二項(xiàng)分　課前導(dǎo)學(xué)案-2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

7.4.1二項(xiàng)分布——高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)知識(shí)填空1.伯努利試驗(yàn)：只包含_______可能結(jié)果的試驗(yàn)叫做伯努利試驗(yàn).2.n重伯努利試驗(yàn)：將一個(gè)伯努利試驗(yàn)獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行n次所組成的隨機(jī)試驗(yàn)稱為n重伯努利試驗(yàn).n重伯努利試驗(yàn)的特征：（1）同一個(gè)伯努利試驗(yàn)重復(fù)做________次；（2）各次試驗(yàn)的結(jié)果___________.3.二項(xiàng)分布：一般地，在n重伯努利試驗(yàn)中，設(shè)每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p（），用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，則X的分布列為____________，.如果隨機(jī)變量X的分布列具有上式的形式，則稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作_________._________.4.二項(xiàng)分布的均值與方差：如果，那么________，________.思維拓展1.求二項(xiàng)分布的分布列的解題步驟？

2.用二項(xiàng)分布求解實(shí)際應(yīng)用題的步驟？

3.求二項(xiàng)分布的方差的步驟？

基礎(chǔ)練習(xí)1.在n重伯努利試驗(yàn)中，設(shè)每次成功的概率為，則失敗的概率為，將試驗(yàn)進(jìn)行到恰好出現(xiàn)r次成功時(shí)結(jié)束試驗(yàn)，用隨機(jī)變量X表示試驗(yàn)次數(shù)，則稱X服從以r，p為參數(shù)的帕斯卡分布，記為.已知，若，則p的最大值為()A. B. C. D.2.若，則取得最大值時(shí)，()A.4或5 B.5或6 C.10 D.53.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則等于()A. B. C. D.4.某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p,各成員的支付方式相互獨(dú)立.設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù),,則()A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.35.現(xiàn)有10張分別標(biāo)有-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4的卡片，它們的大小和顏色完全相同，從中隨機(jī)抽取1張，記下數(shù)后放回，連續(xù)抽取3次，則記下的數(shù)中有正有負(fù)且沒(méi)有0的概率為()

A. B. C. D.

【答案及解析】一、知識(shí)填空1.兩個(gè)2.n相互獨(dú)立3.14.二、思維拓展1.（1）確定隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布及相應(yīng)的參數(shù)n與p；

（2）寫出隨機(jī)變量的分布列：，；

（3）計(jì)算各概率值，即得表格形式的分布列.2.（1）判斷隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，即.

（2）根據(jù)二項(xiàng)分布公式，求出分布列.

（3）求二項(xiàng)分布的均值可用公式求解.3.（1）判斷隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布.

（2）確定好分布的兩個(gè)參數(shù)n與p.

（3）代入相應(yīng)的公式，即時(shí)，.三、基礎(chǔ)練習(xí)1.答案：C解析：因?yàn)?，所以，解得，即p的最大值為.故選：C.2.答案：D解析：因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，取得最大值，即取得最大值，所以.故選D.3.答案：D解析：.故選：D.4.答案：B解析：由題意得.因?yàn)?所以,解得或.因?yàn)?所以,即,解得,所以.故選B.5.答案：B解析：由題意，知每次抽到標(biāo)有正數(shù)的卡片的概率為，抽到標(biāo)有