專題01數(shù)論數(shù)的認(rèn)識【二十大考點】-2025年小升初數(shù)學(xué)典型例題

第第頁莫聽穿林打葉聲，何妨吟嘯且徐行。竹杖芒鞋輕勝馬，誰怕？一蓑煙雨任平生。莫聽穿林打葉聲，何妨吟嘯且徐行。竹杖芒鞋輕勝馬，誰怕？一蓑煙雨任平生。——宋·蘇軾《定風(fēng)波·莫聽穿林打葉聲》2025年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專題01：數(shù)論·數(shù)的認(rèn)識【二十大考點】專題名稱專題01：數(shù)論·數(shù)的認(rèn)識專題內(nèi)容本專題以數(shù)的認(rèn)識為主，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）、正負(fù)數(shù)的認(rèn)識以及五種比較法和三種估算問題等內(nèi)容?？傮w評價講解建議本專題根據(jù)考察頻率、考題難度、考點重要性等三個維度從小升初數(shù)學(xué)中選取考點，內(nèi)容涵蓋多種典型問題，難度適中，建議作為小升初復(fù)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解，要求每位學(xué)生熟練掌握。考點數(shù)量二十大考點TOC\o"11"\h\u【考點一】大數(shù)其一·讀寫與改寫 4【考點二】大數(shù)其二·根據(jù)改寫后的數(shù)求原數(shù) 6【考點三】大數(shù)其三·關(guān)于0的讀法 7【考點四】大數(shù)其四·組數(shù)問題 9【考點五】大數(shù)其五·寫數(shù)問題 11【考點六】小數(shù)其一·讀寫、改寫與近似數(shù) 13【考點七】小數(shù)其二·小數(shù)與單位換算 14【考點八】小數(shù)其三·小數(shù)點移動規(guī)律問題 16【考點九】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其一·分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義 18【考點十】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其二·單位“1”的認(rèn)識和確定 19【考點十一】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其三·分?jǐn)?shù)單位 21【考點十二】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其四·綜合互化 23【考點十三】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其五·綜合比較 25【考點十四】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其六·倒數(shù) 27【考點十五】正數(shù)和負(fù)數(shù)其一·正負(fù)數(shù)的辨析 29【考點十六】正數(shù)和負(fù)數(shù)其二·正負(fù)數(shù)的意義 31【考點十七】正數(shù)和負(fù)數(shù)其三·數(shù)軸上的正負(fù)數(shù) 32【考點十八】正數(shù)和負(fù)數(shù)其四·正負(fù)數(shù)與生活實際應(yīng)用 34【考點十九】五種比較法＊ 38【考點二十】三種估算問題＊ 46【考點一】大數(shù)其一·讀寫與改寫?！镜湫屠}】某企業(yè)2023年年產(chǎn)量為963200000件，橫線上的數(shù)讀作()；把這個數(shù)改寫為用“萬”作單位的數(shù)是()萬，把這個數(shù)四舍五入到億位是()億。【答案】九億六千三百二十萬9632010【分析】大數(shù)的讀法：從個位起，每四位一級；從高位讀起，先讀億級再讀個級，億級、萬級的數(shù)按個級的讀法來讀，再在后面加讀個“億”和“萬”字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位上不管有幾個0，都只讀一個0；改寫成以“萬”作單位的數(shù)，就是把末尾4個0去掉，再添上“萬”字即可；把這個數(shù)四舍五入到億位，即把千萬位上的數(shù)字進行四舍五入，并把億位后面的尾數(shù)省略，再加上一個“億”字。【詳解】963200000＝96320萬963200000≈10億某企業(yè)2023年年產(chǎn)量為963200000件，橫線上的數(shù)讀作九億六千三百二十萬；把這個數(shù)改寫為用“萬”作單位的數(shù)是96320萬，把這個數(shù)四舍五入到億位是10億?！緦?yīng)練習(xí)】1．今年“五一”假期，成都假日文旅市場呈現(xiàn)安全平穩(wěn)、繁榮有序的良好發(fā)展態(tài)勢。數(shù)據(jù)顯示，成都接待游客一千四百六十一萬三千人次，橫線上的數(shù)寫作()，改為以“萬”為單位的數(shù)是()萬?！敬鸢浮?46130001461.3【分析】（1）整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，據(jù)此寫出此數(shù)；（2）改寫時在萬位的后邊，點上小數(shù)點，去掉小數(shù)點末尾的0，并加上一個“萬”字即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知一千四百六十一萬三千是萬級上的數(shù)，千萬位上是1，百萬位上是4，十萬位上是6，萬位上是1，千位上是3，其余數(shù)位都是0，這個數(shù)寫作14613000；橫線上的數(shù)改為“萬”為單位的數(shù)是1461.3萬。2．地球的公轉(zhuǎn)軌道是一個近似正圓的橢圓形，太陽位于橢圓的一個焦點上，因此地球離太陽有時會近些，有時會遠(yuǎn)些。地球距離太陽最遠(yuǎn)的一點叫作“遠(yuǎn)日點”，“遠(yuǎn)日點”距太陽約一億五千二百零九萬七千七百零一千米。橫線上的數(shù)寫作()千米，省略“億”后面的尾數(shù)約是()千米?！敬鸢浮?520977012億【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)字進行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前進一位，并加上“億”?！驹斀狻恳粌|五千二百零九萬七千七百零一，寫作：152097701；152097701≈2億橫線上的數(shù)寫作152097701千米，省略“億”后面的尾數(shù)約是2億千米。3．2022年8月30日，教育部舉辦新聞發(fā)布會介紹，我國實施的營養(yǎng)改善計劃覆蓋農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)校123800所，受益學(xué)生達(dá)三億五千萬人次。橫線上的數(shù)讀作()，省略萬位后面的尾數(shù)約是()；波浪線上的數(shù)寫作()，改寫成以“億”為單位的數(shù)是()億?！敬鸢浮渴f三千八百12萬3500000003.5【分析】根據(jù)萬以上的數(shù)的讀作，先分級，再從高位讀起，先讀萬級，最后讀個級。每級末尾的零不讀，其他位置的零只讀一個；根據(jù)四舍五入法則，省略萬位后面的尾數(shù)，就要讀到千位，千位大于或等于5就進一位，小于5就舍去；根據(jù)億以上的數(shù)的寫作，從最高位開始寫，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，在億位的右下角點上小數(shù)點，把末尾的0去掉，同時在后面寫上“億”字即可。【詳解】123800讀作十二萬三千八百，省略萬位后面的尾數(shù)約是12萬，三億五千萬寫作350000000，改寫成以“億”為單位的數(shù)是3.5億。【考點二】大數(shù)其二·根據(jù)改寫后的數(shù)求原數(shù)?！镜湫屠}】一個整數(shù)精確到萬位是36萬，這個數(shù)最小是()，這個數(shù)最大是()?！敬鸢浮?55000364999【分析】精確到萬位看千位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一，據(jù)此分析?！驹斀狻恳粋€整數(shù)精確到萬位是36萬，這個數(shù)最小是355000，這個數(shù)最大是364999?！緦?yīng)練習(xí)】1．一個自然數(shù)四舍五入到萬位后是500萬，這個數(shù)最大可能是()，最小可能是()。【答案】50049994995000【分析】省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)萬位后面數(shù)字的大小確定用“四舍”法、還是用“五入”法，省略尾數(shù)后同時寫上萬字?！驹斀狻恳粋€自然數(shù)四舍五入到萬位后是500萬，可能萬位后面數(shù)字小于4，就用“四舍”法，也可能大于5，就用“五入”法。如果是四舍法求得的近似數(shù)，這個數(shù)最大可能是5004999，如果是五入法求得的近似數(shù)，這個最小可能是4995000。2．一個數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是4300萬，這個數(shù)最大是()最小是()?！敬鸢浮?300499942995000【分析】一個數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)，近似數(shù)是4300萬，最大是千位上的數(shù)舍去得到的，舍去的數(shù)中4是最大的，其他數(shù)位百位，十位，個位是最大的一位數(shù)9即可；最小是千位上的數(shù)進一得到的，進一的數(shù)中5是最小的，其它數(shù)位百位、十位、個位是最小的自然數(shù)0即可?！驹斀狻恳粋€數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是4300萬，這個數(shù)最大是43004999最小是42995000。3．一個數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是230萬，這個數(shù)最大是()，最小是()?！敬鸢浮?3049992295000【分析】根據(jù)整數(shù)的近似數(shù)，一個數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是230萬，要使這個數(shù)最大，則最高位百萬位上是2，十萬位上是3，萬位上是0，千位上的數(shù)需要舍去，最大為4，百位、十位、個位上都是9，據(jù)此寫出這個數(shù)；要使這個數(shù)最小，則百萬位上是2，十萬位上是2，萬位上是9，千位上的數(shù)需要向萬位進1，則最小為5，百位、十位、個位上都是0，據(jù)此寫出這個數(shù)。【詳解】2304999≈230萬2295000≈230萬一個數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是230萬，這個數(shù)最大是2304999，最小是2295000?！究键c三】大數(shù)其三·關(guān)于0的讀法?！镜湫屠}】下面各數(shù)，一個0也不讀的是()。A．3003700 B．3007037 C．37000370 D．300370【答案】A【分析】整數(shù)的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個0，據(jù)此讀出各個數(shù)，再進行解答?！驹斀狻緼．3003700讀作：三百萬三千七百，一個0也不讀，符合題意；

B．3007037讀作：三百萬七千零三十七，只讀一個0，不符合題意；

C．37000370讀作：三千七百萬零三百七十，只讀一個0，不符合題意；

D．300370讀作：三十萬零三百七十，只讀一個0，不符合題意。故答案為：A【對應(yīng)練習(xí)】1．讀數(shù)時只讀出一個零的是()。A．3070007000 B．3077000000 C．3070070000 D．3770000000【答案】C【分析】多位數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。讀億級和萬級按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或者“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．3070007000讀作：三十億七千萬七千，一個零都不讀，不符合要求。B．3077000000讀作：三十億七千七百萬，一個零都不讀，不符合要求。C．3070070000讀作：三十億七千零七萬，只讀一個零，符合要求。D．3770000000讀作：三十七億七千萬，一個零都不讀，不符合要求。故答案為：C2．下面各數(shù)中，讀兩個零的是()。A．4056700 B．4050060 C．4005670 D．40056700【答案】B【分析】多位數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀。先讀萬級，最后讀個級。讀萬級按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．4056700讀作：四百零五萬六千七百，只讀一個零，不符合選項要求。B．4050060讀作：四百零五萬零六十，讀出兩個零，符合選項要求。C．4005670讀作：四百萬五千六百七十，一個零都不讀，不符合選項要求

。D．40056700讀作：四千零五萬六千七百，只讀一個零，不符合選項要求。故答案為：B3．下面四個數(shù)中，“4”在百萬位上，且讀出三個“0”的是()。A．804503000 B．804050300 C．845000300 D．840050300【答案】B【分析】數(shù)位指一個數(shù)中每一個數(shù)字所占的位置，整數(shù)部分從右往左是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位……等；整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀；讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個億或萬字；每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：A．804503000中的4在百萬位上，讀作：八億零四百五十萬三千；B．804050300中的4在百萬位上，讀作：八億零四百零五萬零三百；C．845000300中的4在千萬位上，讀作：八億四千五百萬零三百；D．840050300中的4在千萬位上，讀作：八億四千零五萬零三百；所以“4”在百萬位上，且讀出三個“0”的是804050300。故答案為：B【考點四】大數(shù)其四·組數(shù)問題?！镜湫屠}】用6、3、0、7、0這五個數(shù)字組成最大的五位數(shù)是()，最小的五位數(shù)是()，讀兩個“零”的五位數(shù)是()?！敬鸢浮?63003006760307【分析】用6、3、0、7、0這五個數(shù)字組成五位數(shù)，要使這個五位數(shù)最大，那么較大的數(shù)需要放到高位，較小的數(shù)需要放到低位。7＞6＞3＞0＞0，所以最大的五位數(shù)是76300；要使這個五位數(shù)最小，那么較大的數(shù)需要放到低位，較小的數(shù)需要放到高位（0不能放到最高位），7＞6＞3＞0＞0，所以最小的五位數(shù)是30067；要使組成五位數(shù)讀出兩個零，那么這兩個零不能挨在一起且不能在數(shù)級的末尾，這個數(shù)可能是60307，也有可能是60703，還有可能是30607等?！驹斀狻坑?、3、0、7、0這五個數(shù)字組成最大的五位數(shù)是76300，最小的五位數(shù)是30067，讀兩個“零”的五位數(shù)是60307或60703或30607（答案不唯一）?！緦?yīng)練習(xí)】1．淘淘要用3，7，8和5個0組成一個最小的八位數(shù)，并且這個數(shù)中所有的0都不讀出來，這個數(shù)是()。【答案】30007800【分析】本題考查整數(shù)的讀法和整數(shù)比較大小的方法，每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。要想這個數(shù)最小，且所有的0都不讀，應(yīng)將0放在個級和萬級的末尾，且將3放在最高位，7放在千位，8放在百位，寫出這個數(shù)為：30007800，讀作：三千萬七千八百。【詳解】根據(jù)分析可知：淘淘要用3，7，8和5個0組成一個最小的八位數(shù)，并且這個數(shù)中所有的0都不讀出來，這個數(shù)是30007800。2．用2、0、5、6、7、4、1、3這八個數(shù)字組成最大的八位數(shù)是()，組成最小的八位數(shù)是()?！敬鸢浮?654321010234567【分析】想組成的數(shù)最大，要把數(shù)字按照從大到小的順序從高位到低位排下來；要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)字按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是0，所以0不能放在最高位，當(dāng)數(shù)中有0時，0要放在第2位?！驹斀狻坑?、0、5、6、7、4、1、3這八個數(shù)字組成最大的八位數(shù)是（76543210），組成最小的八位數(shù)是（10234567）。3．用2，3，4，5，0組成一個最大的五位數(shù)和一個最小的五位數(shù)，它們的和是()?！敬鸢浮?4665【分析】要想組成的五位數(shù)最大，按照大數(shù)字放在高位的原則，依次將5、4、3、2、0放在萬位、千位、百位、十位和個位上；要想組成的五位數(shù)最小，而0不能放在最高位，將2放在萬位，再按照大數(shù)字放在低位的原則，將剩下的0、3、4、5依次放在千位、百位、十位和個位上；再將兩個數(shù)相加求和。【詳解】5＞4＞3＞2＞0用2，3，4，5，0組成一個最大的五位數(shù)是54320，組成一個最小的五位數(shù)20345；54320＋20345＝74665則用2，3，4，5，0組成一個最大的五位數(shù)和一個最小的五位數(shù)，它們的和是74665?！究键c五】大數(shù)其五·寫數(shù)問題?！镜湫屠}】一個十位數(shù)，它的最高位上是7，千萬位上是8，百萬位和百位上都是6，其余各位上都是0，這個數(shù)是()，省略這個數(shù)“億”后面的尾數(shù)約是()億?！敬鸢浮?08600060071【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。省略億后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法的原則，若千萬位上的數(shù)字大于等于5，就向億位進1；若千萬位上的數(shù)字小于5，就舍去千萬位及其后面數(shù)位上的數(shù)，再在數(shù)的后面寫上“億”字。【詳解】7086000600≈71億一個十位數(shù)，它的最高位上是7，千萬位上是8，百萬位和百位上都是6，其余各位上都是0，這個數(shù)是7086000600，省略這個數(shù)“億”后面的尾數(shù)約是71億?！緦?yīng)練習(xí)】1．一個八位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是6，其余各位都是0，這個數(shù)寫()，讀作()?！敬鸢浮?0096000四千零九萬六千【分析】根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)位順序表解答即可；最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，讀數(shù)時，把數(shù)先分級，從高位讀起，億級或萬級的數(shù)按照個級的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0。【詳解】一個八位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是6，其余各位都是0，這個數(shù)寫作：40096000，讀作：四千零九萬六千。2．一個七位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，千位上是最大的一位數(shù)，其余各個數(shù)位上是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作()，改寫成以“萬”為單位的數(shù)是()?！敬鸢浮?029000402.9萬【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4……都叫自然數(shù)。據(jù)此確定各數(shù)位上的數(shù)，寫出這個數(shù)。改寫時，如果不是整萬的數(shù)，要在萬位的后邊，點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0，并加上一個“萬”字。【詳解】最小的合數(shù)是4，百萬位上的數(shù)是4；最小的質(zhì)數(shù)是2，萬位上的數(shù)是2；最大的一位數(shù)是9，千位上的數(shù)是9，最小的自然數(shù)是0，其余各數(shù)位用0補足，這個數(shù)是4029000；4029000＝402.9萬。這個數(shù)寫作4029000，改寫成以“萬”為單位的數(shù)是402.9萬。3．一個數(shù)的億位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，千萬位上是最小的合數(shù)，萬位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，其余各位是零，這個數(shù)寫作()，寫成以萬為單位的數(shù)是()萬，四舍五入到億位約是()億?！敬鸢浮?4001090024001.092【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。先確定各數(shù)位上的數(shù)，再寫出這個數(shù)即可。改寫時，如果不是整萬的數(shù)，要在萬位的后邊，點上小數(shù)點，去掉小數(shù)點末尾的0，并加上一個“萬”字。通過四舍五入法求整數(shù)的近似數(shù)，要對省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前進一位，并加上“億”。【詳解】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，這個數(shù)是240010900。240010900＝24001.09萬；240010900≈2億這個數(shù)寫作240010900，寫成以萬為單位的數(shù)是24001.09萬，四舍五入到億位約是2億?！究键c六】小數(shù)其一·讀寫、改寫與近似數(shù)。【典型例題】太陽系有八大行星，其中地球到太陽的平均距離約1.496億千米。橫線上的數(shù)讀作()，保留兩位小數(shù)是()。【答案】一點四九六1.50【分析】小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分按順序依次讀出每一位上的數(shù)字。用“四舍五入”法求小數(shù)的近似數(shù)時：保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，要把百分位后面的數(shù)都省略。表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。據(jù)此解答?！驹斀狻?.496讀作：一點四九六1.496≈1.5太陽系有八大行星，其中地球到太陽的平均距離約1.496億千米。橫線上的數(shù)讀作一點四九六，保留兩位小數(shù)是1.50?！緦?yīng)練習(xí)】1．一個數(shù)由8個百萬，9個千，7個0.1和6個0.01組成，這個數(shù)寫作()，省略萬位后面的尾數(shù)約是()?！敬鸢浮?009000.76801萬【分析】由題意可知，這個數(shù)的百萬位上是8，千位上是9，十分位上是7，百分位上是6，其它數(shù)位上用“0”占位；省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，對萬位后面千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的末尾寫上“萬”字，據(jù)此解答?！驹斀狻恳粋€數(shù)由8個百萬，9個千，7個0.1和6個0.01組成，這個數(shù)寫作8009000.76，省略萬位后面的尾數(shù)約是801萬。2．把8607000000改寫成用“億”作單位的數(shù)是()億；保留一位小數(shù)約是()億?！敬鸢浮?6.0786.1【分析】大數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只需要從大數(shù)的末尾向左數(shù)出八位點上小數(shù)點，再把末尾的0去掉即可；結(jié)果保留一位小數(shù)，需要對小數(shù)點后第二位上的數(shù)字四舍五入，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，8607000000改寫成用“億”作單位的數(shù)是86.07億，百分位上是7，向十分位進1，所以保留一位小數(shù)約是86.1億。3．一個兩位小數(shù)，精確到十分位是5.0，這個小數(shù)最大是()，最小是()?！敬鸢浮?.044.95【分析】一個兩位小數(shù)，精確到十分位是5.0，原兩位小數(shù)通過“四舍”獲得最大值，通過“五入”獲得最小值。那么通過四舍的原小數(shù)末尾數(shù)字可能是：1、2、3、4，那么通過五入的原小數(shù)末尾數(shù)字可能是：5、6、7、8、9，所以最大是5.04，最小是4.95?！驹斀狻恳粋€兩位小數(shù)，精確到十分位是5.0，這個小數(shù)最大是5.04，最小是4.95。【考點七】小數(shù)其二·小數(shù)與單位換算?！镜湫屠}】8030平方分米＝()平方米

3米20厘米＝()米【答案】80.33.2【分析】低級單位向高級單位換算，需要除以進率，反之則要乘進率。1平方米＝100平方分米，用8030平方分米除以進率100即可；1米＝100厘米，先將20厘米除以進率100換算成米為單位，再與3米相加即可，據(jù)此解答?！驹斀狻?030平方分米＝（8030÷100）平方米＝80.3平方米3米20厘米＝（3＋20÷100）米＝（3＋0.2）米＝3.2米【對應(yīng)練習(xí)】1．3.08立方分米()升()毫升

小時()分噸()千克

2500平方米公頃【答案】3；80；25160；【分析】1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1立方分米；1時＝60分；1噸＝1000千克；1公頃＝10000平方米；高級單位化成低級單位乘單位間的進率，低級單位化成高級單位除以單位間的進率。3.08立方分米＝3立方分米＋0.08立方分米，將0.08×1000以立方厘米為單位，再將單位換算成升和毫升；乘60，將小時化成分作單位；乘1000，將噸化成千克作單位；2500除以10000，將平方米化成公頃作單位；據(jù)此解答?！驹斀狻?.08立方分米＝3立方分米＋0.08立方分米；0.08立方分米＝0.08×1000＝80立方厘米3立方分米80立方厘米＝3升80毫升，所以，3.08立方分米＝3升80毫升；小時＝×60＝25分，所以，小時＝25分；噸＝×1000＝160千克；所以，噸＝160千克；2500平方米＝2500÷10000＝公頃；所以，2500平方米＝公頃；2．時＝()分

7.5hm2＝()m256千克＝()噸

9000mL＝()L＝()dm3【答案】12750000.05699【分析】1時＝60分

1hm2＝10000m2

1噸＝1000千克

1L＝1000mL

1L＝1dm3高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率。【詳解】1時＝60分

×60＝12

時＝12分1hm2＝10000m2

7.5×10000＝75000

7.5hm2＝75000m21噸＝1000千克

56÷1000＝0.056

56千克＝0.056噸1L＝1000mL

1L＝1dm3

9000÷1000＝9

9000mL＝9L＝9dm33．5300m＝()km

1.25dm3＝()L2.08hm2＝()m2

3噸95千克＝()噸【答案】5.31.25208003.095【分析】根據(jù)1千米＝1000米，1升＝1立方分米，1公頃＝10000平方米，1噸＝1000千克，高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率?！驹斀狻?300÷1000＝5.3（km），所以5300m＝5.3km1.25dm3＝1.25L2.08×10000＝20800（m2），所以2.08hm2＝20800m295÷1000＝0.095（噸），所以3噸95千克＝3.095噸【考點八】小數(shù)其三·小數(shù)點移動規(guī)律問題?！镜湫屠}】把0.1縮小到原數(shù)的的數(shù)是()，擴大到原數(shù)的100倍的數(shù)是()。【答案】0.0110【分析】把一個小數(shù)擴大到原來的10倍，100倍，1000倍……，就是把小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，兩位，三位……，把一個小數(shù)縮小到它的十分之一，百分之一，千分之一就是把這個數(shù)分別除以10、100、1000……，也就是把小數(shù)點分別向左移動一位、兩位、三位……。把0.1縮小到原數(shù)的，也就是將0.1的小數(shù)點向左移動一位，即0.01，擴大到原數(shù)的100倍，也就是將0.1的小數(shù)點向右移動兩位，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知，把0.1縮小到原數(shù)的的數(shù)是0.01，擴大到原數(shù)的100倍的數(shù)是10?！緦?yīng)練習(xí)】1．一個兩位數(shù)，如果小數(shù)點向左移動兩位，就比原來的數(shù)小24.75，原來這個兩位數(shù)是()。【答案】25【分析】根據(jù)題意可知，小數(shù)點向左移動兩位，這個數(shù)就縮小到原來的；即原數(shù)是現(xiàn)數(shù)的100倍，又知道現(xiàn)數(shù)比原來的數(shù)小24.75，根據(jù)差倍公式：兩數(shù)之差÷（倍數(shù)－1）＝較小的數(shù)，再乘100，即可求出原來這個兩位數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?4.75÷（100－1）×100＝24.75÷99×100＝0.25×100＝25一個兩位數(shù)，如果小數(shù)點向左移動兩位，就比原來的數(shù)小24.75，原來這個兩位數(shù)是25。2．甲、乙兩數(shù)的和是195，把甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，正好等于乙數(shù)的2倍，甲數(shù)是()，乙數(shù)是()?！敬鸢浮?2.5162.5【分析】甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，正好等于乙數(shù)的2倍，也就是甲數(shù)×10÷2＝乙數(shù)，即甲數(shù)×5＝乙數(shù)；把甲數(shù)看作1份，乙數(shù)是這樣的5份，則甲、乙兩數(shù)一共有這樣的1＋5＝6（份），甲、乙兩數(shù)的和是195，用195÷6，求出甲數(shù)，進而求出乙數(shù)。【詳解】195÷（1＋5）＝195÷6＝32.5乙數(shù)：32.5×10÷2＝325÷2＝162.5甲數(shù)是32.5，乙數(shù)是162.5。3．甲、乙兩數(shù)的差是13.5，乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位正好等于甲數(shù)。甲數(shù)是()，乙數(shù)是()。【答案】151.5【分析】乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于甲數(shù)，說明甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，甲數(shù)比乙數(shù)多（10－1）倍，再根據(jù)甲乙兩數(shù)的差是13.5，用除法可求得乙數(shù)，進而得出甲數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?3.5÷（10－1）＝13.5÷9＝1.5甲數(shù)：13.5＋1.5＝15甲、乙兩數(shù)的差是13.5，乙數(shù)的小數(shù)點向右移動一位正好等于甲數(shù)。甲數(shù)是15，乙數(shù)是1.5?！究键c九】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其一·分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義?！镜湫屠}】將一張長方形紙對折3次后展開，然后把其中3份用分?jǐn)?shù)表示為()，用百分?jǐn)?shù)表示為()，用小數(shù)表示為()?！敬鸢浮?7.5%0.375【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將這張長方形看作單位“1”，對折3次后展開，則把這張長方形平均分成8份，每份是，其中3份用分?jǐn)?shù)表示為。根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，用分子除以分母即可化為小數(shù)；把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位再加上百分號即可?！驹斀狻浚?.375＝37.5%將一張長方形紙對折3次后展開，然后把其中3份用分?jǐn)?shù)表示為，用百分?jǐn)?shù)表示為37.5%，用小數(shù)表示為0.375?！緦?yīng)練習(xí)】1．六①班有25%的同學(xué)參加了科技興趣小組，25%表示()，這個班參加其他興趣小組的人數(shù)占全班人數(shù)的()%?！敬鸢浮繀⒓恿丝萍寂d趣小組的人數(shù)是六①班總?cè)藬?shù)的25%75【分析】表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，將六①班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，25%的同學(xué)參加了科技興趣小組，參加其他興趣小組的人數(shù)占全班人數(shù)的（1－25%），據(jù)此分析。【詳解】1－25%＝75%六①班有25%的同學(xué)參加了科技興趣小組，25%表示參加了科技興趣小組的人數(shù)是六①班總?cè)藬?shù)的25%，這個班參加其他興趣小組的人數(shù)占全班人數(shù)的75%。2．把一根長3米的鐵絲平均分成4段，每段是全長的()?！敬鸢浮俊痉治觥堪谚F絲的全長看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將單位“1”平均分成4份，取其中的1份，用1÷4即求出每段是全長的幾分之幾?！驹斀狻?÷4＝把一根長3米的鐵絲平均分成4段，每段是全長的。3．把一根長3米的鐵絲平均分成5段，每段是這根鐵絲的，每段長()米?！敬鸢浮?5；【分析】將鐵絲長度看作單位“1”，1÷段數(shù)＝每段是這根鐵絲的幾分之幾；鐵絲長度÷段數(shù)＝每段長度?！驹斀狻?÷5＝3÷5＝每段是這根鐵絲的，每段長或0.6米?！究键c十】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其二·單位“1”的認(rèn)識和確定?！镜湫屠}】“小華年齡的等于小明的年齡”，這里是把()看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式為：小明的年齡＝()。【答案】小華的年齡小華的年齡×【分析】一個整體可以用自然數(shù)1表示，我們通常把它叫做單位“1”。根據(jù)判斷單位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作單位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作單位“1”。已知“小華年齡的等于小明的年齡”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此寫出數(shù)量關(guān)系?！驹斀狻俊靶∪A年齡的等于小明的年齡”，這里是把（小華的年齡）看作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式為：小明的年齡＝（小華的年齡×）?！緦?yīng)練習(xí)】1．一件衣服以原價的八八折出售，這里是把()看作單位“1”，現(xiàn)價比原價降低了()%。【答案】原價12【分析】確定單位“1”，關(guān)鍵是看以誰為標(biāo)準(zhǔn)，誰為標(biāo)準(zhǔn)誰就是單位“1”，一件衣服以原價的八八折出售，是以原價為標(biāo)準(zhǔn)，幾折就是百分之幾十，現(xiàn)價是原價的88%，現(xiàn)價比原價便宜了1－88%，據(jù)此分析?！驹斀狻?－88%＝12%一件衣服以原價的八八折出售，這里是把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價降低了12%。2．“張歡的身高的和肖恩一樣高”其中單位“1”的量是()；他們之間的等量關(guān)系式為：張歡的身高×()＝肖恩的身高?！敬鸢浮繌垰g的身高【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，所以題目中把張歡的身高看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知張歡的身高×＝肖恩的身高?！驹斀狻俊皬垰g的身高的和肖恩一樣高”其中單位“1”的量是張歡的身高；他們之間的等量關(guān)系式為：張歡的身高×＝肖恩的身高。3．“禾下乘涼夢”是已故袁隆平院士畢生的理想追求。他培育的雜交水稻比常規(guī)水稻畝產(chǎn)量增加二成，這里是把()看作單位“1”，雜交水稻產(chǎn)量是常規(guī)水稻的()%。【答案】常規(guī)水稻畝產(chǎn)量120【分析】單位“1”的確定：找含有分率的這句話中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……，幾成就是百分之幾十，雜交水稻比常規(guī)水稻畝產(chǎn)量增加二成，雜交水稻是常規(guī)水稻畝產(chǎn)量的（1＋20%），據(jù)此分析?！驹斀狻?＋20%＝120%“禾下乘涼夢”是已故袁隆平院士畢生的理想追求。他培育的雜交水稻比常規(guī)水稻畝產(chǎn)量增加二成，這里是把常規(guī)水稻畝產(chǎn)量看作單位“1”，雜交水稻產(chǎn)量是常規(guī)水稻的120%?！军c睛】關(guān)鍵是掌握確定單位“1”的方法，理解成數(shù)的意義。【考點十一】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其三·分?jǐn)?shù)單位。【典型例題】的分?jǐn)?shù)單位是()，再增加()個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！敬鸢浮?【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。對于真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)來說，分子是幾，就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的合數(shù)是4，先把4化成分母為5而大小不變的假分?jǐn)?shù)，再看分子與的分子相差幾，就需要再增加幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是，它有13個這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的合數(shù)是4；4＝里有20個；20－13＝7（個）再增加7個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】掌握分?jǐn)?shù)單位的定義及應(yīng)用，整數(shù)與假分?jǐn)?shù)的互化是解題的關(guān)鍵。【對應(yīng)練習(xí)】1．的分?jǐn)?shù)單位是()，再添()個這樣的單位就能得到最小的質(zhì)數(shù)。【答案】2【分析】是把單位“1”平均分成5份，每份是，根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，的分?jǐn)?shù)單位就是，表示有8個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，分子是分母2倍的分?jǐn)?shù)值就是最小的質(zhì)數(shù)2，也就是等于最小的質(zhì)數(shù)2，再添上10－8＝2（個）這樣的單位就能得到最小的質(zhì)數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹傻茫旱姆?jǐn)?shù)單位是，再添2個這樣的單位就能得到最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】本題考查對分?jǐn)?shù)單位以及最小的質(zhì)數(shù)的理解。2．把0.875化成最簡分?jǐn)?shù)后的分?jǐn)?shù)單位是()，再加上()個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了最小的正整數(shù)?！敬鸢浮?【分析】先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作為分子，能約分要約分；分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；最小的正整數(shù)是1，用1減去這個分?jǐn)?shù)，得到的分?jǐn)?shù)的分子是幾，就再加上幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此解答。【詳解】0.875＝＝的分?jǐn)?shù)單位是。1－＝，再加上1個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的正整數(shù)。把0.875化成最簡分?jǐn)?shù)后的分?jǐn)?shù)單位是，再加上1個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的正整數(shù)?！军c睛】熟練掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，分?jǐn)?shù)單位的意義以及同分母分?jǐn)?shù)減法的計算。3．分子是7的最大真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是()，它含有()個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上()個這樣的分?jǐn)?shù)單位，就是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮?9【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)的大小比較，分子是7的最大真分?jǐn)?shù)是，表示把單位“1”平均分成8份，每份是，取其中的7份。根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，因此，這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它有7個這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的質(zhì)數(shù)是2，即16個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠肿邮?的最大真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它含有7個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，，即16個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)；16－7＝9（個），即需要再加上9個這樣的分?jǐn)?shù)單位，就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握和理解分?jǐn)?shù)的意義，真分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位的意義，分?jǐn)?shù)的大小比較和質(zhì)數(shù)的意義。【考點十二】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其四·綜合互化?！镜湫屠}】()÷32＝0.75＝()%＝()折＝＝27∶()?！敬鸢浮?4；75；七五；36；36【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)先化成分母為100的分?jǐn)?shù)，再化簡成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于比的后項，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號；根據(jù)折扣的意義，百分之幾十幾就是幾幾折?！驹斀狻?.75＝＝＝＝，＝24÷320.75＝75%75%＝七五折＝＝＝＝，＝27∶36即24÷32＝0.75＝75%＝七五折＝＝27∶36。【對應(yīng)練習(xí)】1．3÷4＝＝()∶8＝()%＝()（填小數(shù)）【答案】12；6；75；0.75【分析】a÷b＝＝a∶b（b≠0），分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，再添上百分號。據(jù)此計算填空即可?！驹斀狻?÷4＝＝6∶83÷4＝0.75＝75%3÷4＝＝6∶8＝75%＝0.752．＝＝7÷()＝()%＝()（填小數(shù)）?！敬鸢浮?；56；12.5；0.125【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，轉(zhuǎn)化成需要的分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的分子作為被除數(shù)，分母作為除數(shù)，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；用分子除以分母轉(zhuǎn)化成小數(shù)；最后由小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，將小數(shù)乘100，得到12.5，然后在后面加上百分號，即12.5%。【詳解】＝1÷8＝（1×7）÷（8×7）＝7÷56＝0.1250.125＝12.5%則＝＝7÷56＝12.5%＝0.125。3．＝()÷12＝()∶32＝1.25＝()%。【答案】4；15；40；125【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)先化成分母為100的分?jǐn)?shù)，再化簡成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于比的后項，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號。【詳解】1.25＝＝＝＝，＝15÷12＝＝，＝40∶321.25＝125%即＝15÷12＝40∶32＝1.25＝125%?！究键c十三】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其五·綜合比較?！镜湫屠}】在、0.606、66%、0.625這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()?！敬鸢浮?.606【分析】先把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再進行大小比較即可。多位小數(shù)比較大小的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。如果十分位上的數(shù)相同，就比較百分位，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。依此類推，按照從左到右的順序依次比較各個數(shù)位上的數(shù)字大小，直到比較出大小為止。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子除以分母即可。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，再把小數(shù)點向左移動兩位即可。【詳解】＝5÷8＝0.62566%＝0.660.625、0.606、0.66、0.625這四個數(shù)的整數(shù)部分以及十分位上的數(shù)都相同，比較百分位上的數(shù)：0.625的百分位上的數(shù)是2，0.606的百分位上的數(shù)是0，0.66的百分位上的數(shù)是6，0＜2＜6，故這四個數(shù)中，最小的數(shù)是0.606。【對應(yīng)練習(xí)】1．在0.3，，33.3%，，這些數(shù)中，最大的是()，最小的是()?！敬鸢浮?.3【分析】將分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再比較即可；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母；百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號，將小數(shù)點向左移動兩位；比較小數(shù)的大?。嚎此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：則＞＞＞＞0.3所以在0.3，，33.3%，，這些數(shù)中，最大的是，最小的是0.3。2．在，1.67，，66.7%四個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()?！敬鸢浮?.6766.7%【分析】分析題目，先把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法比較大小，小數(shù)大小的比較：先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的就看十分位，十分位大的這個數(shù)就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數(shù)就大……據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑?÷3＝1.6666…＝8÷5＝1.666.7%＝0.667因為1.67＞1.6666…＞1.6＞0.667，所以1.67＞＞＞66.7%。在，1.67，，66.7%四個數(shù)中，最大的數(shù)是1.67，最小的數(shù)是66.7%。3．在，0.87，，87.2%中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()?！敬鸢浮俊痉治觥勘容^分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的大小，一般先把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較。分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母即可；百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號，再把小數(shù)點向左移動兩位。比較小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位上相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……。比較循環(huán)小數(shù)時，可根據(jù)需要把循環(huán)節(jié)多寫幾遍再比較。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?÷5＝0.8＝0.8777…87.2%＝0.8720.8777…＞0.872＞0.87＞0.8，再則最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。【考點十四】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)其六·倒數(shù)。【典型例題】1．()的倒數(shù)是0.125；的倒數(shù)的倒數(shù)是()；()的倒數(shù)是最大的一位數(shù)?！敬鸢浮?/5.8/【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。將1除以0.125，求出0.125的倒數(shù)；一個數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)是它本身；最大的一位數(shù)是9，將1除以9，求出9的倒數(shù)?！驹斀狻?÷0.125＝81÷9＝所以，8的倒數(shù)是0.125；的倒數(shù)的倒數(shù)是；的倒數(shù)是最大的一位數(shù)。2．如果（a、b、c均大于0）。那么a、b、c這三個數(shù)中最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()?！敬鸢浮縜b【分析】設(shè)＝1，則a是的倒數(shù)，是；b是的倒數(shù)，是；c是1.比較三個數(shù)的大小即可解答。假分?jǐn)?shù)大于或等于1，真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻吭O(shè)＝1，則a是，b是，c是1.＞1＞，那么a、b、c這三個數(shù)中最大的數(shù)是a，最小的數(shù)是b。3．已知x，y互為倒數(shù)（x，y均不為0），則()?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即xy＝1；根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此即可計算?！驹斀狻克?【對應(yīng)練習(xí)】1．的倒數(shù)是()，()的倒數(shù)是0.25?！敬鸢浮?【分析】求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，直接將分?jǐn)?shù)的分子和分母互換位置即可。求一個小數(shù)的倒數(shù)，需要將小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻康牡箶?shù)是，0.25＝，的倒數(shù)是4，則4與0.25互為倒數(shù)，所以4的倒數(shù)是0.25。2．如果a和b互為倒數(shù)，那么()?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。如果a，b互為倒數(shù)，則a×b＝1，代入到中，即可得解。【詳解】如果a，b互為倒數(shù)，則a×b＝1。如果a和b互為倒數(shù)，那么。3．已知，且a、b、c都大于0。那么a、b、c中最大的是()，最小的是()?！敬鸢浮縞a【分析】a、b、c都大于0，假設(shè)＝1，根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，分別求出a、b、c的值，再根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法進行比較?！驹斀狻考僭O(shè)＝1則a＝＝，b＝＝，c＝＝因為9＞7＞5所以＜＜所以a＜b＜c所以a、b、c中最大的是c，最小的是a?！究键c十五】正數(shù)和負(fù)數(shù)其一·正負(fù)數(shù)的辨析。【典型例題】先補充數(shù)線再填空。所填的3個數(shù)中，正數(shù)有()，負(fù)數(shù)有()。所有的正數(shù)都比0()，()既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！敬鸢浮咯?；﹣1；44；﹣4和﹣1；大；0【分析】根據(jù)題意可知，每格之間相差1，據(jù)此補充數(shù)線即可；比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此填空即可?！驹斀狻克畹?個數(shù)中，正數(shù)有4，負(fù)數(shù)有﹣4和﹣1。所有的正數(shù)都比0大，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。【對應(yīng)練習(xí)】1．在8，﹣0.7，0，5，中，正數(shù)有()個，負(fù)數(shù)有()個?！敬鸢浮?1【分析】比0大的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)可以在數(shù)字前加“﹢”（正號），一般情況下可省略不寫；比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，也可以說在正數(shù)的前面添上負(fù)號“﹣”的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：在8，﹣0.7，0，5，中，正數(shù)有8，5，﹢24，共3個；負(fù)數(shù)有﹣0.7，只有1個。2．在﹣1.6、0、、﹣、﹢2這些數(shù)中，正數(shù)有()，負(fù)數(shù)有()?！敬鸢浮?，﹢2﹣1.6、﹣【分析】正數(shù)：數(shù)字前面有“﹢”號或沒有符號的數(shù)；負(fù)數(shù)：數(shù)字前面有“﹣”號的數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻咯?.6、0、、﹣、﹢2中，正數(shù)有、﹢2；負(fù)數(shù)有：﹣1.6、﹣。在﹣1.6、0、、﹣、﹢2這些數(shù)中，正數(shù)有、﹢2，負(fù)數(shù)有﹣1.6、﹣。3．在19、﹣6、0、﹣0.7、﹢4.5、中，負(fù)數(shù)有()個，正數(shù)有()個?！敬鸢浮?3【分析】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)前面的“﹢”號可以省略，負(fù)數(shù)前面有“﹣”號，負(fù)數(shù)前面的“﹣”號不能省略，據(jù)此將數(shù)分類即可解答?！驹斀狻空龜?shù)有：19、﹢4.5、。負(fù)數(shù)有：﹣6、﹣0.7。在19、﹣6、0、﹣0.7、﹢4.5、中，負(fù)數(shù)有2個，正數(shù)有3個?！究键c十六】正數(shù)和負(fù)數(shù)其二·正負(fù)數(shù)的意義。【典型例題】如果小明向東走80米記作米，那么他向西走50米記作()米。米表示向()走了()米?！敬鸢浮咯?0西100【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：根據(jù)題意，向東走為正，則向西走就記為負(fù)，由此直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：如果小明向東走80米記作＋80米，那么他向西走50米記作﹣50米。

?100米表示向西走了100米?！緦?yīng)練習(xí)】1．2024年11月某天，某地氣溫顯示為﹣5℃~3℃，說明當(dāng)天最低氣溫為()℃，最高氣溫為()℃?！敬鸢浮咯?3/﹢3【分析】比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，以0℃為標(biāo)準(zhǔn)，高于0℃記為正，低于0℃記為負(fù)，負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，據(jù)此確定最低和最高氣溫?！驹斀狻?024年11月某天，某地氣溫顯示為﹣5℃~3℃，﹣5＜3，說明當(dāng)天最低氣溫為﹣5℃，最高氣溫為3℃。2．一只螞蟻從洞里出來尋找食物，向東爬行了5cm后，沒發(fā)現(xiàn)食物，又繼續(xù)向東爬行了2cm，結(jié)果仍沒有找到食物，于是又向西爬了10cm，終于找到了食物，此時螞蟻在洞的()面，距離洞口()cm?！敬鸢浮课?【分析】根據(jù)題意可知，螞蟻向東爬行了5cm后，又繼續(xù)向東爬行了2cm，一共向東爬行了7厘米；又向西爬了10cm，相當(dāng)于原來向東爬行的7cm已經(jīng)爬回，又從洞口向西爬行3cm。【詳解】一只螞蟻從洞里出來尋找食物，向東爬行了5cm后，沒發(fā)現(xiàn)食物，又繼續(xù)向東爬行了2cm，結(jié)果仍沒有找到食物，于是又向西爬了10cm，終于找到了食物，此時螞蟻在洞的西面，距離洞口3cm。3．一種吐司面包的包裝袋上有這樣的標(biāo)記：100±5g，和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，把面包凈重104g記作﹢4g，那么面包凈重98g就記作()。媽媽買回5袋面包依次進行稱重，分別記錄為：﹢0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、﹢3g。這5袋面包中有()袋是合格的?！敬鸢浮咯?g4【分析】100±5g表示吐司面包的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量100g多或少5g都是合格的；﹢4g表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多4g，把比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多的記作正數(shù)，則比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少的記作負(fù)數(shù)；那么面包凈重98g比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少，應(yīng)記作負(fù)數(shù)；﹢0.2g表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.2g；﹣7g表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少7g；0g表示正好等于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；﹣5g表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少5g；﹢3g表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多3g；據(jù)此解答?！驹斀狻?00－98＝2（g）因此和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，把面包凈重104g記作﹢4g，那么面包凈重98g就記作﹣2g；媽媽買回5袋面包依次進行稱重，分別記錄為：﹢0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、﹢3g，其中﹢0.2g、0g、﹣5g、﹢3g，這4袋是合格的?！究键c十七】正數(shù)和負(fù)數(shù)其三·數(shù)軸上的正負(fù)數(shù)?！镜湫屠}】在下面數(shù)軸上，A點表示的數(shù)是()；B點表示的數(shù)是()。【答案】﹣1.42.7【分析】數(shù)軸上，正數(shù)是大于零的數(shù)，通常在數(shù)軸的右側(cè)；負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，位于數(shù)軸的左側(cè)。點A在0左邊的第14格，據(jù)此確定點A，B點在0的右側(cè)27格，據(jù)此確定點B，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼點表示的數(shù)是?1.4B點表示的數(shù)是：2.7【對應(yīng)練習(xí)】1．(1)如果A點表示1，那么B點表示()、C點表示()。(2)如果A點表示1平方米，則D點表示()平方分米?！敬鸢浮?1)﹣22.75(2)50【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸知識，結(jié)合圖示，如果A點表示1，那么一個大格表示1，每個大格都被平均分成4個小格，一個小格表示，也就是0.25；數(shù)軸上0左邊的數(shù)就是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)就是正數(shù)；B在0的左邊，和0的距離是2個大格，所以B也就是﹣2；C在0的右邊，和0的距離是2個大格加3個小格，所以C就是，即2.75。（2）D在0的右邊，D和0的距離是大格的一半，也就是A的；已知A點表示1平方米，可知D點表示0.5平方米。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）如果A點表示1，那么B點表示﹣2，C點表示2.75。（2）如果A點表示1平方米，則D點表示0.5平方米，也就是50平方分米。【點睛】本題考查了數(shù)軸知識，結(jié)合題意分析解答即可。2．下圖中每格代表1米，小欣的位置在0點處，她從0點向東走2米，記作﹢2米。小欣從0點向西走4米，記作()米，小可的位置與﹣2點處相距3米，小可的位置可能在()點處（填一個位置即可）?！敬鸢浮咯?﹣5【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，從0點出發(fā)，向東走記為正，則向西走記為負(fù)；l格代表1米，則2格表示2米；小可的位置與﹣2點處相距3米，也就是相距3格，可能小可可能在﹣2的左側(cè)，也可能在﹣2的右側(cè)；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒⌒缽?點向西走4米，記作﹣4米，小可的位置與﹣2點處相距3米，小可的位置可能在﹣5或﹢1點處。3．如圖，數(shù)軸上點A0表示的數(shù)為﹣2，點A0，A1（與A0不重合）分別與表示1的點距離相等，點A1，A2（與A1不重合）分別與表示2的點距離相等，點A2，A3（與A2不重合）分別與表示3的點距離相等，……，按此規(guī)律，點A1表示的數(shù)為()，點A2024表示的數(shù)為()?！敬鸢浮?2022【分析】從題意可知：以1為中心點，點A0，A1分別與1的距離相等，距離是3；以2為中心點，點A1，A2分別與2的距離相等，距離是2。當(dāng)以n為中心點時，點An－1與An分別與n的距離相等。找出距離變化的規(guī)律，即可求出點A2024表示的數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，畫圖如下：1＋3＝4，點A1表示的數(shù)為4。A0，A1分別與1的距離是3；A1，A2分別與2的距離是2；A2，A3分別與3的距離是3；A3，A4分別與4的距離是2；規(guī)律如下：當(dāng)n為奇數(shù)時，An－1與An分別與n的距離為3，An＝n＋3當(dāng)n為偶數(shù)時，An－1與An分別與n的距離為2，An＝n－2所以當(dāng)n為2024時，A2024與2024的距離為2，A2024＝2024－2＝2022按此規(guī)律，點A1表示的數(shù)為4，點A2024表示的數(shù)為2022?！军c睛】找出點An－1與An分別與中心點n的距離變化的規(guī)律，是解此題的關(guān)鍵?！究键c十八】正數(shù)和負(fù)數(shù)其四·正負(fù)數(shù)與生活實際應(yīng)用?！镜湫屠}】小明的爸爸周日買進某種蔬菜10000斤，每斤2.5元，進入批發(fā)市場后共占5個攤位，每個攤位最多能容納2000斤該品種的蔬菜，每個攤位的市場管理費為每天25元。下表為本周內(nèi)該蔬菜每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況（購進當(dāng)日該種蔬菜的批發(fā)價格為每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天漲0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。星期一二三四五與前一天的價格漲跌情況元當(dāng)天的交易量斤25002000300015001000在銷售過程中小明的爸爸采用逐天減少攤位個數(shù)的方法來降低成本，增加收益，他在本周的買賣中共賺了多少錢？【答案】5250元【分析】根據(jù)當(dāng)天與前一天的價格漲跌情況分別求出每天的蔬菜單價，根據(jù)“總價單價數(shù)量”求出每天的銷售額，把5天的銷售總價相加求和即是5天的銷售額，用5天的銷售額減去5天的攤位費和蔬菜的進貨成本即是本周的盈利。【詳解】星期一的價格：（元）星期二的價格：（元星期三的價格：（元星期四的價格：（元星期五的價格：（元本周賺的錢：（元答：小明的爸爸在本周的買賣中共賺了5250元錢?！緦?yīng)練習(xí)】1．學(xué)校、少年宮、康康家和樂樂家在同一條直線上，如下圖。周末，康康和樂樂同時從家里出發(fā)相向而行，他們的行走速度都是50米/分，如果學(xué)校所在的位置記作0，向右為正，向左為負(fù)。（1）請在圖中用“▲”標(biāo)出他倆相遇時的位置；（2）記作()?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）﹣50米【分析】（1）根據(jù)相遇問題中“相遇時間＝路程÷速度和”，求出兩人的相遇時間；再根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”求出兩人相遇時行走的路程，然后在圖中用“▲”標(biāo)出他倆相遇時的位置。（2）正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。根據(jù)上一題求出兩人的相遇地點，再判斷是在學(xué)校的左邊，還是右邊，在右邊記作正，在左邊記作負(fù)?！驹斀狻浚?）相遇時間：（400＋100＋200）÷（50＋50）＝700÷100＝7（分）康康、樂樂各走了：50×7＝350（米）他倆相遇時的位置如下圖：（2）兩人的相遇地點在學(xué)校的左邊，距離學(xué)校：400－350＝50（米）記作：﹣50米。2．某車間計劃本周一至周五每日生產(chǎn)100個零件，由于工人熟練程度不同，實際每天產(chǎn)量與計劃對比如下表（超過100個記為正，不足100個記為負(fù)）星期一二三四五與計劃產(chǎn)量相比（個）﹢10﹣8﹢5﹣2﹢9（1）該車間在星期()生產(chǎn)的零件最多，生產(chǎn)了()個。（2）這五天的實際產(chǎn)量比計劃產(chǎn)量多還是少？相差多少？【答案】（1）一；110；（2）實際產(chǎn)量多，相差14個【分析】（1）根據(jù)題意，計劃每天生產(chǎn)100個，以100個為標(biāo)準(zhǔn)，多于計劃每天生產(chǎn)量的部分記為正數(shù)，少于計劃每天生產(chǎn)量的部分記為負(fù)數(shù)，分別求出每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，再進行比較解答即可。（2）先分別求出五天實際產(chǎn)量和計劃產(chǎn)量，再比較，然后用減法求出它們的差即可?！驹斀狻浚?）星期一：100＋10＝110（個）星期二：100－8＝92（個）星期三：100＋5＝105（個）星期四：100－2＝98（個）星期五：100＋9＝109（個）110＞109＞105＞98＞92該車間在星期一生產(chǎn)的零件最多，生產(chǎn)了110個。（2）實際產(chǎn)量：110＋92＋105＋98＋109＝514（個）計劃產(chǎn)量：100×5＝500（個）514＞500514－500＝14（個）答：這五天的實際產(chǎn)量多，相差14個。3．小王在網(wǎng)店上銷售文旦，計劃每天銷售100千克，但實際每天銷售量與計劃銷售量相比有增減，超過計劃量記為正，不足計劃量記為負(fù)，如表是小王第一周文旦的銷售情況：（文旦是一種水果）星期一二三四五六日文旦銷售超過或不足計劃量情況（單位：千克）﹢3﹣5﹣2﹢11﹣7﹢13﹢5（1）小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）小王第一周實際銷售文旦的總量是多少千克？（3）若文旦售價為8元/千克，包裝及快遞費為3元/千克，則小王這一周文旦銷售收入共多少元？【答案】（1）20千克（2）718千克（3）3590元【分析】（1）文旦銷售最多的一天是﹢13千克，銷售最少的一天是﹣7千克，因此用最多的減最少的即可；（2）先找到文旦銷售實際是超過還是不足多少千克，然后再加上計劃銷售的總量；（3）先找到文旦銷售后一千克的實際收入，然后再乘銷售的數(shù)量即可求出銷售收入?！驹斀狻浚?）13?（﹣7）＝13＋7＝20（千克）故小王第一周銷售文旦最多的一天比最少的一天多銷售20千克；（2）3＋（﹣5）＋（﹣2）＋11＋（﹣7）＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718（千克）故小王第一周實際銷售文旦的總量是718千克；（3）（8－3）×718＝5×718＝3590（元）故小王這一周文旦銷售收入共3590元?！究键c十九】五種比較法。＊【典型例題1】其一·通分法比較大小。在、和這三個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()?！敬鸢浮俊痉治觥糠?jǐn)?shù)比較大小，同分母分?jǐn)?shù)，分子大的就大；同分子分?jǐn)?shù)，分母小的就大；異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分，即找出4、8、6的最小公倍數(shù)，那后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把這三個數(shù)轉(zhuǎn)化為以這個最小公倍數(shù)為分母的同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法比較大小。【詳解】所以，在、和這三個數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。【對應(yīng)練習(xí)】1．在括號中填上合適的分?jǐn)?shù)。＜()＜

＞()＞【答案】【分析】（1）分母相同時，分子越大，分?jǐn)?shù)值就越大；（2）先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把、化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法求解。【詳解】（1）＜＜（2）＝，＝因為＞＞，所以＞＞。（答案不唯一）2．式子中，括號內(nèi)滿足條件的自然數(shù)一共有()個?！敬鸢浮?【分析】為方便比較，可將三個分?jǐn)?shù)通分成分母都是10的分?jǐn)?shù)。＝，由＜＜＜＜找到，，三個分?jǐn)?shù)。再看三個分?jǐn)?shù)中可以約分成分母是5的分?jǐn)?shù)有幾個即可?！驹斀狻浚剑迹迹迹迹?，＝，所以括號內(nèi)可以填3或4，即滿足條件的自然數(shù)一共有2個。3．（

）里最大可以填幾？請你填一填。

【答案】8；14【分析】把第一個算式化成，通分后可得，，根據(jù)乘法口訣可知，3×8＝24，所以（

）里最大取8；把第二個算式化成，分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小，分母越小則分?jǐn)?shù)越大，所以（

）里最大取14?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，所以（

）里最大取8；可得所以（

）里最大取14?！镜湫屠}2】其二·作商法比較大小。若、b＝、c＝則有()＜()＜()?！敬鸢浮俊痉治觥坷谩白魃谭ā北容^大小，若A÷B＞1，則A＞B；若A÷B＜1，A＜B。【詳解】a÷b＝因為，b÷c＝因為則，綜上所述：【點睛】注意：利用平方差的公式：（a－b）（a＋b）＝a2－b2，化簡分?jǐn)?shù)?！緦?yīng)練習(xí)】比較下列分?jǐn)?shù)的大?。号c【答案】＞．【詳解】因為22222×99999=22222×（100000﹣1）=2222199999，2222×999999=2222×（1000000﹣1）=2221999999，2222199999＞2221999999，所以22222×99999＞2222×999999，因此＞．【典型例題3】其三·作差法比較大小。比較下列分?jǐn)?shù)的大?。号c【答案】＜【詳解】解：﹣=1﹣﹣（1﹣）=1﹣1+﹣=﹣因為分子相同時，分母大的分?jǐn)?shù)就小，所以：＜所以：﹣＜0故＜；【對應(yīng)練習(xí)】比較下列分?jǐn)?shù)的大小：與【答案】＜【詳解】解：因為﹣====﹣＜0，所以＜；【典型例題4】其四·倒數(shù)法比較大小。如果A×＝B÷＝C×，且A、B、C均不為0，那么這三個數(shù)相比，()。A．A最大 B．B最大 C．C最大 D．一樣大【答案】A【分析】觀察算式可知，它們的得數(shù)相等，可以設(shè)得數(shù)都等于1，然后根據(jù)“因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)”，“被除數(shù)＝商×除數(shù)”，分別求出A、B、C的值，再比較大小，找出最大的數(shù)?！驹斀狻吭O(shè)A×＝B÷＝C×＝1；A＝1÷＝1×＝＝B＝1×＝C＝1÷＝1×＝＝＞＞即A＞C＞B。這三個數(shù)相比，A最大。故答案為：A【對應(yīng)練習(xí)】1．如果（a、b、c都不為0），那么a、b、c中()最大。A．a(chǎn) B．b C．c D．無法比較【答案】A【分析】可假設(shè)，從而求出a、b、c，再比較大小即可?！驹斀狻苛?，那么有：a＝1÷＝1×＝b＝1×＝c＝1÷＝1×＝＞＞，所以a＞c＞b，即a最大。故答案為：A2．如果a÷＝b÷＝c×（a≠0），則a、b、c三個數(shù)中()最大。A．a(chǎn) B．b C．c D．無法比較【答案】C【分析】假設(shè)a÷＝b÷＝c×＝1，根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商，一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，分別求出a、b、c三個數(shù)，再比較即可?！驹斀狻縜：1×＝b：1×＝c：1÷＝1×＝＞＞c＞a＞b如果a÷＝b÷＝c×（a≠0），則a、b、c三個數(shù)中c最大。故答案為：C3．甲、乙、丙是三個大于0的自然數(shù)，如果甲×＝乙×＝丙×，那么這三個數(shù)中，()最大。A．甲 B．乙 C．丙【答案】A【分析】假設(shè)甲×＝乙×＝丙×＝1，用除法計算，分別求出甲、乙、丙，再進行大小比較，即可求出這三個數(shù)哪個數(shù)最大，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)甲×＝乙×＝丙×＝1。甲：1÷＝1×＝乙：1÷＝1÷1＝1丙：1÷＝1×＝因為＞1＞，所以甲＞乙＞丙，因此那么這三個數(shù)中，甲最大。故答案為：A【典型例題5】其五·拆分法比較大小。比較大小。()?！敬鸢浮浚尽痉治觥肯葘⒒?，將化成，只需要比較兩個算式中減數(shù)的大?。p數(shù)大的，差反而小，減數(shù)小的差反而大）。由于兩個數(shù)的分母比大，通分會導(dǎo)致計算量大，可以將分子變得相同，即根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分子乘1.5，則分母也要乘1.