2024-2025學年高中物理第13章光第1節(jié)光的反射和折射課后練習含解析新人教版選修3-4

PAGE6-光的反射和折射基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～4題為單選題，5、6題為多選題)1．下列關(guān)于光的折射及折射率的說法正確的是(B)A．光由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，光的傳播方向肯定發(fā)生變更B．放入盛水的碗中的筷子，看起來像折了一樣，是光的折射C．光由水射入空氣中，折射角小于入射角D．光在折射率大的介質(zhì)中傳播速度大解析：當光垂直交界面射入時，傳播方向不變，選項A錯誤；從水中筷子反射的光線由水中進入空氣時，在水面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線進入人眼，人眼會逆著折射光線的方向看起來筷子像折了一樣，是光的折射，故選項B正確；光由水射入空氣中，折射角大于入射角，故選項C錯誤；由n＝eq\f(v,v)得，光在折射率大的介質(zhì)中的傳播速度小，故選項D錯誤。2．下圖是光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣的光路圖，O點是半圓形玻璃磚的圓心，下列狀況可能發(fā)生的是(D)解析：光線在圓心處發(fā)生反射和折射，故選項B、C錯誤；當光從空氣進入玻璃后，折射角小于入射角，當光從玻璃進入空氣后，折射角大于入射角，故A錯誤，D正確。3.檢查視力時人與視力表之間的距離應為5m，現(xiàn)因屋子太小而運用一個平面鏡，視力表到鏡子的距離為3m，如圖所示，那么人到鏡中的視力表的距離和人到鏡子的距離分別為(A)A．5m,2m B．6m,2mC．4.5m,1.5m D．4m,1m解析：依據(jù)平面鏡成像規(guī)律可知選項A正確。4．(2024·天津市靜海一中高二下學期檢測)如圖所示為光由玻璃射入空氣中的光路圖，直線AB與CD垂直，其中一條是法線。入射光線與CD的夾角為α，折射光線與CD的夾角為β，α>β(α＋β≠90°)，則該玻璃的折射率n等于(B)A.eq\f(sinα,sinβ) B．eq\f(cosβ,cosα)C.eq\f(cosα,cosβ) D．eq\f(sinβ,sinα)解析：因為光從玻璃射入空氣，折射角大于入射角，所以知CD為界面，入射角為90°－α，折射角為90°－β，依據(jù)光的可逆性知，折射率n＝eq\f(sin90°－β,sin90°－α)＝eq\f(cosβ,cosα)。故B正確，ACD錯誤。故選B。5.一束光從介質(zhì)1進入介質(zhì)2，方向如圖所示，下列對于1、2兩種介質(zhì)的光學屬性的推斷正確的是(BD)A．介質(zhì)1的折射率小B．介質(zhì)1的折射率大C．光在介質(zhì)1中的傳播速度大D．光在介質(zhì)2中的傳播速度大解析：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知介質(zhì)1的折射率大，由n＝eq\f(c,v)知光在介質(zhì)2的傳播速度大，故選BD。6.一束復色光由空氣射向玻璃，發(fā)生折射而分為a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。設玻璃對a、b的折射率分別為na和nb，a、b在玻璃中的傳播速度分別為va和vb，則(AD)A．na>nb B．na<nbC．va>vb D．va<vb解析：由題圖知折射角ra<rb，而n＝eq\f(sini,sinr)，入射角i相同，所以na>nb，選項A正確；由折射率n＝eq\f(c,v)知va<vb，故選項D正確。二、非選擇題7.(2024·海南省海南中學高二下學期期末)為了從軍事工事內(nèi)部視察外面的目標，工事壁上開有一長方形孔，設工事壁厚d＝20eq\r(3)cm，孔的寬度L＝20cm，孔內(nèi)嵌入折射率n＝eq\r(3)的玻璃磚，如圖所示。試問：(1)嵌入玻璃磚后，工事內(nèi)部人員視察到外界的視野的最大張角為多少？(2)要想使外界180°范圍內(nèi)的景物全被視察到，則應嵌入折射率最小為多大的玻璃磚？答案：(1)120°(2)2解析：工事內(nèi)部的人從玻璃磚左側(cè)能最大范圍視察右邊的目標，光路如圖所示。tanβ＝eq\f(L,d)＝eq\f(1,\r(3))，可得β＝30°，(1)由折射定律有eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)，得α＝60°，則視野的張角最大為2α＝120°。(2)要使視野的張角為180°，則在空氣中的入射角為90°，由折射定律有eq\f(sin90°,sinβ)＝n0，解得n0＝2，應嵌入折射率最小為2的玻璃磚。實力提升一、選擇題(單選題)1．某人手持邊長為6cm的正方形平面鏡測量身后一棵樹的高度。測量時保持鏡面與地面垂直，鏡子與眼睛的距離為0.4m。在某位置時，他在鏡中恰好能夠看到整棵樹的像，然后他向前走了6.0m，發(fā)覺用這個鏡子長度的5/6就能看到整棵樹的像。這棵樹的高度約為(B)A．4.0m B．4.5mC．5.0m D．5.5m解析：如圖所示，設人在鏡中恰好能看到整樹的像時，人到鏡子的距離為x，鏡子到樹的距離為l，鏡子邊長為d，樹高為h，由平面鏡成像特點可知：eq\f(x,x＋l)＝eq\f(d,h)，當人向前走6m時：eq\f(x,x＋l＋6)＝eq\f(5d/6,h)，可解得h＝4.5m。2．如圖所示，井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(A)A．水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析：這是一道典型的視野問題，解決視野問題的關(guān)鍵是如何確定邊界光線，是誰約束了視野等。如本題中由于井口邊沿的約束而不能看到更大的范圍，據(jù)此依據(jù)邊界作出邊界光線，如圖所示。水井中的青蛙相當枯井中離開井底肯定高度的青蛙，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故選項A正確，B、C、D錯誤。3．現(xiàn)在高速馬路上的標記牌都用“回來反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回，標記牌上的字特殊醒目。這種“回來反光膜”是用球體反射元件制成的，如圖所示，反光膜內(nèi)勻稱分布著直徑為10μm的細玻璃珠，所用玻璃的折射率為eq\r(3)，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角應是(D)A．15° B．30°C．45° D．60°解析：作光路圖如圖所示，設入射角為θ，折射角為α，則θ＝2α，n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\f(2sinαcosα,sinα)，cosα＝eq\f(n,2)＝eq\f(\r(3),2)，α＝30°所以，θ＝60°。故選項D正確。4．如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣，當出射角i′和入射角i相等時，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ，已知棱鏡頂角為α，則計算棱鏡對該色光的折射率表達式為(A)A.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B．eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))C.eq\f(sinθ,sinθ－\f(α,2)) D．eq\f(sinα,sinα－\f(θ,2))解析：由折射定律可知，n＝eq\f(sini,sinβ)；因入射角和出射角相等，即i＝i′故由幾何關(guān)系可知，β＝eq\f(α,2)；i＝eq\f(θ,2)＋β＝eq\f(θ＋α,2)；故折射率n＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))；故選A。二、非選擇題5．河中有條小魚，某時刻小魚的實際深度為H，一人從水面正上方往水中看，他感覺到的小魚的深度為多大？(設水的折射率為n。)答案：eq\f(H,n)解析：如圖所示，設小魚在S處，從魚反射出的光線SO垂直水面射出，光線SO1與SO間的夾角很小。因一般人的瞳孔的線度為2～3mm，θ1、θ2為一組對應的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。由數(shù)學學問知：sinθ1≈tanθ1＝eq\f(OO1,h)，sinθ2≈tanθ2＝eq\f(OO1,H)由折射定律得：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(OO1/h,OO1/H)＝eq\f(H,h)，得h＝eq\f(H,n)即他感覺到的小魚的深度為實際深度的eq\f(1,n)，即變淺。6．如圖所示，某透亮材料制成的半球形光學元件直立放置，其直徑與水平光屏垂干脆觸于M點，球心O與M間距離為10eq\r(3)cm。一束激光與該元件的豎直圓面成30°角射向圓心O，結(jié)果在光屏上出現(xiàn)間距為d＝40cm的兩個光斑，請完成光路圖并求該透亮材料的折射率。答案：光路圖見解析；eq\r(3)解析：光屏上的兩個光斑分別是激光束經(jīng)光學元件反射與折射的光線形