福建省2024中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)診斷五課件

D.突破基礎(chǔ)116分基礎(chǔ)診斷(五)1．在實數(shù)1，－π，0，2024中，最小的數(shù)是(

)A．1 B．0C．－π D．2024一、選擇題(每題4分，共36分)C1234567891011121314151617181920212．下面四個幾何體中，從正面看是三角形的是(

)B1234567891011121314151617181920213．如圖，某段河流的兩岸互相平行，為測量此段的河寬AB(AB與河岸垂直)，測得A、C兩點之間的距離為m米，∠ACB＝θ，則河寬AB為[對應(yīng)專項六](

)A．m·tanθ米 B．m·sinθ米C．m·cosθ米 D.米A1234567891011121314151617181920214．下列運算中，正確的是(

)A．x3·x3＝x6 B．(x2)3＝x5C．3x2÷2x＝x D．(x－y)2＝x2－y2A1234567891011121314151617181920215．為了保護(hù)環(huán)境，加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動，下表是對隨機(jī)抽取的40名學(xué)生收集廢舊電池的數(shù)量進(jìn)行的統(tǒng)計：請根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池數(shù)，判斷下列說法正確的是(

)A．樣本為40名學(xué)生

B．眾數(shù)是11節(jié)C．中位數(shù)是6節(jié)

D．平均數(shù)是5.6節(jié)D123456789101112131415161718192021收集廢舊電池的數(shù)量/節(jié)45678人數(shù)/名91111546．某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶售價由100元降為81元．已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是[對應(yīng)專項四](

)A．100(1－x)2＝81 B．100(1＋x)2＝81C．100x2＝81 D．100(1－x%)2＝81A1234567891011121314151617181920217．如圖，已知正五邊形ABCDE，DG平分正五邊形的外角∠EDF，連接BD，則∠BDG＝(

)A．144° B．120° C．114° D．108°D1234567891011121314151617181920218．一次函數(shù)y1＝kx＋b和y2＝bx－k在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(

)A1234567891011121314151617181920219．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P為AC邊上的動點，過點P作PD⊥AB于點D，則PB＋PD的最小值為[對應(yīng)專項二十](

)B123456789101112131415161718192021二、填空題(每題4分，共20分)10．若點A(－2，4)在反比例函數(shù)y＝

的圖象上，則k的值為__________.123456789101112131415161718192021911．我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)部署已完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星的高度大約是21500000米．將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．1234567891011121314151617181920212.15×10712．寫出一個比

小的整數(shù)：_____________．1234567891011121314151617181920213(答案不唯一)13．某校課后服務(wù)課程有：足球、籃球、書法、舞蹈．為了解最受學(xué)生喜愛的課后服務(wù)課程，該校對七年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息可知，該校七年級學(xué)生中最喜愛足球課程的人數(shù)是__________．12345678910111213141516171819202121014．如圖，BD是等邊三角形ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點E，線段BC的垂直平分線交BD于點P，交BC于點F，若PF＝2，則DE的長為__________.123456789101112131415161718192021315．(8分)計算：(1－π)0－2cos30°＋|－三、解答題(共60分)12345678910111213141516171819202116．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且AE＝AF，求證：DE＝DF.123456789101112131415161718192021證明：如圖，連接AD，∵AB＝AC，D是BC的中點，∴∠EAD＝∠FAD.在△AED和△AFD中，

，∴△AED≌△AFD(SAS)，∴DE＝DF.17．(8分)解不等式組：

并將不等式組的解集表示在數(shù)軸上．[對應(yīng)專項三]123456789101112131415161718192021解：解不等式2x－3≤1，得x≤2，解不等式

＞－1，得x＞－4，∴不等式組的解集為－4＜x≤2，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖：18．(8分)在貫徹落實“五育并舉”的工作中，某校在課后服務(wù)中開設(shè)了多門校本選修課．為了了解全校學(xué)生對“莆田地方特色美食烹飪”“中華傳統(tǒng)文化美德講習(xí)”“莆田傳統(tǒng)節(jié)日習(xí)俗賞析”和“莆田民俗體育項目傳承”4門選修課的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告(不完整)：123456789101112131415161718192021123456789101112131415161718192021調(diào)查目的了解××中學(xué)學(xué)生對4門選修課的喜愛情況調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象××中學(xué)學(xué)生調(diào)查內(nèi)容1.你的性別是(

)A.男B．女2.下列4門選修課中，你最喜歡的是(

)(單選)A.莆田地方特色美食烹飪

B.中華傳統(tǒng)文化美德講習(xí)C.莆田傳統(tǒng)節(jié)日習(xí)俗賞析

D.莆田民俗體育項目傳承填完后，請將問卷交給數(shù)學(xué)課代表.數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

調(diào)查結(jié)論……請根據(jù)調(diào)查報告，解答下列問題：(1)求參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)及選擇“莆田地方特色美食烹飪”的男生人數(shù)；123456789101112131415161718192021解：參與本次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為45÷30%＝150(人)，選擇“莆田地方特色美食烹飪”的男生人數(shù)為150×10%＝15(人)．(2)國家提倡發(fā)展體育運動，該學(xué)?，F(xiàn)有女生800人，請估計全校女生選擇“莆田民俗體育項目傳承”的人數(shù)．[對應(yīng)專項十七]123456789101112131415161718192021解：估計全校女生選擇“莆田民俗體育項目傳承”的人數(shù)為800×(1－35%－27%－25%)＝104(人)．19．(8分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)新打造的“田園風(fēng)光”景區(qū)今年計劃改造一片綠化地來種植A、B兩種花卉，已知3盆A種花卉和4盆B種花卉的種植費用為330元，4盆A種花卉和3盆B種花卉的種植費用為300元．(1)每盆A種花卉和每盆B種花卉的種植費用分別是多少元？123456789101112131415161718192021解：設(shè)每盆A種花卉的種植費用為x元，每盆B種花卉的種植費用為y元，根據(jù)題意，得答：每盆A種花卉的種植費用為30元，每盆B種花卉的種植費用為60元．(2)若該景區(qū)今年計劃種植A、B兩種花卉共400盆，相關(guān)資料表明：A、B兩種花卉的成活率分別為70%和90%，景區(qū)明年要將枯死的花卉補(bǔ)上相同的新花卉，但這兩種花卉在明年共補(bǔ)的盆數(shù)不多于80盆，如何安排這兩種花卉的種植數(shù)量，能使今年的種植費用最低？并求出最低費用．[對應(yīng)專項五]123456789101112131415161718192021解：設(shè)種植A種花卉m盆，則種植B種花卉(400－m)盆，種植兩種花卉的總費用為w元，根據(jù)題意，得(1－70%)m＋(1－90%)(400－m)≤80，解得m≤200.123456789101112131415161718192021w＝30m＋60(400－m)＝－30m＋24000，∵－30＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝200時，w取得最小值，最小值為－30×200＋24000＝18000，400－200＝200(盆)．答：種植A、B兩種花卉各200盆，能使今年的種植費用最低，最低費用為18000元．20．(10分)如圖，點M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE.(1)求證：△AEM≌△ANM；123456789101112131415161718192021證明：由題易知∠DAN＝∠BAE，AN＝AE.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠DAN＋∠BAM＝45°，∴∠MAE＝∠BAE＋∠BAM＝∠DAN＋∠BAM＝45°，∴∠MAE＝∠MAN，在△AEM和△ANM中，

∴△AEM≌△ANM(SAS)．如圖，點M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE.(2)若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的邊長．[對應(yīng)專項十]123456789101112131415161718192021解：設(shè)CD＝BC＝x，則CM＝x－3，CN＝x－2.∵△AEM≌△ANM，∴EM＝NM.由題易知BE＝DN，∴MN＝EM＝BM＋BE＝BM＋DN＝5.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠C＝90°，∴MN2＝CM2＋CN2，∴25＝(x－3)2＋(x－2)2，解得x1＝6，x2＝－1(舍去)，∴正方形ABCD的邊長為6.21．(10分)如圖，在正方形ABCD中，BC是⊙O的直徑，E是⊙O上的一動點(點E不與點B，C重合，且在BC左側(cè))．(1)尺規(guī)作圖：作出點E使得∠EBC＝∠DEC；(保留作圖痕跡，不寫作法)[對應(yīng)專項十六]123456789101112131415161718192021解：如圖，點E即為所求．如圖，在正方形ABCD中，BC是⊙O的直徑，E是⊙O上的一動點(點E不與點B，C重合，且在BC左側(cè))．(2)在(1)的條件下，延長DE交AB于F，求證：AF＝BF＋OB.123456789101112131415161718192021證明：連接OE，延長CE交AB于點G，設(shè)