小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀案例

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀案例(一) （一）平均數(shù) 吳：你們喜歡什么球類運(yùn)動？ 生1：我喜歡足球。 生2：籃球。 生3：乒乓球。 吳：由于受到場地的限制，我們只能在這里進(jìn)行一次拍球比賽，你們看怎么樣？ 生：好。 吳：那我們以這里為界，一分為二，這邊算一隊(duì)，那邊算一隊(duì)。第一件事，先給自己的隊(duì)起一個自己喜歡的名字，然后派一個代表把名字寫在黑板上。第二件事，咱們得商量商量，這么多小朋友參加比賽怎么個比法，你們得出點(diǎn)招兒。聽懂了嗎？ （學(xué)生七嘴八舌商量開了，一分鐘后，一個同學(xué)在黑板上寫了“勝利隊(duì)”。另一對也寫了“吳正隊(duì)”） 吳 :吳正是什么意思？ 生：因?yàn)槟恼n講得特別好，我們用您的名字，一定能贏。 吳：行行行

2、。隊(duì)名產(chǎn)生了，那咱們怎么比呢？ 生：選出每個隊(duì)最厲害的一位參加比賽。 吳：那你們選吧，再挑一個裁判，每隊(duì)再請一個小朋友紀(jì)錄。 預(yù)備，開始！20秒后，吳老師喊停，然后統(tǒng)計(jì)：“吳正隊(duì)”：30，“勝利隊(duì)”：29。 下面我宣布，本次比賽勝利者為“吳正隊(duì)”?！皠倮?duì)”服不服氣？ “勝利隊(duì)”：不服氣！ 吳：為什么？ 生：就一個人能代表我們嗎？應(yīng)該每隊(duì)再選幾個。 吳：我建議每隊(duì)再選三個人，好嗎？ （每隊(duì)三人繼續(xù)比賽，老師把每個人的拍球數(shù)寫在黑板上。) 吳：下面用最快的速度算出“勝利隊(duì)”和“吳正隊(duì)”的總數(shù)各是多少，報(bào)數(shù)。 生;118,124. 吳：現(xiàn)在勝利者是“吳正隊(duì)”，可以嗎？ 生：不可以。 （這時(shí)，吳老師

3、走到勝利隊(duì)同學(xué)面前。） 吳：別急，雖然現(xiàn)在咱們落后，但吳老師決定加入“勝利隊(duì)”，歡迎嗎？ 勝利隊(duì)：歡迎！ 吳：現(xiàn)在把吳老師拍的22個加進(jìn)來，算一算一共多少個？ 生;140個。 吳;下面我宣布，今天的勝利者是“勝利隊(duì)”。 生：不同意！ 吳：為什么？ 生;勝利隊(duì)有5次拍球機(jī)會，我們只有4次，不公平。 吳;哦，在人數(shù)不等的情況下，我們還用總數(shù)這個統(tǒng)計(jì)量來比較，顯然不公平，那么，在人數(shù)不等的情況下，我們能不能比出兩個隊(duì)總體的拍球水平呢？ （學(xué)生開始思考，相互交流。） （終于有一個聲音出現(xiàn)了：在人數(shù)不等的情況下，可以先求平均數(shù)。） 吳：怎樣求平均數(shù)呀？ 生;就是用拍球的總數(shù)，除以拍球的人數(shù)。 點(diǎn)評：排球

4、是孩子喜歡的游戲，吳老師把游戲引進(jìn)課堂的時(shí)候，在許多環(huán)節(jié)上都進(jìn)行了改造：讓學(xué)生自擬隊(duì)名、自定比賽規(guī)則，是要培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，是為了激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力；教師選擇加入，是為了加深學(xué)生對平均數(shù)意義的體會，從而激發(fā)學(xué)生對平均數(shù)知識學(xué)習(xí)的需要。實(shí)際上，幾乎每個環(huán)節(jié)都自然的指向?qū)ζ骄鶖?shù)的理解。一個原生態(tài)的生活情境，是難以有如此明顯而豐富的教學(xué)意義的。 吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例（二） 二 分 之 一 “把一個圓分成兩份，每一份一定是它的1/2嗎？”在學(xué)習(xí)1/2時(shí)，這個問題攪起了課堂的波瀾。每個同學(xué)經(jīng)過獨(dú)立思考都紛紛發(fā)表了自己的意見，有的同意，有的不同意，無形之中就形成了兩大陣營。正方、反方分別選出兩

5、名代表站在臺前，一場唇槍舌戰(zhàn)即將開始。 吳老師順手遞給一邊一張圓紙片，宣布：“同意不同意都要提出問題，如果能問得對方心服口服，同意了你的觀點(diǎn)，就是勝利者。這張紙可以折，可以撕。下面的同學(xué)兩人一組，先討論一下。” 討論過后，同學(xué)們把目光集中到講臺前，吳老師對座位上的學(xué)生說：“我們請正方和反方的代表發(fā)表自己的意見，可以嗎？我們靜靜的聽，然后還可以發(fā)表自己的意見，看那位同學(xué)最會傾聽別人的發(fā)言?！鞭q論開始。正方同學(xué)把圓從中間對折，問：“這一半不是1/2?既然你們都承認(rèn)，為什么不給老師畫勾？”大有先聲奪人之勢。 反方同學(xué)把圓隨意撕了一小塊下來，問：“這圓是不是兩部分？” 正方：“是?！?反方：“這兩半都

6、是圓的1/2嗎？” 正方：“不是。” 反方：“既然不是，為什么你們還認(rèn)定把一個圓分成兩份，每一份都一定是1/2呢？”好一個咄咄逼人的反問。 正方仍然不服氣：“我們怎么就得到1/2呢？” 坐著的同學(xué)開始按捺不住了，舉手發(fā)言。一個說：“這個圓可以折成1/2，也可以不折成1/2?！闭媸且徽Z中的。 另一個說：“如果一個圓平均分成兩份，每份是1/2,但這里說分成兩份，怎么分都行?！彼凇胺殖蓛煞荨鄙咸貏e加重了語氣。理越辯越明，幾個回合下來，大家就達(dá)成了共識：這句話錯就錯在“一定”上，如果一定是1/2的話，前面應(yīng)該加上“平均”這個詞。這是對分?jǐn)?shù)本質(zhì)意義的認(rèn)識。 點(diǎn)評：數(shù)學(xué)是其他自然學(xué)科的皇后，良好的數(shù)學(xué)素

7、養(yǎng)離不開周密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。當(dāng)然，這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不是靠教師的嚴(yán)厲逼出來的，而是要讓學(xué)生在切身的體驗(yàn)中、在解決問題的活動中慢慢養(yǎng)成。教師所能做的職能是引導(dǎo)。 吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例（三） 小括號 剛剛認(rèn)識了小掛號可以改變原有運(yùn)算順序的規(guī)則后，突然有一位同學(xué)提出：“我認(rèn)為小括號沒有什么了不起的，沒有它的存在，照樣可以解決實(shí)際問題?！币贿呎f一邊走到黑板前把“12（4+3）”式子改寫成了“124+123”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號?！比绻麑W(xué)生體會不到小括號的作用，這節(jié)課豈不白上了？吳老師思考著如何把這節(jié)課引向深處。突然，他看到了講臺上擺放的同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)捐的書，靈機(jī)一動，一個教學(xué)思

8、路產(chǎn)生了。他不慌不忙地提出一個問題：“王紅同學(xué)積極支援災(zāi)區(qū)，她有92本課外讀物，自己留下32本后，把剩下的送給5個小朋友，平均每個小朋友得到幾本？請列綜合算術(shù)解答?！眳钦龖椞匾庹埬俏煌瑢W(xué)板演并講解。過了一會兒，那位同學(xué)不好意思地說:“我在算式中畫了一個小括號，表示先求92與32的差，最后再除以5?！眳钦龖椆室鈫枺骸斑@個小括號有什么了不起，不寫它不是也可以解決問題嗎？”“這個小括號非寫不可，不然就得先算325這一步了，不符合題目要求?！?那位同學(xué)著急地說。一位同學(xué)搶過話頭：“你現(xiàn)在是不是和大家一樣也喜歡小括號了？”“小括號挺好的?！蹦俏煌瑢W(xué)感慨地說。 點(diǎn)評：看似枯燥的數(shù)學(xué)知識，不再是由教師灌輸給

9、學(xué)生，而是學(xué)生自己體 吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例（四） 課上，學(xué)生四人一組圍桌而坐。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說：“龍?zhí)逗珗@有一個圓形花壇，為了保護(hù)花草，準(zhǔn)備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長的籬笆呢？你們能幫助解決這個問題嗎？請用手中的工具，小組合作探索周長的計(jì)算方法。”話音一落，學(xué)生們就忙開了。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心投入到問題的探索之中。 過了一會兒，小組代表開始發(fā)言。a組搶先說：“我們小組是把圓形紙片立起來放在刻度尺上滾動一圈，就測出了它的長度?！?吳老師肯定了他們積極動手、動腦參與學(xué)習(xí)，但同時(shí)提出：“如果有一個很大的圓形水池，要求它的周長，能

10、用你們小組的方法把水池立起來在刻度尺上滾動一圈嗎？” “是啊，行嗎？”a組的同學(xué)陷入了沉思。 接著，b組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，不就是水池的長度了嗎？” “好！好！這的確是個不錯的方法。”吳老師稱贊道。這話在b組同學(xué)的臉上灑下了一片燦爛。 停頓片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈，又旋轉(zhuǎn)了一圈，問：“小球走過的地方形成了一個圓，要想求這個圓的周長，還能用你們的方法嗎？”同學(xué)們搖搖頭，再次陷入沉思。 “我們又發(fā)現(xiàn)了一種求圓周長的方法?！币粋€興奮的聲音從教室里掠過，c組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓

11、形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長?！?很有創(chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個圓的周長，很了不起。但是用滾動的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長，都有局限性。我們能不能找到一條球圓周長的普遍規(guī)律呢？ 學(xué)生的思維又活躍起來，把對圓周長的探索推向了一個新的高潮。 經(jīng)過一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長是它的直徑的三倍多一些。規(guī)律找到了，同學(xué)們沉浸在成功的喜悅之中 點(diǎn)評：吳老師善于創(chuàng)造絢麗的思維波

12、瀾景觀，她總是恰到好處地打破學(xué)生的思維平衡，使學(xué)生原有的認(rèn)識、經(jīng)驗(yàn)受到挑戰(zhàn)，形成適當(dāng)?shù)氖Ш?，從而促使學(xué)生去探索、去創(chuàng)造，以尋找新的答案。如此循環(huán)往復(fù)，就使得學(xué)生的思維一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飛濺起更高的浪花。 吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例（五） 在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一課上，吳老師請部分同學(xué)到黑板上用畫圖的方式表示自己心目中的一半。學(xué)生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。 “同學(xué)們，你們知道有一種非?？茖W(xué)簡單的表示方法嗎？”在學(xué)生們七嘴八舌的猜測中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問：“那你們看1/2能不能代表你們畫的這些圖的意思呢？”“如果你認(rèn)為它可以，就把你畫的圖擦掉，如

13、果你認(rèn)為1/2沒有你畫的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉。”多數(shù)同學(xué)都擦了，只有幾位同學(xué)沒有擦。沒關(guān)系，吳老師等待著，讓他們慢慢去體會。 在臨下課前，吳老師安排了一個環(huán)節(jié)，請兩個同學(xué)到黑板前用畫圖的方法來表示5/100。畫著畫著，一個男孩對老師說;“畫不了了，太麻煩了?！眳抢蠋焼枺骸澳悄阏f是畫圖好還是分?jǐn)?shù)好？”“分?jǐn)?shù)好?！笨磥硭钦娴捏w會到分?jǐn)?shù)的價(jià)值了。另一位女同學(xué)還在埋頭畫她的5/100，吳老師又在分母上加了一個“0”，變成了5/1000。微笑著對同學(xué)們說：“她愿意畫就畫吧。”5/1000該怎么用畫圖表示呢？就讓女孩繼續(xù)想吧，最終她會感悟到用分?jǐn)?shù)表示這個關(guān)系是又準(zhǔn)確又簡單的。 點(diǎn)評：這種等待在課

14、堂上是經(jīng)常需要的。這是一份源自博愛的寬容。寬容讓學(xué)生敢于展示真實(shí)的自我，勇于正視自己的不足，寬容讓學(xué)生的智慧充分涌流。 一個教師之所以博大，就在于它告別了強(qiáng)迫學(xué)生認(rèn)同的習(xí)慣，學(xué)會了等待，學(xué)會了寬容。 案例4多一些、少一些教學(xué) 教師出示選擇題： 蘋果有60個，梨的個數(shù)比蘋果少得多，梨有多少只？ a 28 b 48 c 50 師：應(yīng)該怎樣選擇呢？ 生1：28只。 師：還有不同意見嗎？ 生2：48只。 a教師：48只對嗎？ 生3：不對，應(yīng)該是28只。因?yàn)?b教師：你選48只，能說說你的想法嗎？ 教師的作用不是評判，而是激勵；教師需要的是傾聽，而非主觀臆斷。學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)該有犯錯誤的空間，更應(yīng)該有表達(dá)

15、自己的權(quán)利。即使我們認(rèn)為學(xué)生的答案是絕對錯誤的時(shí)候，多問一句“你是怎樣想的”，又費(fèi)多大力氣呢？簡單的一句問話，也許會給我們帶來許多意料不到的驚喜。 三、 是填空，還是選擇？ 案例5分?jǐn)?shù)的意義教學(xué) a教學(xué)： 師：請同學(xué)們拿出有關(guān)材料，我們在操作中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識。 把一張紙平均分成2份，表示出它的12 。 生： 師：把這條彩帶折成8等份，表示出它的38 生： 師：拿出這捆小棒（6根）的23 生： b教學(xué)： 師：同學(xué)們，老師要求大家?guī)б恍┬∥锲返浇淌襾?，你們都帶來了嗎？都有些什么呢?生：我?guī)Я思垙?、小?生：我?guī)Я讼鹌つ?、小圓片 師：真好。大家?guī)砹诉@么多物品，你們能分別拿出每樣物品的23 來嗎？

16、 生： 師：你們能自己先想一個分?jǐn)?shù)，然后再用每樣物品的一部分表示出這個分?jǐn)?shù)嗎？ 生： 案例6三角形面積練習(xí) a練習(xí)：三角形的底是3厘米，高是4厘米，它的面積是多少？ b練習(xí)：畫一個面積為6的三角形。你能畫出幾種？ 固定的材料，固定的方法，固定的結(jié)果，何以構(gòu)建個性化的學(xué)習(xí)？把空間增大，讓教學(xué)開放，需要我們關(guān)注每個教學(xué)細(xì)節(jié)。只有當(dāng)學(xué)生真正地有了“自決權(quán)”的時(shí)候，個性學(xué)習(xí)才會有可能。 案例7家庭作業(yè)的布置 a教師：今晚回家，做練習(xí)的第到第題。 b教師：同學(xué)們可以繼續(xù)選定自己的家庭作業(yè)。可以做今天學(xué)的內(nèi)容，也可以做明天將要學(xué)的內(nèi)容?？梢詫憯?shù)學(xué)日記，也可以作預(yù)習(xí)筆記 大量的統(tǒng)一的家庭作業(yè)，對于很多基礎(chǔ)好

17、的同學(xué)來說，其實(shí)是一種精力浪費(fèi)，他們完全可以把精力花在更有價(jià)值的學(xué)習(xí)上。而對于基礎(chǔ)較差的同學(xué)，又是一項(xiàng)沉重的負(fù)擔(dān)。為何不讓他們各得其所呢？相信他們，給他們自己以選擇的機(jī)會和責(zé)任，對于孩子個性與主動性的培養(yǎng)，對于孩子良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，都會有很大的益處。 12、怎樣評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 夏青峰 評價(jià)的方式，在很大程度上影響甚至決定了學(xué)習(xí)的方式。作為一線教師，我們不能總是在等待著高考、中考的變革，而應(yīng)該從自我做起，在自己力所能及的范圍之內(nèi)改革評價(jià)，讓孩子能真正地享受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。 一、是甄別，還是激勵？ 案例1應(yīng)用題教學(xué) 師：這道題該怎樣解答呢？誰愿意把你的解題過程寫到黑板上來？ （一學(xué)生上臺在黑板上

18、書寫，其他方面都寫對了，唯有在寫單位時(shí)忘記了加括號） a教師：同學(xué)們，他的解法對嗎？ 生：對。 師：對？仔細(xì)看看，他丟掉了什么？ 生：丟掉了括號。 師：是啊，還是太粗心了。（隨手在黑板上畫了個“”） b教師：同學(xué)，你能向同學(xué)們解釋一下你的解題過程嗎？ 生說。 師：同學(xué)們，你們贊同他的解法嗎？ 生： 師：真好，同學(xué)的解法很有道理。我們再完整地看一下他的書寫過程，按照規(guī)定，這里寫單位時(shí)好象應(yīng)該？ 生：加上括號。 師：同學(xué)，你愿意上來補(bǔ)寫一下嗎？ 生上臺在黑板上添上括號。 師：真好?。S手在黑板上寫了個“優(yōu)”） 嚴(yán)格不等于挑剔，求全責(zé)備的教學(xué)只會換來孩子們對學(xué)習(xí)的自卑。美國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“對自己的數(shù)

19、學(xué)學(xué)習(xí)有信心”作為數(shù)學(xué)教育的第二大目標(biāo)，能給我們一些啟迪嗎？評價(jià)不是甄別，評價(jià)最應(yīng)該發(fā)揮的功能就是激勵。 案例2計(jì)算題教學(xué) 師：這些計(jì)算題，同學(xué)們會算嗎？作在草稿本上，看誰又對又快。 生計(jì)算。 a教師：好，老師報(bào)一下答案。大家自我批改一下。 師報(bào)答案，生批改。 師：好，作錯了的同學(xué)請舉手。 幾個學(xué)生緩緩地舉起手來。 師：同學(xué)，說說你錯在什么地方？為什么錯了？ 該生很不情愿地站起來，低著頭小聲地說道：我把運(yùn)算順序弄錯了。 師：知道了，下次改正。 師：（眼睛又看向另外一位同學(xué)）你呢？說說你又為什么錯了？ b教師：哪位同學(xué)愿意交流一下自己的答案？ 一生報(bào)答案，其他同學(xué)判斷對與錯。 師：全部作對的同學(xué)

20、請舉手。 很多學(xué)生很快地舉起手來。 師：大家都很不錯。如果自己哪道題作錯了，現(xiàn)在把它訂正過來，并在傍邊寫出錯誤的原因，待會老師再單獨(dú)與你們交流，好嗎？ 諸如a教師所采用的“暴光式”等評價(jià)方法，在目前的課堂中仍是大量存在，甚至還被稱贊為“當(dāng)堂問題當(dāng)堂解決”的好方法。如果我們的教師與學(xué)生進(jìn)行一下?lián)Q位，其中的滋味又當(dāng)如何呢？ 案例3思考題教學(xué) a教師：昨天的“每日一題 ”，很多同學(xué)都積極地開動腦筋，想出了很多辦法。其中同學(xué)的解法最好，他真是我們班最聰明的同學(xué)！ b教師：昨天的“每日一題 ”，很多同學(xué)都積極地開動腦筋，想出了很多辦法。其中同學(xué)的解法很獨(dú)特，他真是越來越聰明了。 表揚(yáng)一位同學(xué)，不能以打消

21、其他所有同學(xué)的自信心為代價(jià)。激勵，更多地要關(guān)注縱向發(fā)展而非橫向比較。 二、是知識，還是能力？ 案例4統(tǒng)計(jì)知識考試題 a練習(xí): 觀察下列統(tǒng)計(jì)圖（關(guān)于降水量的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖略） 1、 該地區(qū)5月份的平均降水量是多少？ 2、 該地區(qū)6月份的平均降水量是多少？ 3、 該地區(qū)5月份的平均降水量相當(dāng)于6月份的百分之幾？ b練習(xí)： 上面是一個畫好的統(tǒng)計(jì)圖，請觀察這個圖，回答以下的問題： 1、 你認(rèn)為這個圖可能用來表示什么？ 2、 按你的想法給這個圖起名。 3、 寫下根據(jù)這個統(tǒng)計(jì)圖你所想到的任何事情。 評價(jià)學(xué)生對書本知識的理解是重要的，但評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力和想象力更為重要。從知識考試擴(kuò)展到能力考試，是數(shù)學(xué)教

22、育應(yīng)當(dāng)探索的重點(diǎn)課題。 案例5長方體表面積的考試題 a習(xí)題： 一個教室長8米，寬6米，高3.5米，用石灰粉刷四周墻壁，扣除門窗面積20平方米。問粉刷部分面積是多少平方米？ b習(xí)題： 你班的教室墻壁需要粉刷，要求用兩種涂料粉刷兩層。為了準(zhǔn)備與一個公司談合同，你需要事先做一些準(zhǔn)備。請計(jì)算出粉刷教室所要花費(fèi)的資金。 完成這樣的問題，你需要計(jì)算涂料的桶數(shù)和所需要的費(fèi)用。為此至少需要做下面的事： 1、 測量并計(jì)算出教室墻壁的面積； 2、 計(jì)算出一桶涂料能粉刷多大的面積； 3、 計(jì)算出涂兩層涂料所需要的桶數(shù)。 打破紙筆測驗(yàn)一統(tǒng)天下的局面，適當(dāng)?shù)匕才乓恍╅_卷考試題，讓學(xué)生在開放的實(shí)踐活動中，綜合運(yùn)用各種知識

23、解決具體的情景問題，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也許會更有引導(dǎo)與促進(jìn)作用。 案例6 有關(guān)考試題的比較 這里有幾道題，a類型和b類型，究竟哪一種對孩子數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，才更為有利呢？ 1、a、下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？81、2、53、111、 b、小明說，91與93都是質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗鼈兊膫€位上的數(shù)都是奇數(shù)。你認(rèn)為呢？能說出理由嗎？ 2、a、三角形的底是3厘米，高是4厘米，它的面積是多少？ b、畫一個面積為6平方厘米的三角形。你能畫出幾種？ 3、a、把一個長240厘米、寬100厘米的長方形分解為10個長為60厘米的小長方形。小長方形的寬為多少？ b、把一個長240厘米、寬100厘米的長方形分解為10個長為6

24、0厘米的小長方形。試著把它畫出來。 4、a、把化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)。 b、（圖：把一個長方形，按長邊10等份、寬邊4等份分成若干個小長方形，上面畫出一些陰影部分）你能分別用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)解釋上面的陰影部分嗎？ 5、a、= = b、你能把在方格中表示出來嗎？ 發(fā)揮評價(jià)的引導(dǎo)功能，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)淡化記憶與演練，而強(qiáng)化一種有聯(lián)系、有現(xiàn)實(shí)意義、有挑戰(zhàn)性的活動，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將會日益提高。 三、是結(jié)果，還是過程 案例7分?jǐn)?shù)乘法單元教學(xué) a教學(xué)： 按照教學(xué)進(jìn)度，一課一課地教下去，每課有作業(yè)。整個單元教完以后，進(jìn)行單元測試，記下每位同學(xué)的單元考試成績。 b教學(xué)： 也是按照教學(xué)進(jìn)度，一課一課地教下去，每課有作業(yè)。

25、但是在單元學(xué)習(xí)之前，向?qū)W生宣布：每位同學(xué)都可以不按照老師的教學(xué)進(jìn)度，自學(xué)該單元知識。如果自我感覺對該單元知識已經(jīng)掌握，隨時(shí)都可以向老師申請單元考試?？荚嚢ㄈ?xiàng)內(nèi)容： 1、 當(dāng)老師。向全班同學(xué)講解今天（按常規(guī)進(jìn)度）所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，要求同學(xué)們都能聽明白，并能回答老師與同學(xué)的提問。 2、 出試卷。出一份該單元的測試題，要求能全面考察該單元的知識點(diǎn)。老師給予定性評價(jià)。 3、 做考題。一份閉卷，老師從學(xué)生出的試卷里或題庫里抽取。一份開卷，考察綜合運(yùn)用該單元知識解決實(shí)際問題的能力。 三項(xiàng)考察都獲通過的同學(xué)，可以不做老師布置的常規(guī)作業(yè)，上課可以看課外書籍或自學(xué)下一單元知識。 同時(shí)，老師準(zhǔn)備的試卷至少分a、b

26、、c三種，每種的難度系數(shù)不一樣。針對不同思維水平的同學(xué)，老師有意識地抽取相應(yīng)的試卷讓其考。不同的學(xué)生在對單元知識掌握的程度上可以不一樣。 學(xué)生的學(xué)習(xí)有“時(shí)間差”與“路徑差”，我們不能以同樣的試卷、同樣的進(jìn)度來評價(jià)不同的人。讓評價(jià)適應(yīng)學(xué)生并促進(jìn)學(xué)生，而非學(xué)生適應(yīng)統(tǒng)一的評價(jià)。 案例8素質(zhì)報(bào)告單 a教師：在素質(zhì)報(bào)告單的數(shù)學(xué)欄目里，寫上該同學(xué)的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的依據(jù)是期末考試成績。 b教師：同樣也在素質(zhì)報(bào)告單的數(shù)學(xué)欄目里，寫上該同學(xué)的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的依據(jù)是單元考試的平均成績、期中考試成績和期末考試成績按照一定比例的折合。 c教師：在一張?zhí)刂频乃刭|(zhì)報(bào)告單的數(shù)學(xué)欄目里，寫的不是分?jǐn)?shù)，而是一段評語。素質(zhì)報(bào)告單放在學(xué)生

27、的成長檔案袋里。學(xué)生的成長檔案袋里，一般還含有以下材料： 1、 學(xué)生的單元測試卷和期中、期末試卷。 2、 學(xué)生的12本作業(yè)本。 3、 學(xué)生自己做的興趣作業(yè)。 4、 學(xué)生的實(shí)踐活動作業(yè)報(bào)告。 5、 學(xué)生自己出的試卷。 6、 學(xué)生的數(shù)學(xué)日記。 7、 本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)。 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，僅僅通過一個分?jǐn)?shù)去描述，是很不全面的。探索表現(xiàn)性的評價(jià)方式，淡化結(jié)果，關(guān)注過程， 是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效評價(jià)的一個重要選擇。怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的過程 數(shù)學(xué)新課標(biāo)，無論是在前言部分，還是在目標(biāo)部分，都多次提到了讓學(xué)生“經(jīng)歷的過程”。如何理解該理念，落實(shí)此要求？本人愿結(jié)合一些實(shí)例談點(diǎn)體會，并求教于同行。一、學(xué)生有需要嗎

28、？案例1簡單的統(tǒng)計(jì)教學(xué).其間都有讓學(xué)生走下座位采訪聽課老師的環(huán)節(jié)，但兩位老師的處理方式不一樣。a教師說：“同學(xué)們，我們剛才已對全班同學(xué)進(jìn)行了葷菜口味的統(tǒng)計(jì)，大部分同學(xué)都喜歡吃炸雞腿?？墒峭瑫r(shí)吃飯的還有我們的老師呀，成人的口味是不是和我們兒童的口味一樣呢？大家說怎么辦？（學(xué)生馬上建議去采訪老師）b教師說：“同學(xué)們，我們剛才進(jìn)行了一些統(tǒng)計(jì)活動，現(xiàn)在你們看，臺下有很多老師，你們敢去采訪他們，對他們進(jìn)行一些統(tǒng)計(jì)嗎？小組商量一下，我們可以去統(tǒng)計(jì)什么？”同樣是下臺采訪老師，一個是由于解決問題的需要而去采訪和統(tǒng)計(jì)，一個是為了統(tǒng)計(jì)而去統(tǒng)計(jì)，哪一個效果更好呢？還是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動從需要開始吧！案例2平行四邊形面

29、積的教學(xué)。教師先進(jìn)行了一些割補(bǔ)的滲透。爾后出示一平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生求面積，求到面積后，也有兩種不同的學(xué)習(xí)過程。a教學(xué)：（平行四邊形紙片，給出了底和高的數(shù)據(jù)。）師：誰來說說你是怎么求的？生：我把平行四邊形象這樣剪開。（拿著一平行四邊形紙片，并演示）拼過來就是長方形了，這個長方形面積就是它的面積。師：小組討論一下，平行四邊形的底與高和長方形的長與寬有什么關(guān)系？面積呢？生：（討論、匯報(bào)略）師：所以平行四邊形的面積就等于？生：底乘以高。b教學(xué)：（平行四邊形紙片，沒有給出數(shù)據(jù)）師：誰說說你是怎樣求的？生：（匯報(bào)同a過程，加了一些進(jìn)行測量的話，略）師：好！你們都會求了！那再試試桌子上的第二塊平行四邊形紙

30、片，它的面積是多少呢？看誰最快。（生繼續(xù)剪拼、測量）師：誰再說說面積是多少？你是怎樣做的？生：（匯報(bào)略）。師：咱們再比賽，看誰最快地求出第三塊平行四邊形紙片的面積。（生繼續(xù)剪拼、測量，有個別同學(xué)開始不剪，直接測量了。）師：這位同學(xué)最快，你能說說你為什么會這么快？（生回答，意思是不要剪，直接想象出長方形。略）師：你在腦海中完成了拼剪的動作。好！再來一次，求出第四塊的面積，看誰最快。（大部分學(xué)生不再去剪拼，而是直接測量了。）師：好！大家都快起來了！你們是怎樣做的？（生匯報(bào)略）師：那也就是，只要測量出這個平行四邊形的什么，就可以求出它的面積？生：底和高。師：為什么呢？同樣是推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，

31、一個是在教師的引導(dǎo)下，通過觀察得出的，另一個是在情急的狀態(tài)下，急中生智，由學(xué)生自己想出來的，由于需要而主動地進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程，就要多一些這些“迫切需要”的情景！二、學(xué)生在體驗(yàn)嗎？案例3長方體的認(rèn)識教學(xué)a教學(xué)：（先認(rèn)識生活中的長方體）師：拿出你的長方體，觀察一下它有幾個面？面又有什么特征呢？（生觀察，并匯報(bào)）師：再看看，它的棱又有何特征呢？（生繼續(xù)觀察匯報(bào)）師：長方體還有幾個頂點(diǎn)？生：8個。師：誰來完整地說說長方體的特征？b教學(xué)：（先認(rèn)識生活中的長方體）師：好！同學(xué)們都認(rèn)識了長方體，那你能用橡皮泥做出一個長方體嗎？（生動手做，并展示、匯報(bào)和交流）師：大家的長方體作品真漂亮。（出示一長方體框架）這是一長方體框架，你們有本事，也能把它給做出來嗎？（生動手做，并展示、交流。）師：老師想請教一下，你們剛才用了幾根小棒，用這些小棒有什么特別的要求嗎？另外