浙江省嘉興市2024-2025學年高二上學期期末測試數(shù)學試題2

學年浙江省嘉興市高二上學期期末測試數(shù)學試題?85分在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.經(jīng)過點且傾斜角為的直線方程是（）A.B.C.D.2.在空間直角坐標系中，已知，，則（）A.B.C.D.3.已知等差數(shù)列的前n項和為，，，則（）A.9B.15C.24D.354.拋物線的準線方程為（）A.B.C.D.5.已知橢圓左、右焦點分別為，，P為C上一點，滿足，則（）A.1B.2C.3D.46.已知二面角的大小為l上有AB兩點，線段AC與BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，并且線段AC與BD都垂直于若，，，則CD的長為（）A.B.C.D.7.已知AB為圓上存在點PP為線段AB的中點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.B.C.D.8.定義若數(shù)列的前n項和滿足，，令，且恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）第1頁/共5頁A.B.C.D.二、多選題：本題共3小題，共分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.圓的半徑為B.橢圓離心率為C.雙曲線的實軸長為2D.拋物線的焦點坐標為10.等比數(shù)列的公比為，且滿足，，，記，則下列結論正確的是（）A.B.C.D.使成立的最小自然數(shù)等于四棱錐的底面為正方形，底面，，，，，其中，下列說法正確的是（）A.存在實數(shù)，使得異面直線與的所成角為B.三棱錐的體積為C.直線與平面所成角的正弦值的最大值為D.二面角的最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.第2頁/共5頁12.在空間直角坐標系中，已知平面的法向量為，平面的法向量為，若，則實數(shù)k的值為__________.13.3再加上反復進行上述兩種運算，這就是數(shù)學史上著名的“冰雹猜想”又稱“角谷猜想”等如取正整數(shù)3個步驟變成簡稱為3步“雹程”現(xiàn)滿足：為正整數(shù)，，當時，使得需要__________步雹程.14.已知拋物線，點在C上，k為常數(shù)，按照如下方式依次構造點和過點作斜率為k的直線與C的另一交點為，過點作斜率為的直線與C的另一交點為，記的坐標為，的坐標為，直線的斜率為，則__________.四、解答題：本題共5小題，共分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.在平面直角坐標系中，圓經(jīng)過點，且與圓相切于點（1）求直線的方程;（2）求圓的標準方程.16.如圖，在直三棱柱中，，，E為中點，點F滿足，其中第3頁/共5頁（1）若平面，求的值；（2）當時，求平面與平面夾角的余弦值.17.已知雙曲線的漸近線方程為，點在雙曲線C上.（1）求C的方程;（2）過點的直線l交雙曲線C的左支于A，B兩點，記直線PA，PB的斜率分別為，，是否存在常數(shù)，使得恒成立?若存在，求的值;若不存在，請說明理由.18.已知為等差數(shù)列，，，記.（1）求數(shù)列，的通項公式;（2）在與之間插入n個數(shù)，使這個數(shù)組成一個公差為的等差數(shù)列，（i）求數(shù)列的前n項和（ii）在數(shù)列中是否存在3項，，其中m，k，p成等差數(shù)列成等比數(shù)列?若存在，求出這樣3項;若不存在，請說明理由.19.造型可以看作圖中曲線C的一部分，已知C過坐標原點O，且C上的點滿足橫坐標大于，到點的距離與到定直線的距離之積為（1）求a值;（2