2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第10章 軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)10.5圖形的全等說(shuō)課稿 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)10.5圖形的全等說(shuō)課稿（新版）華東師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第10章“軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)”中的10.5節(jié)“圖形的全等”。本節(jié)內(nèi)容主要介紹全等圖形的概念、判定方法及性質(zhì)，旨在幫助學(xué)生掌握全等圖形的基本特征，為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換打下基礎(chǔ)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)內(nèi)容與七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的“圖形的軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)”有密切聯(lián)系，學(xué)生已經(jīng)具備了對(duì)稱(chēng)軸、中心、旋轉(zhuǎn)角等概念，以及圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基本操作。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究全等圖形的判定方法及其性質(zhì)，幫助學(xué)生形成完整的幾何圖形知識(shí)體系。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)全等圖形的研究，引導(dǎo)學(xué)生從直觀(guān)形象到抽象概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

2.邏輯推理：通過(guò)全等圖形的判定方法和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維和推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過(guò)全等圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)全等圖形的計(jì)算和證明，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的運(yùn)算能力，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：

-全等圖形的概念：重點(diǎn)理解全等圖形的定義和特征，包括形狀和大小完全相同。

-全等圖形的判定方法：掌握SSS、SAS、ASA、AAS、HL五種判定方法的應(yīng)用。

2.難點(diǎn)：

-全等圖形判定方法的靈活運(yùn)用：學(xué)生在實(shí)際操作中可能難以選擇合適的判定方法。

-全等圖形性質(zhì)的證明：學(xué)生可能難以理解和證明全等圖形的性質(zhì)。

解決辦法與突破策略：

-通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)，幫助學(xué)生理解不同判定方法的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景，提高選擇方法的準(zhǔn)確性。

-采用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生討論和交流，共同解決證明問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

-設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，逐步提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。四、教學(xué)方法與策略

1.教學(xué)方法：采用講授法與討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于介紹全等圖形的基本概念和判定方法，討論法則鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)交流不同判定方法的運(yùn)用，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

2.教學(xué)活動(dòng)：設(shè)計(jì)“全等圖形拼圖”活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，體驗(yàn)全等圖形的判定過(guò)程。此外，組織“全等圖形性質(zhì)挑戰(zhàn)賽”，通過(guò)游戲化的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)全等圖形性質(zhì)的理解。

3.教學(xué)媒體：利用多媒體課件展示全等圖形的判定過(guò)程和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)物教具如紙板、剪刀等，讓學(xué)生直觀(guān)感受全等圖形的特點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)效果。五、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第10章“軸對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)”中的10.5節(jié)“圖形的全等”。在學(xué)習(xí)新課之前，請(qǐng)大家回顧一下我們之前學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，這些都是今天學(xué)習(xí)全等圖形的基礎(chǔ)。

（學(xué)生）回顧了軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)。

二、新課講授

1.全等圖形的概念

（老師）首先，我們來(lái)明確一下全等圖形的概念。全等圖形指的是形狀和大小完全相同的圖形。也就是說(shuō)，如果兩個(gè)圖形能夠完全重合，那么這兩個(gè)圖形就是全等的。

（學(xué)生）理解了全等圖形的概念。

2.全等圖形的判定方法

（老師）接下來(lái)，我們來(lái)看看如何判定兩個(gè)圖形是否全等。這里，我們有五種判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS和HL。

（老師）我們先來(lái)討論一下SSS判定方法。SSS是指三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等。大家看這個(gè)例子，兩個(gè)三角形的三個(gè)邊分別相等，所以它們是全等的。

（學(xué)生）理解了SSS判定方法。

（老師）接下來(lái)，我們討論SAS判定方法。SAS是指兩個(gè)三角形的兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。大家看這個(gè)例子，兩個(gè)三角形的兩邊和夾角分別相等，所以它們是全等的。

（學(xué)生）理解了SAS判定方法。

（老師）以此類(lèi)推，我們?cè)儆懻揂SA、AAS和HL判定方法。

（學(xué)生）理解了ASA、AAS和HL判定方法。

3.全等圖形的性質(zhì)

（老師）現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了如何判定兩個(gè)圖形是否全等，那么全等圖形有哪些性質(zhì)呢？

（老師）全等圖形的性質(zhì)包括：對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的中點(diǎn)相同、對(duì)應(yīng)高相等。

（學(xué)生）理解了全等圖形的性質(zhì)。

三、課堂練習(xí)

1.判定兩個(gè)圖形是否全等

（老師）請(qǐng)大家完成以下練習(xí)題，判斷這兩個(gè)圖形是否全等。

（學(xué)生）完成練習(xí)題，判斷兩個(gè)圖形是否全等。

2.應(yīng)用全等圖形的性質(zhì)

（老師）現(xiàn)在請(qǐng)大家利用全等圖形的性質(zhì)，解決以下問(wèn)題。

（學(xué)生）應(yīng)用全等圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題。

四、課堂小結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了全等圖形的概念、判定方法和性質(zhì)。希望大家能夠熟練掌握這些知識(shí)，并在實(shí)際應(yīng)用中靈活運(yùn)用。

（學(xué)生）總結(jié)今天所學(xué)內(nèi)容。

五、課后作業(yè)

（老師）請(qǐng)大家完成以下作業(yè)，鞏固今天所學(xué)知識(shí)。

（學(xué)生）完成課后作業(yè)。

六、教學(xué)反思

（老師）今天的課堂，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)全等圖形的判定方法掌握得較好，但在應(yīng)用全等圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，有些同學(xué)還是不太熟練。在今后的教學(xué)中，我將加強(qiáng)對(duì)這部分知識(shí)的講解和練習(xí)，幫助同學(xué)們更好地掌握全等圖形的相關(guān)知識(shí)。

（學(xué)生）反思今天的學(xué)習(xí)情況。六展與延伸

六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何證明入門(mén)》：這本書(shū)適合初學(xué)者，通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何證明實(shí)例，幫助學(xué)生理解全等圖形的判定和性質(zhì)。

-《幾何學(xué)基礎(chǔ)》：這本書(shū)深入淺出地介紹了幾何學(xué)的基本概念和定理，包括全等圖形的相關(guān)內(nèi)容，適合有一定基礎(chǔ)的學(xué)生閱讀。

-《幾何圖形變換》：這本書(shū)探討了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、反射等變換，以及這些變換在全等圖形中的應(yīng)用，對(duì)于想要深入理解圖形變換的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一本不錯(cuò)的讀物。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己證明全等圖形的性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等等，通過(guò)證明過(guò)程加深對(duì)定理的理解。

-學(xué)生可以研究全等圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，比如建筑、工程、藝術(shù)等領(lǐng)域，如何利用全等圖形的性質(zhì)進(jìn)行設(shè)計(jì)和施工。

-學(xué)生可以探究不同類(lèi)型的全等變換，如相似變換、位似變換等，了解它們?cè)谌葓D形中的角色和作用。

-學(xué)生可以通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)資源，如在線(xiàn)課程、教育視頻等，進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何學(xué)的高級(jí)概念和證明技巧。

-學(xué)生可以參與幾何圖形的設(shè)計(jì)比賽或項(xiàng)目，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.拓展活動(dòng)設(shè)計(jì)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)“全等圖形創(chuàng)意設(shè)計(jì)”活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用全等圖形的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)具有創(chuàng)意的幾何圖形作品。

-組織一個(gè)“幾何圖形知識(shí)競(jìng)賽”，通過(guò)競(jìng)賽的形式，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形學(xué)習(xí)的興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-開(kāi)展“幾何圖形探究小組”，讓學(xué)生分組討論和探究幾何圖形的奧秘，如勾股定理、圓的性質(zhì)等，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探究能力。七、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解全等圖形的概念和判定方法時(shí)，我采用了案例教學(xué)的方式，通過(guò)具體的實(shí)例讓學(xué)生直觀(guān)地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件展示全等圖形的判定過(guò)程和性質(zhì)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生更加直觀(guān)地理解全等圖形的特征。這種教學(xué)手段增強(qiáng)了課堂的趣味性和互動(dòng)性。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)全等圖形判定方法的掌握不夠靈活：雖然學(xué)生在課堂上能夠理解全等圖形的判定方法，但在實(shí)際應(yīng)用中，他們往往難以選擇最合適的判定方法。

2.學(xué)生對(duì)全等圖形性質(zhì)的理解不夠深入：部分學(xué)生在理解全等圖形的性質(zhì)時(shí)，只是停留在記憶層面，缺乏對(duì)性質(zhì)背后的邏輯推理過(guò)程的深入理解。

3.課堂互動(dòng)不足：雖然我采用了討論法，但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生之間的互動(dòng)和交流還不夠充分，影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解和掌握。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)對(duì)判定方法的靈活運(yùn)用訓(xùn)練：在今后的教學(xué)中，我將設(shè)計(jì)更多樣化的練習(xí)題，包括不同難度和類(lèi)型的題目，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鍛煉選擇和應(yīng)用判定方法的能力。

2.深入講解全等圖形性質(zhì)背后的邏輯推理：我將通過(guò)更詳細(xì)的講解和舉例，幫助學(xué)生理解全等圖形性質(zhì)推導(dǎo)的過(guò)程，提高他們對(duì)幾何知識(shí)的理解和運(yùn)用能力。

3.提高課堂互動(dòng)性：我