人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、教育版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)摘要26比例函數(shù)一、比例函數(shù)的概念1.()是自變量x的指數(shù)，可以用()形式編寫(xiě)，在解決自變量指數(shù)問(wèn)題時(shí)需要特別注意系數(shù)這個(gè)約束。2.()xy=k。利用它，可以在反比例函數(shù)分析公式中快速求出k，得到反比例函數(shù)的分析公式。3.作為反比函數(shù)的參數(shù)，函數(shù)圖像不與x、y軸相交。二、圖像圖片的反比例函數(shù)比例函數(shù)的圖像是位于第一、第三或第二、第四象限的雙曲線，在與原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的半比例函數(shù)中，由于參數(shù)函數(shù)的參數(shù)、函數(shù)值，圖像不與x、y軸相交。也就是說(shuō)，雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近軸，但永遠(yuǎn)無(wú)法到達(dá)軸。反比例畫(huà)法分為三個(gè)階段：清單；繪制點(diǎn)；連接。建立反比函數(shù)的影像時(shí)，請(qǐng)注意以下事項(xiàng)：從列表中選擇的

2、值要對(duì)稱(chēng)選擇。從列表中選擇的值越多，繪制的圖像就越準(zhǔn)確。連接時(shí)，必須根據(jù)參數(shù)大小從左到右(或從右到左)用平滑的曲線連接，不要用折線繪制。繪制圖像時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都繪制，但是圖像不能與坐標(biāo)軸相交。三、比例函數(shù)及其圖像的特征1.函數(shù)分析公式： ()2.參數(shù)的范圍為：3.圖像：(1)圖像的形狀：雙曲線，越大，圖像的彎曲程度越小，曲線越平。越小，圖像彎曲的程度越高。(2)圖像的位置和特性：當(dāng)時(shí)，兩個(gè)圖像分別位于象限1，3。在每個(gè)象限中，y隨著x的增加而減少。當(dāng)時(shí)，兩個(gè)圖像分別位于象限2和象限4。在每個(gè)象限中，y隨著x的增加而增加。(3)鏡像：圖像圍繞原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。也就是說(shuō)，如果(a，b)在一個(gè)雙曲線上，(，)在

3、雙曲線的另一個(gè)上。圖像是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的。也就是說(shuō)，如果(a，b)在一個(gè)雙曲線上，則(，)和(，)在雙曲線的另一側(cè)。4.k的幾何意義在圖1中，如果點(diǎn)p(a，b)位于a點(diǎn)上，pby軸位于b點(diǎn)上，則矩形pboa的面積為|k|(三角形pao和三角形pbo的面積為1/2|k|)。在圖2中，p相對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)q也是雙曲線，c到qcpa的延長(zhǎng)線，三角形pqc的面積為2|k|。5.說(shuō)明：(1)雙曲線的雙管齊下，研究反比例函數(shù)的增感性時(shí)，要兩者分開(kāi)討論，不能一刀切。(2)直線與雙曲線的關(guān)系：當(dāng)時(shí)，兩個(gè)圖像沒(méi)有交點(diǎn)。兩個(gè)圖像必須有兩個(gè)圍繞原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的交點(diǎn)。四、實(shí)際問(wèn)題和比例函數(shù)1.尋找函數(shù)分析公式：(1)待定系數(shù)

4、法；(2)根據(jù)實(shí)際意義列函數(shù)分析公式。2.關(guān)注學(xué)科間知識(shí)的綜合，但注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的研究。第五，充分利用多種形式的想法解決問(wèn)題。27相似三角形一、圖形的相似性1.圖形的相似性：如果兩個(gè)圖形的外觀相同，但大小不一定相同，則兩個(gè)圖形類(lèi)似。(類(lèi)似符號(hào)：性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角度相同，對(duì)應(yīng)邊的比例相同。2.決定：如果兩個(gè)多邊形的邊相同，邊的比例相同，則兩個(gè)多邊形類(lèi)似。3.相似比例：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊緣的比例稱(chēng)為相似比例。相似的比例為1時(shí)，兩個(gè)相似的圖形都相同。二、相似三角形1.屬性：平行于三角形邊緣的直線和其他兩條或兩條延長(zhǎng)線相交而成的三角形類(lèi)似于原始三角形。2.決定。如果兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三個(gè)組的比例相同

5、，那么這兩個(gè)三角形是相似的。兩個(gè)三角形的兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相同，兩個(gè)三角形的角度相同。如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)于另一個(gè)三角形的兩個(gè)角，兩個(gè)三角形是相似的。(三條邊成比例兩個(gè)三角形的兩個(gè)角相等；兩邊是成比例的，夾角相等。相似三角形的所有對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高度、對(duì)應(yīng)中心線、對(duì)應(yīng)角度平分線、外接圓半徑、內(nèi)接圓半徑等)的比率等于相似比率。)，以獲取詳細(xì)信息相似三角形應(yīng)用程序視點(diǎn)：視點(diǎn)位置；高程：視線和水平線的角度；盲點(diǎn)：看不見(jiàn)的區(qū)域。4.相似三角形的周長(zhǎng)和面積：相似三角形周長(zhǎng)的比率等于相似比率。相似多邊形周長(zhǎng)的比率等于相似的比率。相似三角形面積的比率等于相似比率的平方。相似多邊形面積的比率等于相似比例的平方。三

6、、位置1.位圖：如果兩個(gè)圖形不僅是相似的圖形，而且每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)集的連接相互平行于一個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)圖形稱(chēng)為位圖，此點(diǎn)稱(chēng)為位置中心，此時(shí)的相似率也稱(chēng)為位置比率。2.性質(zhì)：在平面直角系統(tǒng)中，位元轉(zhuǎn)換與原點(diǎn)相似的中心，類(lèi)似的比率為k時(shí)，位元造型上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的座標(biāo)比率等于k或-k。注意1，位置與具有位置關(guān)系的相似性相同，因此這兩個(gè)圖形是位置圖，必須是相似圖，但相似圖不一定是位置圖。2、只有兩個(gè)位圖的位中心；3、兩個(gè)位圖圖形可以位于位置中心的兩側(cè)，也可以位于位置中心的兩側(cè)。4、位圖像比是相似比。您可以使用位元圖形的定義來(lái)判斷兩個(gè)圖形是否為位元圖形。5.圖形的相應(yīng)點(diǎn)和位置中心位于同一條線上，距離(例如位置中心)的

7、比率等于類(lèi)似的比率。其邊(例如多邊形)平行或共線。位可以放大或縮小圖形。位圖的中心可以在任意點(diǎn)上，但是位置圖的位置會(huì)根據(jù)位置中心的位而變化。6.根據(jù)位置中心分布位置中心的兩側(cè)，并且可以是位置中心對(duì)稱(chēng)的已知圖的特定位置比的兩個(gè)位置圖。28銳角三角函數(shù)一、銳角三角函數(shù)1.正弦：在rtabc中，銳角a的對(duì)邊與斜邊的比稱(chēng)為a的正弦，sina=a的對(duì)邊/斜邊=a/c；2.馀弦：在rtabc中，銳角a的邊b與斜邊的比率為cosa的馀弦，即cosa=a的邊/斜邊=b/c；3.相切：在rtabc中，銳角a的相對(duì)邊和相鄰邊的比率稱(chēng)為a的相切，用tana=a的相對(duì)邊/a的旁邊=a/b表示。tana是表示a切線的完

8、整符號(hào)，符號(hào)沒(méi)有單位，是習(xí)慣于存儲(chǔ)角的符號(hào)“tana”。它表示直角三角形中 a的相反和相鄰邊的比例。tana不是指“tana”乘以“a”。塔娜的值越大，梯子越陡，a越大。a越大，階梯越陡，tana的值越大。4，毛切：定義：在rtabc中，銳角5、銳角正弦、馀弦、切線和退刀槽分別等于馀弦、正弦、退刀槽和切線。(一般來(lái)說(shuō)，我們稱(chēng)正弦，余弦為剩余函數(shù)。同樣地，相切、相切和相切相互等稱(chēng)為其馀函數(shù)，可概括如下：銳角的三角函數(shù)與剩余角度的剩余函數(shù)相同。如果a是預(yù)壓印的話，sina=cos(90 a)等。6，記住特殊角度的三角函數(shù)值表0，30，45，60，90。7，角度在0到90之間時(shí)為正弦值，相切值隨角度

9、的增加(或減少)而增加(或減少)。馀弦值；切痕值隨著角度的增大而減小(或增大)。0sin1，0cos1。等角三角函數(shù)之間的關(guān)系：tanalpcot=1，tanalpha=sin alpha/cos alpha，cotalia=cosalia/sinalia，sin 2 alian cos2 alian=1二、求解直角三角形1.直角三角形：解析直角三角形中由已知元素確定未知元素的過(guò)程。2.用于求解直角三角形的關(guān)系：(在abc中，c成直角，a，b，c成對(duì)的邊分別為a，b，c，)(1)三邊之間的關(guān)系：a2 b2=c2勾股定理(2)兩個(gè)銳角的關(guān)系：ab=90；(3)邊和邊之間的關(guān)系：sina=a/c；

10、(a=c sina)cosa=b/c；(b=c cosa)tana=a/bsina=cosb cosa=sinb sina=cos(90-a)sin2 cos2=129投影和視圖一、投影1.投影：通常用光線照亮物體，從任何平面(地面、墻壁等)上獲得的陰影稱(chēng)為物體的投影，光線稱(chēng)為投影線，投影的平面稱(chēng)為投影面。2.平行投影：平行光線形成的投影是平行投影。(光源特別遠(yuǎn))3.中心投影：由相同點(diǎn)(點(diǎn)光源發(fā)出的光線)形成的投影稱(chēng)為中心投影4.正交：投影線垂直于投影面生成的投影稱(chēng)為正交投影。物件正投影的造型、大小與相對(duì)于投影面的位置相關(guān)。5.當(dāng)物體的面平行于投影面時(shí)，此面的正交投影與此面的形狀、大小完全相同。如果物件的一個(gè)面在投影面上傾斜，則此面的正投影會(huì)變小。如果物件的其中一個(gè)面互垂于投影面，則此面的正投影為直線。第二、第三個(gè)視圖1.3視圖：觀察者在3個(gè)不同位置(前視圖、水平面、側(cè)視圖)觀察相同空間幾何圖形而繪制的圖面。這三個(gè)視圖是主視圖、俯視圖和左視圖的通用術(shù)語(yǔ)。另外，剖面、半剖面、半剖面等是一種輔助，基本上可以完全表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。2.主視圖：從前面獲得的從前面向后查看對(duì)象的視圖。3.平面圖：從水平面