2025年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、數(shù)據(jù)3，5，1，7的平均數(shù)和方差分別是（）A.5，2B.3，5C.4，20D.4，52、如果-x2myn-1和6x4m+ny-3m是同類項(xiàng)，則m、n的值是（）A.m=-2，n=1B.m=2，n=-1C.m=-1，n=2D.m=1，n=-23、解方程去分母正確的是（）A.2-(x-1)=1B.2-3(x-1)=6C.2-3(x-1)=1D.3-2(x-1)=64、（2012?朝陽）為獎勵大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，我市為在開發(fā)區(qū)創(chuàng)業(yè)的每位大學(xué)生提供無息貸款125000元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留二位有效數(shù)字）（）A.1.25×105B.1.2×105C.1.3×105D.1.3×1065、如圖，鈻?ABC

的頂點(diǎn)ABC

在邊長為1

的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上；BD隆脥AC

于點(diǎn)D

則CD

的長為(

)

?A.255

B.355

C.455

D.45

6、如圖，直線AB

與隆脩O

相切于點(diǎn)A

弦CD//ABEF

為圓上的兩點(diǎn)，且隆脧CDE=隆脧ADF.

若隆脩O

的半徑為52CD=4

則弦EF

的長為(

)

A.4

B.25

C.5

D.6

7、下列事件中是隨機(jī)事件的是（）A.水漲船高B.唇亡齒寒C.水中撈月D.冬天下雪8、反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可為（）A.-1B.0C.1D.2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、如圖，在矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，且DE⊥AC，則CD：AD=____．10、把拋物線y=-x2先向上平移2個單位，再向右平移100個單位，那么所得拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離是____．11、觀察下列等式：（1）4=22，（2）4+12=42，（3）4+12+20=62，根據(jù)上述規(guī)律，請你寫出第n個等式為____．12、（2016春?余干縣校級月考）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0）、B（3，1）、C（3，3），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則m=____．13、（a-b-c）2=[a-（____）]2=a2-（____）+（____）2．14、（2007?臨沂）從數(shù)字1，2，3中任取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)＞21的概率是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．16、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）17、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）18、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）19、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長20、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）21、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）22、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）23、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）評卷人得分四、證明題(共2題，共8分)24、如圖所示，A，F(xiàn)，E，C四點(diǎn)在同一條直線上，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且AB∥CD，若AB=CD，求證：BD平分EF．25、已知：在△ACB中，∠ACB=90°，M是AB中點(diǎn)，MD⊥AB交AC于E，交BC的延長線于D，求證：AB2=4ME?MD．評卷人得分五、解答題(共3題，共30分)26、在正方形ABCD中，點(diǎn)F是對角線AC上任意一點(diǎn)，EF⊥BF交邊AD于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE．求∠EBF．27、（2016秋?高邑縣期中）如圖；C；D是線段AB上的點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)．

（1）若AB=12；CD=2，求AE+BF的長；

（2）若EF=10，CD=4，求AB的長．28、計算：

（1）

（2）．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式即可得出答案．【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)3；5，1，7的平均數(shù)是：（3+5+1+7）÷4=4；

方差是：[（3-4）2+（5-4）2+（1-4）2+（7-4）2]=5；

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組，求出它們的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

解得．

故選D．3、B【分析】方程各項(xiàng)乘以最簡公分母6得故選B?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、C【分析】【解答】解：125000=1.25×105≈1.3×105．

故選C．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式（其中1≤|a|＜10；n為整數(shù)）；

有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．5、A【分析】解：如圖，由勾股定理得AC=12+22=5

．

隆脽12BC隆脕2=12AC?BD

即12隆脕2隆脕2=12隆脕5?BD

隆脿BD=455

隆脿CD=BC2鈭?BD2=255

故選：A

．

利用勾股定理求得相關(guān)線段的長度；然后由面積法求得BD

的長度，再利用勾股定理即可求出CD

的長．

本題考查了勾股定理，三角形的面積.

利用面積法求得線段BD

的長度是解題的關(guān)鍵．【解析】A

6、B【分析】解：連接OA

并反向延長交CD

于點(diǎn)H

連接OC

隆脽

直線AB

與隆脩O

相切于點(diǎn)A

隆脿OA隆脥AB

隆脽

弦CD//AB

隆脿AH隆脥CD

隆脿CH=12CD=12隆脕4=2

隆脽隆脩O

的半徑為52

隆脿OA=OC=52

隆脿OH=OC2鈭?CH2=32

隆脿AH=OA+OH=52+32=4

隆脿AC=AH2+CH2=25

．

隆脽隆脧CDE=隆脧ADF

隆脿C虃E=A虃F

隆脿E虃F=A虃C

隆脿EF=AC=25

．

故選：B

．

首先連接OA

并反向延長交CD

于點(diǎn)H

連接OC

由直線AB

與隆脩O

相切于點(diǎn)A

弦CD//AB

可求得OH

的長，然后由勾股定理求得AC

的長，又由隆脧CDE=隆脧ADF

可證得EF=AC

繼而求得答案．

此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理等知識.

此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】B

7、D【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；是必然事件；故本選項(xiàng)錯誤；

B；是必然事件；故本選項(xiàng)錯誤；

C；是不可能事件；故本選項(xiàng)錯誤；

D；是隨機(jī)事件；故本選項(xiàng)正確．

故選D．8、D【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，k-1＞0，則k＞1．【解析】【解答】解：∵y=的圖象在每個象限內(nèi)；y隨x的增大而減??；

∴k-1＞0；k＞1．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】設(shè)AC、DE交于點(diǎn)O，由AD∥BC，可證得△ECO∽△DAO可得EC：AD=CO：AO=1：2；由直角三角形相似的判定可證得△ADC∽△AOD∽△DOC，可得到，已證得CO：AO=1：2，可求得DO的長，即可得CD：AD的值．【解析】【解答】解：如圖：∵AD∥BC；E是BC中點(diǎn)；

∴△ECO∽△DAO；

∵AD=BC，EC=

∴=；

∵∠ADC=90°；AC⊥ED，∠CAD是△ADC和△AOD的公共角；

∴△ADC∽△AOD；

同理可證得△ADC∽△DOC；

∴△ADC∽△AOD∽△DOC，即；

∵已證得CO：AO=1：2；

∴OD==，即CD：AD=：2．

故答案為：：210、略

【分析】

所得拋物線為y=-（x-100）2+2，當(dāng)y=0時，-（x-100）2+2=0，解得x=100±∴兩個交點(diǎn)之間的距離是|100+-100+|=．

【解析】【答案】先由平移規(guī)律求出新拋物線的解析式，然后求出拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)，利用坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可求得距離是|--|=．

11、略

【分析】

∵（1）4=22；

（2）4+12=42；

（3）4+12+20=62；

∴第n個等式為4+12+20++（8n-4）=（2n）2．

故答案為：4+12+20++（8n-4）=（2n）2．

【解析】【答案】由于：（1）4=22，（2）4+12=42，（3）4+12+20=62；左邊分別是4的1倍，3倍，5倍，右邊是偶數(shù)的平方，由此即可確定第n個等式．

12、略

【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可先求得D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；

∵B（3；1），C（3，3）；

∴BC⊥x軸；AD=BC=2；

而A點(diǎn)坐標(biāo)為（1；0）；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．

∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)D（1；2）；

∴2=；

∴m=2．

故答案為：2．13、略

【分析】【分析】先在-b-c的前面加上一個負(fù)號，再根據(jù)完全平方公式展開，即可得出答案．【解析】【解答】解：（a-b-c）2

=[a-（b+c）]2

=a2-2a（b+c）+（b+c）2；

故答案為：b+c，2ab+2ac，b+c．14、略

【分析】

共有6種情況：

兩位數(shù)＞21的為：23；31，32三種；

因此概率為3÷6=．

【解析】【答案】從三個數(shù)中取兩個數(shù)的情況有6種；只要找出滿足條件的個數(shù)除以總的個數(shù)即可．

三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．16、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．22、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．四、證明題(共2題，共8分)24、略

【分析】【分析】首先證明△ABF≌△CDE證得BF=DE，然后證明△BFG≌△EDC即可求解．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠A=∠C；

在直角△ABF和直角△CDE中；

；

∴△ABF≌△CDE（AAS）；

∴BF=DE；

在直角△BFG和直角△EDC中；

；

∴△BFG≌△EDC（ASA）．

∴FG=EG，即BD平分EF．25、略

【分析】【分析】作出圖形，易證∠A=∠D，再根據(jù)∠AME=∠DMB=90°即可證明△AME∽△DME，可得=，整理得：AM?BM=ME?MD，再根據(jù)AM=BM=AB，即可解題．【解析】【解答】證明：作出圖形；

∵∠A+∠AEM=90°；∠D+∠DEC=90°，∠DEC=∠AEM；

∴∠A=∠D；

∵∠AME=∠DMB=90°；

∴△AME∽△DME；

∴=；

∴AM?BM=ME?MD；

∵M(jìn)是AB中點(diǎn)；

∴AM=BM=AB；

∴AB2=ME?MD；

∴AB2=4ME?MD．五、解答題(共3題，共30分)26、略

【分析】【分析】作FM⊥AD，F(xiàn)N⊥AB垂足分別為M、N，先證明△FME≌△FNB得BF=EF即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖作FM⊥AD