用配方法求解一元二次方程課件-北師大版數(shù)學九年級上冊

北師大版數(shù)學九年級上冊2.3配方法用配方法求解一元二次方程大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜。大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜。情景導入大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物；而立之年督東吳，；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜。早逝英年兩位數(shù)解：設個位數(shù)為

，十位數(shù)字為

.十位恰小個位三，個位平方與壽符;情景導入新知導入1.同學們學過哪些方程呢？二元一次方程是一元一次方程在“元”上的推廣，一元二次方程是一元一次方程在“次”上的推廣.2.三者之間有哪些聯(lián)系和區(qū)別呢？一元一次方程、二元一次方程和一元二次方程.3.二元一次方程的解題思想方法是什么？4.你認為如何解一元二次方程？“消元”“降次”→直接開平方法平方根復習回顧1、如果一個數(shù)的平方等于9，則這個數(shù)是

，

若一個數(shù)的平方等于49，則這個數(shù)是

。

問：一個正數(shù)有幾個平方根，它們具有怎樣的關系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式。一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。靈活選用方法解方程例1

用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）

（2）（3）（4）自主探究（1)兩邊開平方，得解：（2）移項、合并同類項，得系數(shù)化為1，得兩邊開平方，得所以，即，vv靈活選用方法解方程例1

用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

（3）（4）自主探究（4）移項、合并同類項，得兩邊開平方，得即（3）解:兩邊開平方，得即

，或所以

，，或所以

，例2

填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立。自主探究（3）=

（2）=

（1）=

（4）=

題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關系？

常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方。對于形如的式子如何配成完全平方式？例

解方程：例題講解解：可以把常數(shù)項移到方程的右邊，得兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，得合并同類項，化簡得兩邊開平方，得即，或所以，像這樣,通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法,叫做.配方法移項配方開方求解鞏固練習例

一塊矩形田地面積為，長邊比短邊多

，問短邊有多長？3.確定方程中一次項的系數(shù)，進行配方;2.判斷是否需要“移項”；4.合并同類項，開方、求解方程。

分析：1.“求誰設誰”設出未知數(shù)，列方程;

鞏固練習例

一塊矩形田地面積為，長邊比短邊多

，問短邊有多長？v設矩形田地短邊為，則長邊可表示為，列出方程解：配方，得即兩邊開平方，得所以，（舍去）故解得矩形田地短邊長為.拓展提升古巴比倫泥板書拓展提升世界上最古老的地圖——古巴比倫泥板書拓展提升古巴比倫泥板書圖11.觀察圖1，割補后的圖形和原圖形有什么關聯(lián)？2.將圖1中的每一個幾何圖形語言轉化為數(shù)學符號語言.拓展提升圖13.為什么時，負解“丟了”？①泥板書問題是以面積問題為背景，不需要考慮負解。②當時負數(shù)還沒有被人們接受。解決問題督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；而立之年解：設個位數(shù)為，十位數(shù)字為.移項，得配方，得合并同類項，得兩邊開平方，得所以，（舍去）歲歲還是呢？拓展提升練已知三角形兩邊長分別為

和

，第三邊是方程的解，求這個三角形的周長.課堂小結配方法定義通過配成完全平方式解一元二次方程的方法.步驟一、移項；二、配方[配上]；三、開方；四、求解；五、定解.轉化常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方.技巧課后作業(yè)