安徽省鳳陽藝榮高考補習學校2020屆高三數(shù)學12月半月考試題 理（答案不全）（通用）

1、數(shù)學（理科）試題本試卷分第卷和第卷。滿分150分，考試時間120分鐘。第卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1、已知i為虛數(shù)單位，則的共軛復數(shù)所對應的點位于復平面內(nèi)點 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、設集合A=，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=（ ）A.（1，2） B. 1，2 C. 1，2） D.（1，2 3、命題“存在實數(shù)，使 1”的否定是（ ）A.對任意實數(shù), 都有1 B.不存在實數(shù)，使1C.對任意實數(shù), 都有1 D.存在實數(shù)，使14、要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平

2、移1個單位 B.向右平移1個單位C. 向左平移 個單位 D. 向右平移個單位5、向量若與的夾角等于，則的最大值為（ ）A4 B2 C2 D6、若變量滿足約束條件的最大值為 （ ）A6B5C4D37、以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程是，（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程是,則直線被圓C截得的弦長為（ ）A. B. C. D.8、函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A B 1 C 2 D9、兩個正數(shù)a、b的等差中項是，一個等比中項是的離心率e等于 （ ）A B C D10、設定義在B上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，

3、的導函數(shù)，當則函數(shù)在上的零點的個數(shù)為（ ）A .2 B .4 C.5 D. 8 第卷二、填空題（每題5分，共25分）11、若等比數(shù)列滿足，則 .12、展開式中不含項的系數(shù)的和為 13、執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入4，那么輸出的n的值為_.14.某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的表面積等于_.15、定義“正對數(shù)”：ln+x=，現(xiàn)有四個命題：若a0，b0，則ln+（ab）=bln+a；若a0，b0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b；若a0，b0，則ln+（）ln+aln+b；若a0，b0，則ln+（a+b）ln+a+ln+b+ln2；其中的真命題有： （寫出所有真命題的編號）三、解答題（本題共

4、6小題，滿分75分，請寫出必要的解題步驟與文字說明）16、（本小題滿分12分）ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（）求B；（）若b=2，求ABC面積的最大值。17（本小題滿分12分）某市準備從6名報名者（其中4男2女）中選3人參加三個副局長競選。（）求男甲和女乙同時被選中的概率；（）設所選3人中女副局長人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望；（III）若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率。18. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列an滿足：a11，2(n十1)ann(n1)，（），（I）若，試證明數(shù)列bn為等比數(shù)列；（II）求數(shù)列an的通項公式an與前n項和Sn19.（本小題滿分13分）ABCDEF已知四棱錐，其中，為的中點.（）求證：面；（）求四棱錐的體積;（III）求平面ADE與平面ABC所成二面角的余弦值.20.（本小題滿分13分）已知橢圓的焦距為4,且過點.()求橢圓C的方程;()設為橢圓上一點,過點作軸的垂線,垂足為.取點,連接,過點作的垂線交軸于點.點是點關于軸的對稱點,作直線,問這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點