高中數(shù)學：3_3《直線的交點坐標與距離公式》試題（新人教必修2）

1、3. 3直線的交點坐標與距離公式第1題. 到兩條直線與的距離相等的點必定滿足方程（）或或答案：第2題. 設點在直線上，且到原點的距離與到直線的距離相等，則點坐標是答案：或第3題. 已知中，點在直線上，若的面積為，求出點坐標答案：解：由題得：，（為點到直線的距離）設點坐標為，的方程為，即由，解得或點坐標為或第4題. 直線在兩坐標軸上的截距相等，且到直線的距離為，求直線的方程答案：解：由題，若截距為，則設所求的直線方程為，若截距不為，則設所求直線方程為，或，所求直線為，或第5題. 用解析法證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高的長答案：證明：建立如圖所示坐標系，則直線方程為，

2、直線的方程為設底邊上任意一點為，則到的距離為，到的距離為，到的距離為，原結論成立第6題. 已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（）答案：第7題. 一直線過點，且點到該直線距離等于，求該直線傾斜角答案：解：當過點的直線垂直于軸時，點到直線的距離等于，此時直線的傾斜角為，當過點的直線不垂直于軸時，直線斜率存在，設過點的直線為，即由，解得直線傾斜角為綜上，該直線的傾斜面角為或第8題. 已知等腰直角三角形的斜邊所在的直線是，直角頂點是，則兩條直角邊，的方程是（），答案：第9題. 求經過兩直線：和：的交點，且與直線：垂直的直線的方程答案：解法一：解方程組的交點(0，2)直線的斜率為，直線的斜率為直線的

3、方程為，即解法二：設所求直線的方程為由該直線的斜率為，求得的值11，即可以得到的方程為第10題. 入射光線線在直線：上，經過軸反射到直線上，再經過軸反射到直線上，則直線的方程為（） 答案：第11題. 直線與垂直，垂足為(1，)，則答案：20第12題. 試求直線：，關于直線：對稱的直線的方程答案：解法一：由方程組得直線、的交點為(，)設所求直線的方程為，即 由題意知：到與到的角相等，則，即所求直線的方程為解法二：在上任取點(，)（），設點關于的對稱點為(，)則解得又點在上運動，即，也就是第13題. 點(0，5)到直線的距離是（）答案：B第14題. 已知直線與夾角平分線所在直線為，如果的方程是，那

4、么直線的方程是（）答案：第15題. 若直線與直線的交點在第四象限，則的取值范圍是（）答案：第16題. 直線過直線與的交點，且垂直于直線，則直線的方程是 答案：第17題. 直線與直線，分別交于點，若的中點是，求直線的方程答案：解：設直線的方程為或，；，由，得，又直線不合題意所求直線方程為第18題. （1）已知，在軸上找一點，使，并求的值；（2）已知點與間的距離為，求的值答案：解（1）設點為，則有，由得，解得即所求點為且（2）由，又， 得，解得或，故所求值為或第19題. 直線經過，且與點和的距離之比為，求直線的方程答案：解：由題知，直線的斜率存在設斜率為，直線過點，直線方程為，即記點到直線的距離為

5、記點到直線的距離為又，化簡得：，解得，所求直線為：或第20題. 若點到直線的距離為1，則值為（）或或答案：第21題. 設點在直線上，且到原點的距離與到直線的距離相等，則點坐標是答案：或第22題. 直線在兩坐標軸上的截距相等，且到直線的距離為，求直線的方程答案：解：由題，若截距為0，則設所求的直線方程為，若截距不為0，則設所求直線方程為，或，所求直線為，或第23題. 一直線過點，且點到該直線距離等于4，求該直線傾斜角答案：解：當過點的直線垂直于軸時，點到直線的距離等于4，此時直線的傾斜角為，當過點的直線不垂直于軸時，直線斜率存在，設過點的直線為，即由，解得直線傾斜角為綜上，該直線的傾斜角為或第24題. 已知直線，直線，兩平行直線間距離為，而過點的直線被、截得的線段長為，求直線的方程答案：解：，得，故，又與間距離為，解得或（舍） 故點坐