4. 2弧度制（分層作業(yè)）（解析版）

4.2弧度制分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．－300°化為弧度是(B)A．－eq\f(4π,3) B．－eq\f(5π,3)C．－eq\f(7π,4) D．－eq\f(7π,6)2．（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用弧度與角度的關(guān)系即可求解.【詳解】，故選：B.3．在半徑為9的圓中，的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為（

）A．900 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)角度制與弧度制轉(zhuǎn)化并結(jié)合弧長(zhǎng)公式即可得到答案.【詳解】，則所對(duì)弧長(zhǎng)為.故選：B4．已知一扇形的圓心角為，半徑為9，則該扇形的面積為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先把角度轉(zhuǎn)化為弧度，根據(jù)弧度制下扇形的面積公式即可求解.【詳解】因?yàn)?，所以該扇形的面積為．故選：A5．已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，面積是，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（

）A． B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)扇形的面積公式及弧長(zhǎng)公式，即可求得.【詳解】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為，半徑為，所以，，則，所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是.故選：C.6．把化為弧度.【答案】/【分析】根據(jù)角度與弧度的換算關(guān)系，即可求得答案.【詳解】由題意得，故答案為：能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．將化為弧度制，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用角度與弧度的換算關(guān)系可得結(jié)果.【詳解】.故選：C.2．將弧度化成角度為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用弧度制和角度值的轉(zhuǎn)化關(guān)系即可.【詳解】，故選：D3．在半徑為的圓中，弧長(zhǎng)為的弧所對(duì)的圓心角為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式，結(jié)合弧度制與角度制互化公式進(jìn)行求解即可.【詳解】弧長(zhǎng)為的弧所對(duì)的圓心角為，故選：B4．下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯(cuò)誤的是（

）A．化成弧度是 B．化成弧度是C．化成度是 D．化成度是【答案】B【分析】利用角度與弧度的互化逐項(xiàng)判斷可得出合適的選項(xiàng).【詳解】，，，.故選：B.5．半徑為4，圓心角為1弧度的扇形的面積是（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【分析】利用扇形面積公式直接計(jì)算.【詳解】已知，，則扇形的面積.故選：C6．將下列各角度化成弧度，弧度化成角度.；；；.【答案】【分析】根據(jù)角度制與弧度制之間的互化即可逐一求解【詳解】素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．化為弧度是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先將角統(tǒng)一成度的形式，然后利用角度與弧度的互化公式求解即可【詳解】（弧度）．故選：A2．轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】通過(guò)公式即可實(shí)現(xiàn)由角度到弧度的轉(zhuǎn)化.【詳解】,.故選：A.3．將化成的形式是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)弧度制和角度制的轉(zhuǎn)化關(guān)系轉(zhuǎn)化即可.【詳解】.故選：D.4．已知扇形的半徑為1，圓心角為，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．60【答案】B【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】易知，由扇形弧長(zhǎng)公式可得.故選：B5．若扇形圓心角為135°，扇形面積為，則扇形半徑為.【答案】【分析】先將角度轉(zhuǎn)化為弧度，然后利用扇形面積公式列方程，由此求得扇形的半徑.【詳解】依題意可知，圓心角的弧度數(shù)為，設(shè)扇形半徑為，則.故答案為：6．已知扇形AOB的面積為，圓心角為，則該扇形所在圓的半徑為.【答案】/