福建省2024中考數(shù)學(xué)1教材梳理篇第五章三角形第22課時(shí)直角三角形課后練本課件

第五章三角形第22課時(shí)直角三角形Ⅱ基礎(chǔ)題1.【2023孝感】如圖，直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)A在直線a上，斜邊BC在直線b上，若a∥b，∠1＝55°，則∠2＝（

C

）A.55°B.45°C.35°D.25°C1234567891011121314152.下列四組線段中，能組成直角三角形的是（

D

）A.1cm，3cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.4cm，6cm，8cmD.5cm，12cm，13cmD1234567891011121314153.【情境新】【2023貴州】5月26日，“2023中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)”在貴陽開幕，在“自動(dòng)化立體庫”中有許多幾何元素，其中有一個(gè)等腰三角形模型（示意圖如圖所示），它的頂角為120°，腰長為12m，則底邊上的高是（

B

）A.4mB.6mC.10mD.12mB1234567891011121314154.【2023株洲】一技術(shù)人員用刻度尺（單位：cm）測量某三角形部件的尺寸.如圖，已知∠ACB＝90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的刻度分別為1，7，則CD＝（

B

）A.3.5cmB.3cmC.4cmD.6cmB1234567891011121314155.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長不可能是（

D

）

A.3.5B.4.2C.5.8D.7D1234567891011121314156.若直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm，4cm，則斜邊上的高為（

D

）C.5cmD1234567891011121314157.如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（

C

）A.90°B.60°C.45°D.30°思路點(diǎn)睛：連接AC，得等腰直角三角形ABC，從而得解.C123456789101112131415

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

D

）A.①②B.①③C.②③D.①②③D1234567891011121314159.如圖，Rt△ABC中，兩直角邊AC＝5，BC＝12，D是BC上一點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，則CD的長為（

A

）D.3A12345678910111213141510.【立德樹人·熱愛傳統(tǒng)文化】【2023揚(yáng)州】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成.如圖，直角三角形的直角邊長為a，b，斜邊長為c，若b－a＝4，c＝20，則每個(gè)直角三角形的面積為______

.9612345678910111213141511.如圖，在△ABC中，已知AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.（1）求DC的長；

123456789101112131415（2）判斷△ABC是否是直角三角形.解：（2）∵BD＝6，DC＝15，∴BC＝21.∵AB2＋AC2＝100＋289＝389，BC2＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形.12345678910111213141511.如圖，在△ABC中，已知AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.Ⅱ綜合應(yīng)用創(chuàng)新題12.某市在“舊城改造”中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上移植某種草皮來美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米的售價(jià)為a元，則購買這種草皮至少需要（

C

）A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元C123456789101112131415

12345678910111213141514.如圖，邊長為2的等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上滑動(dòng)，若OM⊥ON，則OC的最大值是________

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12345678910111213141515.【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】一張直角三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，點(diǎn)D為BC邊上的任意一點(diǎn)，沿過點(diǎn)D的直線折疊，使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，求CD的長.解：①如圖①，當(dāng)∠DEB＝90°時(shí)，由題意得△ACD≌△AED，∴AE＝AC＝6，CD＝DE，∴BE＝10－6＝4.123456789101112131415（第15題）

設(shè)CD＝DE＝x，則BD＝8－x.在Rt△BDE中，DE2＋BE2＝BD2，∴x2＋42＝（8－x）2，解得x＝3，∴CD＝3；②如圖②，當(dāng)∠BDE＝90°時(shí)，易得四邊形CDEF是正方形，∴EF∥CD，∴∠AFE＝∠ACB＝90°＝