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文檔簡介
1、.初一不等式難題,經典題訓練(附答案)1 已知不等式3x-a0的正整數解恰好是1,2,3,則a的取值范圍是_2 已知關于x的不等式組無解,則a的取值范圍是_3 若關于x的不等式(a-1)x-+20的解集為x2,則a的值為( )A 0 B 2 C 0或2 D -14 若不等式組的解集為,則=_5 已知關于x的不等式組的解集為x3時,不等式ax+20的解集是,則的解集是( )A. B C. D. 11.如果關于x的不等式組的整數解僅為1,2,3,那么適合不等式組的整數(m,n)對共有( )對A 49 B 42 C 36 D 1312.已知非負數x,y,z滿足,設,求的最大值與最小值12不等式A卷1
2、不等式2(x + 1) - 的解集為_。2同時滿足不等式7x + 45x 8和的整解為_。3如果不等式的解集為x 5,則m值為_。4不等式的解集為_。5關于x的不等式(5 2m)x -3的解是正數,那么m所能取的最小整數是_。6關于x的不等式組的解集為-1x 1,則ab_。7能夠使不等式(|x| - x )(1 + x ) 0成立的x的取值范圍是_。8不等式2|x - 4| 3的解集為_。9已知a,b和c滿足a2,b2,c2,且a + b + c = 6,則abc=_。10已知a,b是實數,若不等式(2a - b)x + 3a 4b 0的解是_。C卷一、填空題1不等式的解集是_。2不等式|x|
3、 + |y| ”或“3 Bx3或x D無法確定2不等式x 1 (x - 1) 3x + 7的整數解的個數( )A等于4B小于4C大于5D等于53其中是常數,且,則的大小順序是( )ABCD4已知關于x的不等式的解是4xn,則實數m,n的值分別是( )Am = , n = 32 Bm = , n = 34Cm = , n = 38 Dm = , n = 36三、解答題1求滿足下列條件的最小的正確整數,n:對于n,存在正整數k,使成立。2已知a,b,c是三角形的三邊,求證:3若不等式組的整數解只有x = -2,求實數k的取值范圍。答案A卷1x22不等式組的解集是-6x ,其中整數解為-6,-5,-
4、4,-3,-2,-1,0,1,2,3由不等式可得(1 m )x 5,則有(1-m)5 = -5, m = 2.4由原不等式得:(7 2k)x +6,當k 時,解集為;當k =時,解集為一切實數。5要使關于x的不等式的解是正數,必須5 2m ,故所取的最小整數是3。62x + a 3的解集為 x ; 5x b 2 的解集為 x 所以原不等式組的解集為 。且 。又題設原不等式的解集為 1 x 1,所以=-1, =1,再結合 ,解得:a = 5, b = 3,所以ab = 157當x0時,|x| - x = x x = 0,于是(|x| - x )(1 + x ) = 0,不滿足原式,故舍去x0當x
5、 0,x應當要使(|x| - x )(1 + x )0,滿足1 + x 0,即x -1,所以x的取值范圍是x - 1。原不等式化為由(1)解得或x 6,由(2)解得 1 x 7,原不等式的解集為1 x 2或6 x 7.9若a,b,c,中某個值小于2,比如a 2,但b2, c2,所以a + b + c 的一元一次不等式為 9 x + 4 0與(2a b )x + 3a 4b 0,所以x C卷1原不等式化為|(x + 1) (x - 4) | x + 2,若(x + 1) (x - 4) 0,即x-1或x4時,有2|x| + |y| 100,0|x|99, 0|y|99,于是x,y分別可取-99到
6、99之間的199個整數,且x不等于y,所以可能的情況如下表:X的取值Y可能取整數的個數0198(|y| 100)1196 (|y| 99)49100 (|y| 51)5099 (|y| 50)983 (|y| 2)991 ( |y| N5鈍角三角形的三邊a, a + 1, a + 2滿足:二、選擇題1當x0且x3時,若x3,則(1)式成立若0x 3,則5 3-x,解得x -2與0x 3矛盾。當x 0時, 解得x 3或x ,故選C2由原不等式等價于分別解得x 2,-1 x 6,原不等式的整數解為0,3,4,5,故應選A3方程組中的方程按順序兩兩分別相減得因為所以,于是有故應選C4令=a (a0)則原不等式等價于由已知條件知(1)的解為2 a 8,取n = 9則,沒有整數K的值,依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 14時,分別得,k都取不到整數,當n = 15時,k取13即可滿足,所以n的最小值是15。2由“三角形兩邊之和大于第三邊”可知,是正分數,再利用分數不等式:,同理3因為x = -2是不等式組的解,把x = - 2代入第2個不等式得(2x + 5) (x + k) = 2(-2) + 5(-2 + k ) 0,解得k -2 ,即第2個不等式的解為 x k,而第1個不等式
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