寧夏銀川一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(1)（通用）

1、銀川一中2020屆高三年級(jí)第一次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（理） 命題人：第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合,，則 A|5或3 B|55C|35 D|3或52二次函數(shù)，對(duì)稱軸，則值為A B C D3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”B“”是“”的充分不必要條件C若為假命題，則、均為假命題 D若命題：“，使得”，則：“，均有”4當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)ylogax和y=（1a）x的圖象只能是5下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是A B C D6已知函數(shù)，那么的值為A32B16 C8 D

2、647函數(shù)y=f（x）與的圖像關(guān)于直線yx對(duì)稱,則的單調(diào)遞增區(qū)間為A B（0,2） C（2,4） D（2,）8已知函數(shù)在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是ABCD9函數(shù)的值域?yàn)锳 B C D10如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為好點(diǎn)下列四個(gè)點(diǎn)中，好點(diǎn)有（ ）個(gè) A1 B2 C3 D4 11設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，為導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則不等式的解集是A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C(,3)(3,) (D)(,3)(0,3)12已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則AB CD第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21

3、題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13函數(shù)y的定義域是 14在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱而函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，若，則的值是 15設(shè)有兩個(gè)命題：(1)不等式|x|x1|m的解集為R；(2)函數(shù)f(x)=(73m)x在R上是增函數(shù)；如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，則m的取值范圍是 . 16已知函數(shù),有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟17（本小題滿分12分）設(shè)集合A=x|xa|2，B=x|1，若AB，

4、求實(shí)數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為（1）求的解析式；（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心19（本小題滿分12分）設(shè) (1)求曲線在點(diǎn)(1，0)處的切線方程； (2)設(shè)，求最大值.20（本小題滿分12分）對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0）（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)且）在處取得極值 （1）當(dāng)時(shí)

5、，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在上的最大值為，求的值請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的極坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求23(本小題滿分l0分)選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）求證：；（2）解不等式銀川一中2020屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案ADCB

6、DCCADBDD二、填空題：(每小題5分，共20分)13(1,2) 14. 15. 16. 三、解答題：17解：由|xa|2，得a2xa+2，所以A=x|a2xa+2由1，得0，即2x3，所以B=x|2x3因?yàn)锳B，所以，于是0a118解：（）由解得故（II）證明：已知函數(shù)，都是奇函數(shù)所以函數(shù)也是奇函數(shù)，其圖像是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形而 可知，函數(shù)的圖像沿軸方向向右平移1個(gè)單位，再沿軸方向向上平移1個(gè)單位,即得到函數(shù)的圖像，故函數(shù)的圖像是以點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形19解：(1)，切線斜率 切線方程即 (2)令， 列表：x11000極大值極小值0故，20解：（1）f（x）=x2x3，因?yàn)閤0為

7、不動(dòng)點(diǎn)，因此有f（x0）=x02x03=x0所以x0=1或x0=3，所以3和1為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)（2）因?yàn)閒（x）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由題設(shè)b24a（b1）0恒成立，即對(duì)于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以有（4a）24（4a）0a2a0，所以0a121（I）因?yàn)樗?因?yàn)楹瘮?shù)在處取得極值 當(dāng)時(shí)，隨的變化情況如下表：00 極大值 極小值所以的單調(diào)遞增區(qū)間為, 單調(diào)遞減區(qū)間為 (II)因?yàn)榱? 因?yàn)樵?處取得極值，所以當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減所以在區(qū)間上的最大值為，令，解得當(dāng)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增所以最大值1可能在或處取得而所以，解得 當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增所以最大值1可能在或處取得 而所以，解得，與矛盾 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以最大值1可能在處取得，而，矛盾 綜上所述，或 22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（）消去參數(shù)得直線的直角坐標(biāo)方程：-2分由代入得 （ 也可以是：