2020春人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷

1、九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)(部編版) 期中檢測(cè)卷期中檢測(cè)卷 (120 分鐘150 分) 題總 一二三四五六七八 號(hào)分 得 分 一、選擇題(本大題共 1010 小題,每小題 4 4 分,滿(mǎn)分 4040 分) 題號(hào) 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C D B A C B D C 1.當(dāng)矩形面積一定時(shí),下列圖象中能表示它的長(zhǎng) y 和寬 x 之間函數(shù)關(guān)系的是 2.如圖,用圖中的數(shù)據(jù)不能組成的比例是 A.24=1.53 C.23=1.54 B.31.5=42 D.1.52=34 3.如圖,在ABC 中,DEBC,AD=9,DB=3,CE=2,則 AC 的長(zhǎng)為 A.6 B.7 C.8 D.9

2、4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) B 在第一象限,BAx 軸于點(diǎn) A,反比例函數(shù) y= (x0)的圖 象與線段 AB 相交于點(diǎn) C,且 C 是線段 AB 的中點(diǎn),點(diǎn) C 關(guān)于直線 y=x 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) C的坐標(biāo) 為(1,n)(n1).若OAB 的面積為 3,則 k 的值為 A.B.1C.2D.3 5.若ABCABC,相似比為 12,則ABC 與ABC的周長(zhǎng)比為 A.21B.12C.41D.14 6.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù) y=mx+m(m0)與 y= (m0)的圖象可能是 7.如圖,正方形OABC和正方形DEFG是位似圖形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,1),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(4,2), 且位似中心在這兩

3、個(gè)圖形的同側(cè),則位似中心的坐標(biāo)為() A.(-2,0)B.(-3,0)C.(-4,0)D.(-6,0) 8.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m,n)是線段AB上一點(diǎn),以原點(diǎn)O為位似中心把AOB放大到 原來(lái)的兩倍,則點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 A.(2m,2n) B.(2m,2n)或(-2m,-2n) C. D.或 - 9.在平面直角坐標(biāo)系中,分別過(guò)點(diǎn) A(m,0),B(m+2,0)作 x 軸的垂線 l1和 l2,探究直線 l1、 直線 l2與雙曲線 y= 的關(guān)系,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A.兩直線中總有一條與雙曲線相交 B.當(dāng) m=1 時(shí),兩直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等 C.當(dāng)-20) 的圖象上,延長(zhǎng)

4、 AB 交 x 軸于點(diǎn) F,過(guò)點(diǎn) C 作 DEAF,分別交 OA,OF 于點(diǎn) D,E.若 OD=2AD, 則 四邊形 = A.14B.15C.16D.10 二、填空題(本大題共 4 4 小題,每小題 5 5 分,滿(mǎn)分 2020 分) 11.如圖,一定質(zhì)量的二氧化碳,其體積 V(m3)是密度 (kg/m3)的反比例函數(shù),請(qǐng)根據(jù)圖中的 已知條件,寫(xiě)出當(dāng) =1.1 kg/m3時(shí),二氧化碳的體積 V=9m3. 12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo) 分別為 A(-2,-1),B(-2,-3),O(0,0),A1B1O1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A1(1,-1),B

5、1(1,-5),O1(5,1),ABO 與A1B1O1是以點(diǎn) P 為位似中心的位似圖形,則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(-5,-1). 13.已知 A,B,C,D 是反比例函數(shù) y= (x0)圖象上的四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、 縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別 過(guò)這些點(diǎn)向橫軸、縱軸作垂線段,以垂線段所在的正方形(如圖)的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一 圓周的兩條弧,組成四個(gè)橄欖形(陰影部分),則這四個(gè)橄欖形的面積總和是5-10.(用 含 的代數(shù)式表示) 14.如圖,以 AB 為直徑的O 與 CE 相切于點(diǎn) C,CE 交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,直徑 AB=18, A=30,弦 CDAB,垂足為 F,連接 AC,OC,則下列結(jié)論正確的是

6、.(寫(xiě)出所有正 確結(jié)論的序號(hào)) ;扇形OBC的面積為 ;OCFOEC;若P為線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 則 APOP 有最大值 20.25. 三、(本大題共 2 2 小題,每小題 8 8 分,滿(mǎn)分 1616 分) 15.如圖,已知 O 是坐標(biāo)原點(diǎn),B,C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1),(2,1). (1)以 O 點(diǎn)為位似中心在 y 軸的左側(cè)將OBC 放大到原來(lái)的兩倍(即新圖與原圖的相似比 為 2),畫(huà)出圖形; (2)分別寫(xiě)出 B,C 兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B,C的坐標(biāo). 解:(1)圖略. (2)點(diǎn) B的坐標(biāo)是(-6,2),點(diǎn) C的坐標(biāo)是(-4,-2). 16.已知反比例函數(shù) y=(m-3) - 的圖象在第

7、二、四象限. (1)求 m 的值; (2)若點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在此反比例函數(shù)的圖象上,試比較 y1,y2,y3的大小關(guān)系. - 解:(1)由題意知解得 m=2. - (2)反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,-2-11, y30,x90. 答:每艘貨船的核定裝載量至少要90 噸. 18.在正方形 ABCD 中,P 是 BC 上一點(diǎn),且 BP=3PC,Q 是 CD 的中點(diǎn). (1)求證:ADQQCP; (2)若 PQ=3,求 AP 的長(zhǎng). 解:(1)四邊形 ABCD 是正方形, AD=CD,C=D=90. 又Q 是 CD 的中點(diǎn),CQ=DQ= AD. BP=3PC,CP

8、= AD,. 又C=D=90,ADQQCP. (2)由(1)知ADQQCP,AQ=2PQ. PQ=3,AQ=6. ADQQCP,AQD=QPC,DAQ=PQC, PQC+DQA=DAQ+AQD=90, AQPQ,AQP=90, AP=3. 五、(本大題共 2 2 小題,每小題 1010 分,滿(mǎn)分 2020 分) 19.如圖,已知反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(4,m),ABx 軸,且AOB 的面積為 2. (1)求 k 和 m 的值; (2)若點(diǎn) C(x,y)也在反比例函數(shù) y= 的圖象上,當(dāng)-3x-1 時(shí),求函數(shù)值 y 的取值范圍. 解:(1)m=1,k=4. (2)由(1)知 y= .

9、點(diǎn) C(x,y)在 y= 的圖象上,且-3x-1,-4y- . 20.如圖,在矩形 ABCD 中,以對(duì)角線 BD 為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形 BDEF,使得另一邊 EF 過(guò)原 矩形的頂點(diǎn) C. (1)設(shè)RtCBD的面積為S1,RtBFC的面積為S2,RtDCE的面積為S3,則S1=S2+S3;(用 “”“=”或“”填空) (2)寫(xiě)出圖中的三對(duì)相似三角形,并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明. 解:(2)BCDCFBDEC. 證明:EDC+BDC=90,CBD+BDC=90, EDC=CBD. 又BCD=DEC=90,BCDDEC.(選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明即可) 六、(本題滿(mǎn)分 1212 分) 21.王華在學(xué)習(xí)相似三角

10、形時(shí),遇到這樣一道題:如圖 1,在ABC 中,P 是邊 AB 上的一點(diǎn),連 接 CP,要使ACPABC,還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是或. 請(qǐng)回答: (1)王華補(bǔ)充的條件是ACP=B(或APC=ACB)或AC2=APAB. (2)請(qǐng)你參考上面的圖形和結(jié)論,解答下面的問(wèn)題: 如圖 2,在ABC 中,A=30,AC2=AB2+ABBC,求C 的度數(shù). 解:(2)延長(zhǎng) AB 到點(diǎn) D,使 BD=BC,連接 CD,如圖所示. AC2=AB2+ABBC=AB(AB+BC)=AB(AB+BD)=ABAD,. 又A=A,ACBADC, ACB=D. BC=BD,BCD=D. 在ACD 中,ACB+BCD+D+A=1

11、80, 3ACB+30=180,ACB=50. 七、(本題滿(mǎn)分 1212 分) 22.已知 AB 是O 的直徑,AM 和 BN 是O 的兩條切線,DC 與O 相切于點(diǎn) E,分別交 AM,BN 于 D,C 兩點(diǎn). (1)如圖 1,求證:AB2=4ADBC; (2)如圖 2,連接 OE 并延長(zhǎng)交 AM 于點(diǎn) F,連接 CF.若ADE=2OFC,AD=1,求圖中陰影部 分的面積. 解:(1)連接 OC,OD, AM 和 BN 是它的兩條切線,AMAB,BNAB, AMBN,ADE+BCE=180. DC 切O 于點(diǎn) E, ODE= ADE,OCE= BCE,ODE+OCE=90,DOC=90,AOD

12、+ COB=90. AOD+ADO=90,ADO=COB. OAD=OBC=90,AODBCO, ,OA2=ADBC, =ADBC,AB2=4ADBC. (2)連接 OD,OC,ADE=2OFC,ADO=OFC. ADO=BOC,BOC=FOC,OFC=FOC, CF=OC,CD 垂直平分 OF,OD=DF, CODCFD(SSS),CDO=CDF. ODA+CDO+CDF=180, ODA=60=BOC,BOE=120. 在 RtDAO 中,AD=OA. 在 RtBOC 中,BC=OB,ADBC=13. AD=1,BC=3,OB=, 圖中陰影部分的面積=2S OBC -S 八、(本題滿(mǎn)分 14 分) 23.如圖,拋物線經(jīng)過(guò) A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三點(diǎn). (1)求出拋物線的解析式. (2)P 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P 作 PMx 軸,垂足為 M,是否存在 P 點(diǎn),使得以 A,P,M 為頂點(diǎn)的三角形與OAC 相似?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明 理由. 3- 扇形OBE=2 =3-. 解:(1)此拋物線的解析式為 y=- x2+ x-2. (2) 存 在 . 設(shè) 點(diǎn) P 的 橫 坐 標(biāo) 為 m, 則 點(diǎn) P 的 縱 坐 標(biāo) 為 -m2+m-2. 當(dāng) 1m4 時(shí),AM=4-m,PM=- m2+ m-