2017-2018高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

2017—2018學(xué)年上學(xué)期期末考試模擬卷（1）高一數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：必修一、必修二。第I卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知全集，集合，，則A．B．C．D．2．設(shè)一球的球心為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，球面上有兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為，，則A．18B．12C．D．3．若直線：過(guò)點(diǎn)，則直線與：A．平行 B．相交但不垂直C．垂直 D．相交于點(diǎn)4．設(shè)，則的大小關(guān)系為A．B．C．D．5．已知圓截直線所得的弦的長(zhǎng)度為，則等于A．2B．6C．2或6D．6．設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，則以下命題正確的是A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則7．已知函數(shù)，若，則等于A．B．C．2D．48．一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個(gè)半圓內(nèi)切于邊長(zhǎng)為2的正方形，則該機(jī)器零件的體積為A．B．C．D．9．已知函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．B．C．D．10．函數(shù)的大致圖象是ABCD11．在矩形中，，現(xiàn)將沿對(duì)角線折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，得到三棱錐，則三棱錐的外接球的表面積為A． B．C． D．大小與點(diǎn)的位置有關(guān)12．如圖，為正方體，下面結(jié)論：①平面；②；③平面；④直線與所成的角為45°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4第II卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域是．14．若點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓上，則的最小值是．15．已知函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，滿足（是的非空真子集），若在上有兩個(gè)非空真子集，且，則的值域?yàn)椋?6．已知在三棱柱中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，且點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知集合，或.（1）若，求；（2）若，求的取值范圍.18．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，，為與的交點(diǎn)，為棱上一點(diǎn)．（1）證明：平面⊥平面；（2）若平面，求三棱錐的體積.19．（本小題滿分12分）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)500件.（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大值.20．（本小題滿分12分）已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)．（1）求圓的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.21．（本小題滿分12分）已知平面五邊形是軸對(duì)稱圖形(如圖1)，BC為對(duì)稱軸，AD⊥CD，AD=AB=1，，將此五邊形沿BC折疊，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如圖2所示的空間圖形，對(duì)此空間圖形解答下列問(wèn)題.（1）證明：AF∥平面DEC；（2）求二面