2013屆人教A版理科數(shù)學課時試題及解析（59）隨機事件的概率與古典概型B

1、課時作業(yè)(五十九)B第59講隨機事件的概率與古典概型時間：35分鐘分值：80分1在數(shù)學考試中，小明的成績在90分及以上的概率是0.12，在8089分的概率為0.55，在7079分的概率為0.15，在6069分的概率為0.08.則小明在數(shù)學考試中取得80分及以上成績的概率與考試不及格(低于60分)的概率分別是()A0.90,0.10 B0.67,0.33C0.67,0.10 D0.70,0.102若以連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標，則點P落在圓x2y216內的概率為()A. B. C. D.3如圖K591，三行三列的方陣有9個數(shù)aij(i1,2,3；j1,2,3)，從中任取三

2、個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是()圖K591 A. B. C. D.4將5本不同的書全發(fā)給4名同學，每名同學至少有一本書的概率是()A. B. C. D.5將一顆質地均勻的骰子(它是一種各面上分別標有點數(shù)1,2,3,4,5,6的正方體玩具)先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次5點向上的概率是()A. B. C. D.6甲袋中有不可識別的m個白球，n個黑球，乙袋中有不可識別的n個白球，m個黑球(mn)，現(xiàn)從兩袋中各摸一個球事件A：“兩球同色”，事件B：“兩球異色”，則P(A)與P(B)的大小為()AP(A)P(B) D視m、n大小確定7在某地的奧運火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為1,2,3，18的18

3、名火炬手若從中任選3人，則選出的火炬手的編號能組成以3為公差的等差數(shù)列的概率為()A. B. C. D.8以平行六面體ABCDABCD的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率P為()A. B. C. D.9某國際科研合作項目成員由11個美國人、4個法國人和5個中國人組成現(xiàn)從中隨機選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個國家的概率為_(結果用分數(shù)表示)10從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被3整除的概率為_11甲、乙二人參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中6個選擇題，4個判斷題，甲、乙二人依次各抽一題，則

4、甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是_12(13分)為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡稱金卡)，向省內人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡稱銀卡)某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡(1)在該團中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；(2)在該團中隨機采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率13(12分) 某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任

5、4位申請人中：(1)恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；(2)申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)X的分布列與期望課時作業(yè)(五十九)B【基礎熱身】1C解析 取得80分及以上的概率為：0.120.550.67；不及格的概率為：10.670.150.080.10.2A解析 基本事件的總數(shù)是36，點P落在圓內的基本事件是(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8個，故所求的概率是.3D解析 從中任取三個數(shù)共有C84種取法，沒有同行、同列的取法有CCC6，至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是1，選D.4A解析 將5本不同的書全發(fā)給4名同學共有45種發(fā)法，其中每名同學

6、至少有一本書的發(fā)法有CA，故每名同學至少有一本書的概率是P，選A.【能力提升】5D解析 拋擲3次，共有666216個事件一次也不出現(xiàn)5，則每次拋擲都有5種可能，故一次也未出現(xiàn)5的事件總數(shù)為555125.于是沒有出現(xiàn)一次5點向上的概率P，所求的概率為1.6A解析 基本事件總數(shù)為(mn)2，記事件A為“兩球同色”，則A可分為“兩球皆白”與“兩球皆黑”兩個互斥事件，P(A).而B與A是對立事件，且mn，所以P(B)1P(A)P(A)故選A.7B解析 基本事件總數(shù)為C17163.選出火炬手編號為ana13(n1)，a11時，由1,4,7,10,13,16可得4種選法；a12時，由2,5,8,11,14

7、,17可得4種選法；a13時，由3,6,9,12,15,18可得4種選法所以P.8A解析 由平行六面體的八個頂點，共能作成的三角形有C56個，從中任意取出兩個三角形的方法數(shù)為C，由于平行六面體共有六個面和六個對角面，且每一個面上有四個頂點，從中任意取出三個點作成的三角形都是共面三角形，從而任取兩個三角形共面的情況有12C72個，即任意取出的兩個三角形恰好共面的概率是P1.由于事件A：“任意取出兩個三角形不共面”與事件B：“任意取出的兩個三角形恰好共面”是對立事件，故所求概率P1P1，選A.9.解析 方法1：將事件“兩人不屬于同一個國家”分拆為下列基本事件：A：“一中一法”，B：“一中一美”；C

8、：“一美一法”，則A、B、C互斥，由P(A)，P(B)，P(C).PP(A)P(B)P(C).方法2：設事件A：“兩人不屬于同一國家”的對立事件為：“兩人同屬一個國家”，P()，P(A)1.10.解析 從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被3整除所有的三位數(shù)有AA648個，將10個數(shù)字分成三組，即被3除余1的有1,4,7、被3除余2的有2,5,8，被3整除的有0,3,6,9，若要求所得的三位數(shù)被3整除，則可以進行如下分類：三個數(shù)字均取第一組，或均取第二組，有2A12個；若三個數(shù)字均取自第三組，則要考慮取出的數(shù)字中有無數(shù)字0，共有AA18個；若三組各取一個數(shù)

9、字，第三組中不取0，有CCCA162個；若三組各取一個數(shù)字，第三組中取0，有CC2A36個這樣能被3整除的數(shù)共有228個，不能被3整除的數(shù)有420個，所以概率為.11.解析 方法1：設事件A：甲乙兩人中至少有一人抽到選擇題將A分拆為B：“甲選乙判”，C：“甲選乙選”，D：“甲判乙選”三個互斥事件，則P(A)P(B)P(C)P(D)而P(B)，P(C)，P(D)，P(A).方法2：設事件A：甲乙兩人中至少有一人抽到選擇題，則其對立事件為：甲乙兩人均抽判斷題P()，P(A)1.故甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率為.12解答 (1)由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內游客有9人，其中6人持銀卡設事件A為“采訪該團2人，恰有1人持銀卡”，則P(A)，所以采訪該團2人，恰有1人持銀卡的概率是.(2)設事件B為“采訪該團2人，持金卡人數(shù)與持銀卡人數(shù)相等”，可以分為：事件B1為“采訪該團2人，持金卡0人，持銀卡0人”，或事件B2為“采訪該團2人，持金卡1人，持銀卡1人”兩種情況，則P(B)P(B1)P(B2)，所以采訪該團2人，持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率是.【難點突破】13解答 這是等可能性事件的概率計算問題(1)解法一：所有可能的申請方式有34種，恰有2人申請A片區(qū)房源的申請方式有C22種，從而恰有2人申請A片區(qū)房源的概率為.解法二：設對每位