余角補(bǔ)角（2）課件蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

6.2補(bǔ)角、余角（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．在具體的圖形情境中了解余角、補(bǔ)角的概念；2．掌握角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)，并在解決問(wèn)題時(shí)加以運(yùn)用；3．經(jīng)歷觀察、探索、推理、歸納等過(guò)程，培養(yǎng)探究學(xué)習(xí)的方法，感受學(xué)習(xí)知識(shí)的樂(lè)趣．012345678910012345012345678910012345678910b（1）圖（1）中，∠與∠的度數(shù)之間有什么特殊關(guān)系？ab∠α+∠β=900

做一做：α

如果兩個(gè)角的和是一個(gè)

900，那么這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角．情境導(dǎo)學(xué)012345678910012345012345678910012345678910b圖（2）中，∠與∠的度數(shù)之間有什么特殊關(guān)系？ab仔細(xì)觀察哦！∠α+∠β=1800拿出你的三角板我們一起來(lái)操作！探索新知圖（2）中，∠與∠的度數(shù)之間有什么特殊關(guān)系？ab（2）∠α+∠β=1800做一做：

如果兩個(gè)角的和是一個(gè)1800，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ).其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角．展示預(yù)學(xué)在如圖所示的長(zhǎng)方形紙片中，仔細(xì)觀察哦！∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4有什么關(guān)系?∠3與∠4互補(bǔ)4321∠1與∠2互余合作研學(xué)如圖當(dāng)角的位置變化時(shí)，∠1與∠2是否還是互為余角？∠3與∠4是否還是互為補(bǔ)角?互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，并沒(méi)有限制角的位置關(guān)系。4231由此你有何發(fā)現(xiàn)？合作研學(xué)1.若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角嗎？2.互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是否一定有公共頂點(diǎn)？答：∠1、∠2、∠3不是互為補(bǔ)角答：不一定.合作研學(xué)3.如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OC平分線∠AOB.①∠AOD的補(bǔ)角是____________;②∠AOD的余角是____________;∠BOD∠COD③若OD是∠AOC的平分線,則∠DOB的補(bǔ)角是_______________.CDOBA∠AOD或∠COD合作研學(xué)做一做600∠α的度數(shù)500n0(0<n<90)∠α的余角450∠α的補(bǔ)角1200400130045013501.填表:300900-n01800-n0想一想,同一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?補(bǔ)角＝余角＋９０度(課本P159)歸納拓學(xué)2.已知3組角:100550750100014503508001050125017001001503505501150A組B組C組(1)在B組中找A組補(bǔ)角,并用線連接;(2)在C組中找B組的余角，并用線連接.(課本P160)

如果∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？答：∠2與∠3相等.理由：∵∠1與∠2互余

∠1與∠3互余

∴∠1+∠2=900,∠1+∠3=900

即∠2=900-∠1,∠3=900-∠1

∴∠2=∠3.議一議同角的余角相等.由此你能得到怎樣的結(jié)論？互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)180°180°180°180°同角的補(bǔ)角相等檢測(cè)評(píng)學(xué)如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？答：∠2與∠4相等.∵∠1與∠2互余

∠3與∠4互余

∴∠1+∠2=900,∠3+∠4=900

即∠2=900-∠1,∠4=900-∠3

又∵∠1=∠3.

∴∠2=∠4.議一議等角的余角相等.由此你能得到怎樣的結(jié)論？互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)互補(bǔ)180°180°180°180°等角的補(bǔ)角相等議一議同角(或等角）的余角相等.由此能得到:同角（或等角）的補(bǔ)角相等.歸納拓學(xué)321ODACB（1）找出∠1

的余角?∠2，∠3∠2=∠3同角的余角相等1.已知:如圖,∠AOB=∠COD=90°（2）它們之間有什么關(guān)系？（3）你得到這個(gè)結(jié)論的理由？小試牛刀（4）圖中有互補(bǔ)的角嗎？檢測(cè)評(píng)學(xué)O321DCBA2.如圖，已知AB與CD相交于O.（2）它們之間有什么關(guān)系？∠1，∠2∠1=∠2同角的補(bǔ)角相等（1）找出∠3的補(bǔ)角?（3）你得到這個(gè)結(jié)論的理由？小試牛刀（4）圖中有幾對(duì)互補(bǔ)的角？３．如圖，直線ＣＤ經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｏ，且ＯＣ平分∠AOB．試判斷∠AOD與∠BOD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．ODBCA答：∠AOD=∠BOD12小試牛刀∵OC平分∠ＡＯＢ

∴∠AOD=∠BOD∴∠AOC=∠BOC∵∠AOC+∠AOD=1800∠BOC+∠BOD=1800（等角的補(bǔ)角相等）例1已知∠α與∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度數(shù).解：∵∠α與∠β互為補(bǔ)角∴∠α+∠β=180°

又∵∠β=∠α+30°∴∠α+∠α+30°=180°∠α=75°∴∠β=75°+30°=105°∠α+∠β=180°∠β=∠α+30°檢測(cè)評(píng)學(xué)

一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的２倍大20０