3.1 圓 初中數(shù)學(xué)北師版九年級(jí)下冊(cè)課件

第三章圓3.1圓合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.知道圓的形成過程及其相關(guān)概念2.知道點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,會(huì)利用點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（重點(diǎn)）合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題1：我們已經(jīng)對(duì)圓有了初步認(rèn)識(shí)，動(dòng)手畫一個(gè)圓并分享你畫圓的過程.用圓規(guī)畫圓AOr手動(dòng)畫圓圓的有關(guān)概念：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)AOr圓的定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.概念：固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)AOr概念：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(CB合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)OrO'r'概念：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.能夠互相重合的弧叫做等弧.歸納：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，同圓和等圓的半徑相等.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)判斷下列說法的正誤.(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的??；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)長(zhǎng)度相等的弧是等弧.試一試：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一：用圖形表示點(diǎn)與圓的位置關(guān)系問題1:足球運(yùn)動(dòng)員踢出的足球在球場(chǎng)上滾動(dòng)，在足球穿越中圈區(qū)（中間圓形區(qū)域）的過程中，可將足球看成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與圓具有怎樣的位置關(guān)系？合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題2：觀察下圖中點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？.o.C....B..A.

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.?M,?N及點(diǎn)A,B,C,D的位置如圖所示，下列說法：(1)點(diǎn)A既在?M外也在?N外；(2)點(diǎn)B既在?M上也在?N上；(3)點(diǎn)C既在?M內(nèi)也在?N內(nèi)；(4)點(diǎn)D既在?M內(nèi)也在?N內(nèi).其中，說法正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)DNMCBC練一練：A合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究二：用數(shù)量表示點(diǎn)與圓的位置關(guān)系問題：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r，量一量在點(diǎn)和圓三種不同位置關(guān)系時(shí)，d與r有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上點(diǎn)P在⊙O外dddrpdprd

Prd＜rr=＞r反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系，怎樣判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？符號(hào)“”讀作“等價(jià)于”,它表示從左端可以推出右端，從右端也可以推出左端.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)試一試：1.⊙O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

.

圓內(nèi)圓上圓外2.圓心為O的兩個(gè)同心圓，半徑分別為1和2，若OP=，則點(diǎn)P在（）A.大圓內(nèi)B.小圓內(nèi)C.小圓外D.大圓內(nèi)，小圓外oD合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系rPdPrd

PrdRrP點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

d<r點(diǎn)P在⊙O上

d=r點(diǎn)P在⊙O外

d>r

點(diǎn)P在圓環(huán)內(nèi)

r≤d≤R數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以點(diǎn)A為圓心、3cm為半徑畫圓，并判斷：（1）點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系;（2）點(diǎn)B與⊙A的位置關(guān)系;（3）AB的中點(diǎn)D與⊙A的位置關(guān)系.●BADC解：已知⊙A的半徑r=3cm.(1)因?yàn)?，所以點(diǎn)C在⊙A上.(2)因?yàn)锳B=5cm>3cm=r,所以點(diǎn)B在⊙A外.(3)因?yàn)?，所以點(diǎn)D在⊙A內(nèi).練一練：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.填空：（1）______是圓中最長(zhǎng)的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條，劣弧有

條．直徑半徑一二四四ABCDOFE合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)O，A，B，C在格點(diǎn)（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為__________.（-1，-2）合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，CD⊥AB于點(diǎn)D，O為AB的中點(diǎn).（1）以點(diǎn)C為圓心，6為半徑作圓C，試判斷點(diǎn)A，D，B與⊙C的位置關(guān)系；解：在△ABC中，由勾股定理得AC=6，由三角形面積公式得∴CD=4.8.（1）∵AC=6，∴點(diǎn)A在⊙C上.∵BC=8＞6，∴點(diǎn)B在⊙C外.∵CD=4.8＜6，∴點(diǎn)D在⊙C內(nèi).S△ABC=AC·BC=AB·CD，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，CD⊥AB，合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，CD⊥AB于點(diǎn)D，O為AB的中點(diǎn).（2）⊙C的半徑為多少時(shí)，點(diǎn)O在⊙C上？∴⊙C的半徑為5時(shí)，點(diǎn)O在⊙C上.解：（2）∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，∠ACB=90°，∴OC=AB=5，合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)