2023九年級數學上冊 第2章 一元二次方程2.5 一元二次方程的應用第2課時 利潤問題說課稿 （新版）湘教版

2023九年級數學上冊第2章一元二次方程2.5一元二次方程的應用第2課時利潤問題說課稿（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設計思路本節(jié)課以湘教版九年級數學上冊第二章“一元二次方程2.5一元二次方程的應用第2課時利潤問題”為教學內容，通過引導學生解決實際問題，培養(yǎng)學生的數學思維能力和應用能力。教學過程中，將結合具體實例，引導學生運用一元二次方程解決利潤問題，使學生在實際操作中掌握一元二次方程的應用方法。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數學建模、邏輯推理和數學運算核心素養(yǎng)。通過解決利潤問題，學生能夠學會將實際問題轉化為數學模型，運用一元二次方程進行邏輯推理，并提高解決實際問題的數學運算能力。同時，培養(yǎng)學生運用數學知識解決生活問題的意識，提升學生的數學應用意識和創(chuàng)新能力。三、學情分析九年級學生在數學學習上已經具備了一定的基礎，對于一元二次方程的理解和運用已有初步的掌握。然而，在面對實際問題時，部分學生可能由于缺乏實際經驗和生活情境的感知，難以將數學知識與實際問題相結合。在知識層面，學生對一元二次方程的基本概念、解法已有了解，但在解決復雜問題時，可能存在計算錯誤或邏輯推理不清的問題。

在能力方面，學生的數學思維能力逐漸增強，但部分學生在解決利潤問題時，可能對如何建立數學模型、如何設置方程的思路不夠清晰。此外，學生的邏輯推理能力在解決多步驟問題時，可能需要進一步的鍛煉。

在素質方面，學生的合作意識、探究精神有待提高。在學習過程中，部分學生可能存在依賴性，缺乏獨立思考和解決問題的能力。行為習慣上，學生可能存在注意力不集中、書寫不規(guī)范等問題，這些都會對課程學習產生一定的影響。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生擁有湘教版九年級數學上冊教材，以方便課堂學習。

2.輔助材料：準備與利潤問題相關的圖表、實際商品價格變化視頻，以及解決類似問題的實例。

3.實驗器材：無特別實驗器材需求。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，提供黑板或白板用于展示解題過程，確保學生能夠清晰地看到演示。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

-教師通過提問：“同學們，你們在生活中遇到過哪些與錢有關的問題？”引導學生思考。

-展示生活中常見的利潤問題實例，如商家促銷打折、投資收益等，激發(fā)學生學習興趣。

-引出本節(jié)課的主題：“一元二次方程的應用——利潤問題”，并簡要介紹本節(jié)課的學習目標。

2.講授新知（20分鐘）

-講解一元二次方程在解決利潤問題中的應用，如成本、利潤、售價之間的關系。

-通過實例講解如何建立利潤問題的數學模型，引導學生掌握一元二次方程的求解方法。

-展示不同類型的利潤問題，如單件商品利潤、批量商品利潤等，讓學生分析并解決。

-引導學生總結解決利潤問題的步驟，包括：確定未知數、建立方程、求解方程、檢驗結果。

3.鞏固練習（10分鐘）

-分組討論，讓學生根據所學知識解決實際問題。

-教師選取典型問題，讓學生展示解題過程，共同分析。

-針對學生解答中的難點，教師進行講解和指導。

4.課堂小結（5分鐘）

-教師總結本節(jié)課所學內容，強調一元二次方程在解決利潤問題中的應用。

-引導學生回顧解決利潤問題的步驟，加深對知識的理解。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后練習題，鞏固所學知識。

-鼓勵學生在生活中尋找與利潤問題相關的事物，嘗試運用所學知識解決問題。

-收集學生的作業(yè)反饋，為下一節(jié)課的教學做好準備。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料

-《生活中的數學》一書，其中包含多個與利潤相關的實際問題，如農業(yè)種植、商業(yè)經營等案例，適合學生閱讀和理解。

-《數學建模與應用》雜志，可以讓學生了解數學在各個領域的應用，特別是如何將實際問題轉化為數學模型。

-《數學競賽題解》中的利潤問題專題，提供了一些具有挑戰(zhàn)性的問題，有助于提高學生的數學思維能力和解決問題的技巧。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試解決教材中未涉及的利潤問題，如股票投資、房地產銷售等，以加深對一元二次方程應用的理解。

-引導學生關注現實生活中的經濟現象，如通貨膨脹、匯率變動等，思考如何運用數學知識進行分析。

-鼓勵學生通過小組合作，共同研究一個與利潤相關的社會問題，如如何提高企業(yè)的盈利能力，并撰寫研究報告。

-學生可以嘗試設計自己的利潤問題，并嘗試解決，以此來檢驗自己的數學建模和解決問題的能力。

-鼓勵學生利用網絡資源，如在線課程、教育論壇等，尋找更多與利潤問題相關的學習材料和討論機會。

3.知識點拓展

-探索一元二次方程在經濟學中的應用，如成本函數、收入函數、利潤函數等。

-學習線性規(guī)劃在最優(yōu)定價策略中的應用，如如何確定商品的最佳售價以最大化利潤。

-研究復利計算與利潤問題之間的關系，了解不同利率下投資回報的差異。

-分析市場競爭對利潤的影響，探討價格競爭和非價格競爭策略。

-探索一元二次方程在風險管理中的應用，如保險費率的計算。

4.實用性練習

-學生可以模擬一個小型企業(yè)的運營，通過調整售價和成本來計算不同情況下的利潤。

-設計一個簡單的投資組合，計算在不同投資比例下的預期利潤。

-分析一家零售商在不同銷售策略下的利潤變化，如打折促銷、增加廣告投入等。七、教學反思親愛的同事們，今天我想和大家分享一下我對今天這節(jié)課的反思。這節(jié)課我們學習了九年級數學上冊第二章的一元二次方程的應用，特別是利潤問題。我覺得這節(jié)課整體上還是比較成功的，但也存在一些需要改進的地方。

首先，我覺得導入新課的方式還是起到了很好的效果。通過生活中的實例引入，讓學生們感受到了數學與實際生活的緊密聯系，這有助于激發(fā)他們的學習興趣。我看到很多學生在聽到生活中的例子時，眼睛都亮了起來，這說明我們的導入是有效的。

在講授新知的過程中，我發(fā)現學生們對于一元二次方程的應用還是有一定的理解，但當他們遇到復雜問題時，往往容易出錯。這讓我意識到，在教學中我們需要更加注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。我打算在接下來的教學中，增加一些思維訓練的環(huán)節(jié)，幫助學生提高這方面的能力。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我注意到一些學生對于問題的理解和方程的建立存在困難。這讓我反思，我們的教學是否過于注重公式和步驟，而忽略了學生對于問題本質的理解。在今后的教學中，我計劃更多地引導學生思考問題的背景和本質，而不是僅僅關注解題步驟。

課堂小結時，我發(fā)現學生們對于本節(jié)課的重點內容掌握得比較好，但是對于一些細節(jié)的理解還不夠深入。這讓我想到，我們需要在課堂上更多地讓學生參與進來，讓他們通過討論和分享來加深對知識的理解。

至于作業(yè)布置，我覺得今天的作業(yè)量適中，能夠幫助學生鞏固所學知識。但是，我也注意到有些學生對于作業(yè)的完成態(tài)度不夠認真，這可能是由于他們對數學的興趣不夠濃厚或者是作業(yè)難度較高導致的。我打算在布置作業(yè)時，更多地考慮學生的實際水平，并提供一些輔助材料，幫助他們更好地完成作業(yè)。

1.教學中要注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

2.需要更多地關注學生對問題本質的理解，而不僅僅是解題步驟。

3.課堂上的討論和分享環(huán)節(jié)對于學生的理解非常有幫助，應該加以重視。

4.作業(yè)的布置要考慮學生的實際水平，并提供必要的輔助材料。

5.需要關注學生的學習態(tài)度，激發(fā)他們對數學的興趣。

我相信，通過不斷的反思和改進，我們的教學會越來越好。謝謝大家的聆聽，希望我們能夠共同進步，為學生的成長貢獻力量。八、板書設計①利潤問題概述

-利潤的定義：銷售收入減去成本

-利潤問題的類型：單件商品利潤、批量商品利潤

②利潤問題的解題步驟

②.1確定未知數：設定利潤為未知數

②.2建立方程：根據成本、售價和利潤之間的關系建立一元二次方程

②.3求解方程：使用求根公式或配方法求解方程

②.4檢驗結果：檢驗解的合理性，確保符合實際情況

③利潤問題的應用實例

③.1單件商品利潤問題：通過方程計算不同售價下的利潤

③.2批量商品利潤問題：通過方程計算