入是字節(jié)串M(即消息)、簽名者的公鑰、位串S(即簽名)；其輸出是驗證成功或失敗的標記號。RSA-PKCS簽名算法的具體算法描述可參見RFC-2313:PK

4、CS#1 RSAv1.5加密標準。二、 ELGAMAL簽名算法選p是一個大素數(shù)，p-1有大素數(shù)因子，a是一個模p的本原元，將p和a公開。用戶隨機地選擇一個整數(shù)x作為自己的秘密的解密鑰，計算，取y為自己的公開的加密鑰。公開參數(shù)p和a。(1) 產(chǎn)生簽名設用戶A要對明文消息m加簽名，其簽名過程如下：用戶A隨機地選擇一個整數(shù)k，且(k,p-1)=1；計算計算取(r,s)作為m的簽名，并以的形式發(fā)送給用戶B。(2) 驗證簽名用戶B驗證是否成立，若成立則簽名為真，否則簽名為假。三、 DSA簽名算法數(shù)字簽名標準(Digital Signature Standard,DSS)是由美國國家標準技術研究所(NIS

5、T)于1994年正式公布的聯(lián)邦信息處理標準FIPS PUB 186。DSS目前新增了基于RSA和ECC的數(shù)字簽名算法，但是最初只支持DSA(Digital Signature Algorithm)數(shù)字簽名算法，該算法是ElGamal簽名算法的改進，安全性基于計算離散對數(shù)的難度。DSA算法由美國國家安全局NSA指導設計，用來提供唯一的數(shù)字簽名函數(shù)；它雖然是一種公鑰技術，但是只能用于數(shù)字簽名。DSA中規(guī)定了使用安全散列算法(SHA-1)，將消息生成固定長度的散列值，與一隨機數(shù)k一起作為簽名函數(shù)的輸入；簽名函數(shù)還需使用發(fā)送方的密鑰x和供所有用戶使用的全局公開密鑰分量(p,q,g)，產(chǎn)生的兩個輸出(r

6、,s)即為消息的簽名。接收方收到消息后再產(chǎn)生出消息的散列值，將散列值與收到簽名中的s一起輸入驗證函數(shù)；驗證函數(shù)還需輸入全局公開密鑰分量(p,q,g)和發(fā)送方的公鑰y，產(chǎn)生的輸出若與收到的簽名中的r相同，則驗證了簽名是有效的。DSA的具體算法描述如下：(一) DSA的參數(shù)(1) 全局公開密鑰分量(p,q,g)，可以為一組用戶公用：P是一個滿足2L-1p2L的大素數(shù)，其中512L1024且L是64的倍數(shù)；q是p-1的素因子，滿足2159q2160，即q的比特長度為160；，其中h是一個整數(shù)，滿足1hp-1，且。(2) 用戶私鑰xx是隨機或偽隨機整數(shù)，滿足0xq。(3) 用戶公鑰y用戶公鑰是由私鑰計

7、算而來的，給定x計算y容易，但給定y計算x是離散對數(shù)問題，被認為在計算上是安全的。(4) 用戶為待簽名消息選取的秘密數(shù)kk為隨機或偽隨機的整數(shù)，要求0kq；每次簽名都要重新生成k。(二) 簽名過程發(fā)送方使用隨機選取的秘密值k，計算其中：H(M)是使用基于SHA-1生成的M的散列值；(r,s)就是基于散列值對消息M的數(shù)字簽名；k-1是k模q的乘法逆，且0k-1q。最后簽名者應驗證r=0或s=0是否成立，若r=0或s=0，就應另選k值重新生成簽名。(三) 驗證過程接收者收到(M,r,s)后，首先驗證0rq，0sq，若通過則計算：若v=r，則確認簽名正確，可認為收到的消息是可信的。四、 ECC簽名算

8、法橢圓曲線密碼體制(Elliptic Curve Cryptography,ECC)實現(xiàn)了密鑰效率的重大突破，其安全性基于橢圓曲線離散對數(shù)問題的難解性。ECC和RSA相比的主要優(yōu)點在于使用少的多的比特大小的密鑰能取取得與RSA同等強度的安全性，減少了處理開銷，具有存儲效率、計算效率和通信帶寬的解決等方面的優(yōu)勢，適用于計算能力沒有很好支持的系統(tǒng)。橢圓曲線簽名體制ECDSA是以ECC為基礎的。其簽名過程包括：基于散列函數(shù)生成消息摘要、橢圓曲線計算和模計算；簽名過程的輸入包括：用位串表示的任意長度的消息M、一套有效的橢圓曲線域參數(shù)、私鑰d；簽名過程的輸出是兩個整數(shù)(r,s)，其中0r,sn-1。其驗

9、證過程包括：生成消息摘要、模運算、橢圓曲線計算和簽名核實；驗證過程的輸入包括：收到的用位串表示的消息M、收到的該消息的簽名(r,s)、一套有效的橢圓曲線域參數(shù)、一個有效的公鑰Q；若產(chǎn)生的輸出v與r相等，則驗證成功。ECC簽名算法的具體描述如下：(一) 系統(tǒng)建立和密鑰生成(1) 系統(tǒng)建立選取一個基域GF(p)或GF(2m)和定義在該基域上的橢圓曲線E(a,b)和E(a,b)上的擁有素數(shù)階n的點P(XP,yp)(通常稱為基點G，即G=P)，其中有限域GF(p)或GF(2m)、橢圓曲線參數(shù)(a,b)、基點G(即點P(XP,yp)的階n都是公開信息。(2) 密鑰生成系統(tǒng)建立后，每個參與實體進行如下計算

10、：在區(qū)間1,n-1中隨機選取一個整數(shù)d，計算Q=dG；實體的公鑰為點Q，實體的私鑰為整數(shù)d。(二) 簽名過程發(fā)送者在區(qū)間1,n-1中隨機選取一個整數(shù)k，計算橢圓曲線的點(x1,x2)=kG；轉換域元素x1到整數(shù)，進行如下計算：其中：H(M)是使用基于SHA-1生成的消息M的散列值，(r,s)是基于散列值對消息M的數(shù)字簽名。最后驗證r=0或s=0是否成立，若r=0或s=0，就應另選k值重新生成簽名。(三) 驗證過程接收者在接收到(M,r,s)后，首先驗證r,s是否是在區(qū)間1,n-1內(nèi)的整數(shù)，若驗證通過則計算：計算橢圓曲線點(x1,x2)=u1G+u2Q，驗證(x1,x2)是否為無窮遠點，若驗證通

11、過則轉換域元素x1到整數(shù)，計算。若v=r，則確認簽名正確，可認為收到的消息是可信的【實驗環(huán)境】ISES客戶端Microsoft CLR Debugger 2005或其它調試器【實驗步驟】一、 RSA-PKCS簽名算法(一) 簽名及驗證計算(1) 進入實驗實施，默認選擇即為“RSA-PKCS”標簽，顯示RSA-PKCS簽名實驗界面。(2) 選擇明文格式，輸入明文信息。(3) 點擊“計算SHA1值”按鈕，生成明文信息的散列值，如圖1.1.81所示。圖1.1.81(4) 選擇密鑰長度，此處以512bit為例，點擊“生成密鑰對”按鈕，生成密鑰對和參數(shù)。(5) 選擇“標準方法”標簽，在標簽下查看生成的密

12、鑰對和參數(shù)，如圖1.1.82所示。圖1.1.82(6) 標準方法簽名及驗證點擊“標準方法”標簽下的“獲得簽名值”按鈕，獲取明文摘要的簽名值，簽名結果以十六進制顯示于相應的文本框內(nèi)；點擊“驗證簽名”按鈕，對簽名結果進行驗證，并顯示驗證結果；上述過程如圖1.1.83所示。圖1.1.83(7) 選擇“中國剩余定理方法”標簽，在標簽下查看生成的密鑰對和參數(shù)，如圖1.1.84所示。圖1.1.84(8) 中國剩余定理方法簽名及驗證點擊“中國剩余定理方法”標簽下的“獲得簽名值”按鈕，獲取明文摘要的簽名值，簽名結果以十六進制顯示于相應的文本框內(nèi)；點擊“驗證簽名”按鈕，對簽名結果進行驗證，并顯示驗證結果；上述過

13、程如圖1.1.85所示。圖1.1.85(二) 擴展實驗(1) 設置簽名系統(tǒng)參數(shù)直接點擊“測試素性”按鈕，使用系統(tǒng)初始預設的RSA參數(shù)，如圖1.1.86所示。圖1.1.86 點擊“生成pq”按鈕，系統(tǒng)會自動產(chǎn)生2個大素數(shù)。然后，點擊“測試素性”按鈕，再次確認其素性，如圖1.1.87所示。圖1.1.87注：這個過程比較費時，可能要花費幾分鐘。(2) 注冊用戶 在“用戶名”文本框中輸入一個“注冊用戶列表”中未出現(xiàn)的用戶名，如“alice”，點擊“注冊”按鈕，如圖1.1.88所示。圖1.1.88 在“用戶注冊”窗口，點擊“密鑰測試”按鈕，系統(tǒng)會為該用戶生成一對公私鑰，如圖1.1.89所示。圖1.1.8

14、9注：這個過程比較費時，可能要花費幾分鐘。點擊“密鑰登記”按鈕，主窗口的“注冊用戶列表”中就會出現(xiàn)一個新的用戶信息。如圖1.1.810所示。圖1.1.810重復上述過程，產(chǎn)生不少于2個注冊用戶，如圖1.1.811所示。圖1.1.811(3) 在“主窗口”中，點擊“數(shù)字簽名”，進入“數(shù)字簽名”窗口，如圖1.1.812所示。圖1.1.812(4) 確定簽名方。在“簽名方基本信息”中的“用戶名UID”文本框中輸入一個已經(jīng)注冊的用戶名，然后點擊“獲取私鑰”按鈕，即得到簽名方的一些基本信息，如圖1.1.813所示。圖1.1.813注：上圖中的“報文序號I”會隨著該用戶的簽名次數(shù)而增加，防止重放攻擊。(5

15、) 確定驗證方。在“驗證方公鑰”中的“驗證方用戶名”文本框中輸入一個已經(jīng)注冊的用戶名，然后點擊“獲取公鑰”按鈕，即得到驗證方的一些基本信息，如圖1.1.814所示圖1.1.814(6) 簽名運算輸入簽名消息。在“明文M”文本框中輸入要簽名的消息，然后點擊“確定”按鈕，得到該消息摘要，如圖1.1.815所示。圖1.1.815簽名。點擊“簽名”按鈕，得到該消息的保密簽名結果，如圖1.1.816所示。圖1.1.816注：這個過程比較費時，可能要花費幾分鐘。發(fā)送簽名。點擊“發(fā)送簽名”按鈕，返回“主窗口”，等待驗證方驗證。(7) 在“主窗口”中，點擊“驗證簽名”，進入“驗證簽名”窗口，如圖1.1.817

16、所示。圖1.1.817(8) 確定驗證方。在“驗證方基本信息”中的“用戶名UID”文本框中輸入一個已經(jīng)注冊的用戶名，點擊“獲取私鑰”按鈕，即得到驗證方的一些基本信息，如圖1.1.818所示。圖1.1.818(9) 確定簽名方。在“簽名方公鑰”中的“簽名方用戶名”文本框中輸入一個已經(jīng)注冊的用戶名，點擊“獲取公鑰”按鈕，即得到簽名方的一些基本信息，如圖1.1.819所示。圖1.1.819(10) 驗證簽名。點擊“驗證”按鈕，驗證結果將會出現(xiàn)在“驗證結果”文本框中，如圖1.1.820所示。圖1.1.820注：這個過程比較費時，可能要花費幾分鐘。(三) 算法跟蹤在“算法跟蹤”框下點擊“獲得RSA簽名”

17、/“驗證RSA簽名”按鈕，進入調試器，選擇對應的算法函數(shù)對RSA簽名生成和RSA簽名驗證進行算法跟蹤；跟蹤完成后會自動返回實驗界面顯示計算結果；切換回調試器，停止調試，關閉調試器，不保存工程。具體步驟可參照古典密碼實驗中實驗步驟二。二、 ELGAMAL簽名算法(一) 擴展實驗(1) 在“RSA-PKCS”標簽下的擴展實驗中，點擊“ELGAMAL擴展實驗”按鈕，進入ELGAMAL簽名算法擴展實驗窗體。(2) 設置簽名系統(tǒng)參數(shù)。在文本框“大素數(shù)p”內(nèi)輸入一個大的十進制素數(shù)（不要超過8位）；然后在文本框“本原元a”內(nèi)輸入一個小于p的十進制正整數(shù)，點擊“測試”，如圖1.1.821所示。圖1.1.821

18、注：確保素數(shù)p和a的合法性。(3) 注冊用戶 在“用戶名”文本框中輸入一個“注冊用戶列表”中未出現(xiàn)的用戶名，如“alice”，點擊“注冊”按鈕，如圖1.1.822所示。圖1.1.822 在“用戶注冊”窗口中的文本框“私鑰x”中輸入一個小于素數(shù)p的十進制非負整數(shù)，點擊“確定”按鈕；然后，點擊“計算公鑰”按鈕，系統(tǒng)會為該用戶生成一對公私鑰；如圖1.1.823所示。圖1.1.823點擊“密鑰登記”按鈕，主窗口的“注冊用戶列表”中就會出現(xiàn)一個新的用戶信息。如圖1.1.824所示。圖1.1.824重復上述過程，產(chǎn)生不少于2個注冊用戶，如圖1.1.825所示。圖1.1.825(4) 在“主窗口”中，點擊“

19、數(shù)字簽名”，進入“數(shù)字簽名”窗口，如圖1.1.826所示。圖1.1.826(5) 確定簽名方。在“簽名方基本信息”中的“用戶名UID”文本框中輸入一個已經(jīng)注冊的用戶名，然后點擊“獲取私鑰”按鈕，即得到簽名方的一些基本信息，如圖1.1.827所示。圖1.1.827(6) 簽名運算輸入簽名消息。在“明文M”文本框中輸入一個小于p的十進制非負整數(shù)，作為欲簽名的消息；在“隨機數(shù)k”文本框中輸入一個小于p的十進制非負整數(shù)，作為共享密鑰的初始信息；然后點擊“確定”按鈕，如圖1.1.828所示。圖1.1.828簽名。點擊“簽名”按鈕，得到該消息的保密簽名結果，如圖1.1.829所示。圖1.1.829注：“驗

20、證信息”暫時為空，等驗證方驗證后，自動填充該消息。發(fā)送簽名。點擊“發(fā)送簽名”按鈕，激活驗證簽名窗口，等待驗證方驗證。(7) 在“主窗口”中，點擊“驗證簽名”，進入“驗證簽名”窗口，如圖1.1.830所示。圖1.1.830(8) 確定驗證方。在“驗證方基本信息”中的“用戶名UID”文本框中輸入一個已經(jīng)注冊的用戶名，然后點擊“獲取私鑰”按鈕，即得到驗證方的一些基本信息，如圖1.1.831所示。圖1.1.831(9) 驗證簽名。點擊“驗證”按鈕，驗證結果將會出現(xiàn)在“驗證結果”文本框中，如圖1.1.832所示。圖1.1.832(10) 點擊“發(fā)送確認”按鈕，將驗證結果通知簽名方。三、 DSA簽名算法(

21、一) 簽名及驗證計算(1) 選擇“DSA”標簽，進入DSA簽名實驗界面。(2) 選擇明文格式，輸入明文信息。(3) 點擊“計算SHA1值”按鈕，生成明文信息的散列值，如圖1.1.833所示。圖1.1.833(4) 生成參數(shù)及密鑰選擇密鑰長度，此處以512bit為例，點擊“生成G、P、Q”按鈕，生成DSA參數(shù)；點擊“生成密鑰”按鈕，生成密鑰對Y和X；上述過程如圖1.1.834所示。圖1.1.834(5) 簽名及驗證點擊“獲得簽名值”按鈕，獲取明文摘要的簽名值r和s，簽名結果以十六進制顯示于相應的文本框內(nèi)；點擊“驗證簽名”按鈕，對簽名結果r和s進行驗證，并顯示驗證結果；上述過程如圖1.1.835所

22、示。圖1.1.835(二) 算法跟蹤在“算法跟蹤”框下點擊“生成DSA參數(shù)”/“生成DSA密鑰”/“獲取DSA簽名”/“驗證DSA簽名”按鈕，進入調試器，選擇對應的算法函數(shù)對DSA參數(shù)生成、DSA密鑰生成、DSA簽名生成和DSA簽名驗證進行算法跟蹤；跟蹤完成后會自動返回實驗界面顯示計算結果；切換回調試器，停止調試，關閉調試器，不保存工程。具體步驟可參照古典密碼實驗中實驗步驟二。四、 ECC簽名算法橢圓曲線具有在有限域GF(p)和GF(2m)上的兩種類型，因此ECC簽名算法有兩種具體形式，此處以GF(p)為例，GF(2m)可參照完成。(一) 簽名及驗證計算(1) 選擇“ECC”標簽，進入ECC簽

23、名實驗界面。(2) 選擇明文格式，輸入明文信息。(3) 點擊“計算SHA1值”按鈕，生成明文信息的散列值，如圖1.1.836所示。圖1.1.836(4) 參數(shù)及密鑰生成選擇“F(p)”標簽，在標簽下選擇橢圓曲線參數(shù)和密鑰生成的參數(shù)，此處以m=112(seed)為例，點擊“取得密鑰對”，生成橢圓曲線參數(shù)和密鑰對，如圖1.1.837所示。圖1.1.837(5) 簽名及驗證點擊“獲得簽名值”按鈕，獲取明文摘要的簽名值r和s，簽名結果以十六進制顯示于相應的文本框內(nèi)；點擊“驗證簽名”按鈕，對簽名結果r和s進行驗證，并顯示驗證結果；上述過程如圖1.1.838所示。圖1.1.838(二) 擴展實驗(1) 設

24、置簽名系統(tǒng)參數(shù)直接點擊“測試曲線”按鈕，使用系統(tǒng)初始預設的橢圓曲線參數(shù)，如圖1.1.839所示。圖1.1.839在文本框“素數(shù)p”，“常數(shù)a”和“常數(shù)b”內(nèi)輸入十進制非負整數(shù)；點擊“測試”，如圖1.1.840所示。圖1.1.840(2) 注冊用戶在“用戶名”文本框中輸入一個“注冊用戶列表”中未出現(xiàn)的用戶名，如“alice”，點擊“注冊”按鈕，如Error! Reference source not found.所示。圖1.1.841在“用戶注冊”窗口，可以“序號”或“坐標”確定生成元，如Error! Reference source not found.所示。圖1.1.842點擊選擇“序號”，

25、并在相應的文本框內(nèi)輸入一個小于“解點數(shù)”的十進制數(shù)值，然后點擊“生成元測試”按鈕，如圖1.1.843所示。圖1.1.843點擊選擇“坐標”，并在相應的文本框內(nèi)輸入右邊列表框中出現(xiàn)的一個坐標值，然后點擊“生成元測試”按鈕，如圖1.1.844所示。圖1.1.844在文本框“私鑰d”內(nèi)輸入一個小于生成元G的階數(shù)的十進制非負整數(shù)，然后點擊“確定”按鈕；然后點擊“計算公鑰”按鈕，得到對應的公鑰，如圖1.1.845所示。圖1.1.845點擊“登記密鑰”按鈕，主窗口的“注冊用戶列表”中就會出現(xiàn)一個新的用戶信息。如圖1.1.846所示。圖1.1.846重復上述過程，產(chǎn)生不少于2個注冊用戶，如圖1.1.847所示。圖1.1.847(3) 在“主窗口”中，點擊