2018～2019學(xué)年度第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)（文）沖刺卷（二）

1、20182019學(xué)年度第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)（文）沖刺卷（二） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一選項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)是方程的兩個(gè)根，則的值為( )A-3 B-1 C1 D32. 已知復(fù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（ ）ABCD3. 若，則（ ）A B C D4. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線交拋物線于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，則的值為（ ）A3B2或4C4D25. 設(shè)R，向量且，則=( )A B C D106.在三棱錐中，底面是直角三角形，其斜邊，平面，且，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）ABCD7. 已知為等邊三角形，AB=2，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，若，則=( )A

2、B C D8. 設(shè)是公差為d（d0）的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A若d0，則數(shù)列Sn有最大項(xiàng)B若數(shù)列Sn有最大項(xiàng)，則d0C若數(shù)列Sn是遞增數(shù)列，則對(duì)任意，均有D若對(duì)任意，均有，則數(shù)列Sn是遞增數(shù)列9. 若直線與曲線有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填（ ）ABCD11. 設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是( )A函數(shù)有極大值和極小值 B函數(shù)有極大值和極小值 C函數(shù)有極大值和極小值 D函數(shù)有極大值和極小值12. 已知函數(shù)，若對(duì)任意的，在上總有唯一的零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABC

3、D2 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.函數(shù)f（x）=sin ()的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示，其中，P為圖像與y軸的交點(diǎn)，A,C為圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖像的最低點(diǎn). 若時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，），則 .14. 焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為 .15. 若平面向量滿足：，則的最小值是.16.數(shù)列an的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和為Sn，則S2012=_.三解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本題滿分12分）ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為，且.（1）求邊b；（2）如圖，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，

4、使，連接AD，點(diǎn)E為線段AD中點(diǎn)，求.18. 在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，PA平面ABCD，E，F(xiàn)分別是線段AD，PB的中點(diǎn)，.（1）求證：EF平面DCP；（2）求F到平面PDC的距離.19. 某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在100,150)，150,200)，200,250)，250,300)，300,350)，350,400)（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示. (1) 經(jīng)計(jì)算估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為 250,300)，300,350)的芒果中隨機(jī)抽取6個(gè)，再?gòu)倪@6個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè)，求這3個(gè)芒果

5、中恰有1個(gè)在300,350)內(nèi)的概率.（3）某經(jīng)銷商來收購(gòu)芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案：A：所以芒果以10元/千克收購(gòu)；B：對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于250克的以3元/個(gè)收購(gòu).通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線：上，直線：與拋物線交于，兩點(diǎn)，且直線，的斜率之和為-1.（1）求和的值；（2）若，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，延長(zhǎng)與拋物線交于點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線為，記直線，與軸圍成的三角形面積為，求的最小值.21. 已知函數(shù)（1）當(dāng)a =5時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn),且，求取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）請(qǐng)考生在第22、23三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑. 22. 已知直線l：(t為參數(shù)), 曲線(為參數(shù))(1)設(shè)l與C1相交于AB兩點(diǎn),求|AB|；(2)若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線C2,設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求和在直角坐標(biāo)系下的普通