河南省駐馬店市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題 理 （無答案）新人教A版（通用）

1、確山二高2020-2020學(xué)年度上學(xué)期段考高三數(shù)學(xué)（理）試題一、選揮題：本大題共12小題，每小題5分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題1已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若則MUN=（ ） AM BN CI D2i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ ） A.1i B. 1 i C. 1+i D. 1+i3設(shè)等比數(shù)列的公比q=2，前n項(xiàng)和為S。，則的值為（ ） A B C D 4，點(diǎn)列的部分圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)a的值為（ ） A1B C D 5三棱椎A(chǔ)BCD的三視圖為如圖所示的三個直角三角形，則三棱錐ABCD的表面積（ ） A B4+ C D4+6執(zhí)行右圖所給的程序框圖，則運(yùn)行后輸出的結(jié)果

2、是 A3 B 3 C2 D27已知三個互不重合的平面且，給出下列命題：若則 若，則；若則；若ab，則ac.其中正確命題個數(shù)為（ ） A1個 B.2個 C3個 D.4個8已知F1、F2為雙曲線C：x2 y2 =1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，則 P到z軸的距離為（ ）A BC D9函數(shù)滿足=o，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，則的圖 象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）AB C2 D10有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題： 其中假命題的是（ ） Ap1,p4 Bp2,p4 Cp1,p3 Dp1,P211茌發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病

3、例不超過7人”根據(jù)過去10天 甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（ ） A甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B乙地：總體均值為1，總體方差大予0 C丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D丁地：總體均值為2，總體方差為312已知函數(shù)滿足，且 其中mo若方程恰有5個實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為（ ）AB C D 二、填空題：本文題共4小題，每小題5分。13已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=2xy的最大值是 .14在數(shù)列中，Sn為其前n項(xiàng)和，a1=1，a2 =2，an+2 an=1+(1）n，則S20= .15將A、B、C、D四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且A、B兩名

4、學(xué)生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為_ _16向量a=(2，o），b=(x，y），若b與b一a的夾角等于，則|b|的最大值為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟17（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期和最大值； （）ABC的內(nèi)角A.B、C的對邊分別為a、b、c, c=3，若向量與共線，求a，b的值18（本小題滿分12分） 某單位實(shí)行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示： 休假次數(shù)0123人數(shù)5102015 根據(jù)上表信息解答以下問題： （I）從該單位任選兩名職工，記事件A為該兩人休年假次數(shù)之和為4或5，求事件A發(fā)生的概率P；

5、 （ II）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA= AB，G為PD的中點(diǎn)，E點(diǎn)在AB上，平面PEC平面PDC.(I）求證：AG平面PEC；(）求面PEC與面PAD所成二面角的余弦值20（本小題滿分12分） 如圖，過拋物線的對稱軸上任一點(diǎn)P(O，m）(mO） 作直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)手原點(diǎn)的對稱點(diǎn) （I）證明： （）設(shè)直線AB的方程是x 2y+12=0，過A，B兩點(diǎn)的 圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）設(shè)函數(shù)是否存在實(shí)數(shù)a、b、c O，1， 使得g（a）+g(6）g(c）?若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由 請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分22（本小題滿分10分）選修4：幾何證明選講 如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA 為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓0交于點(diǎn)F，連接CF并延 長CF交AB于E